Calculadora de Volume de Sólidos (cubo, cilindro, cone, esfera e mais)

Com esta calculadora de volume você escolhe um sólido (cilindro, cone, esfera, hemisfério, cubo, prisma retangular, pirâmide quadrada ou prisma triangular), informa as medidas e recebe o volume na hora. O sólido é desenhado com as medidas indicadas e, se você escolher uma unidade, o resultado também aparece em litros.

Mais abaixo estão as fórmulas, exemplos resolvidos, uma tabela de conversão para litros e as dúvidas mais comuns.

Como usar a calculadora de volume?

Passo 1: Escolha o Sólido na lista. Os campos e o desenho mudam conforme a escolha.

Passo 2: Escolha a unidade de comprimento (mm, cm, m, in, ft ou yd) para ver também o volume em litros. Se não escolher nenhuma, o volume sai em unidades cúbicas.

Passo 3: Digite as medidas. Pode usar vírgula ou ponto decimal, por exemplo 2,5 ou 2.5.

Passo 4: Clique em Calcular ou aperte Enter. Você vê o volume, o desenho com as suas medidas e, no quadro Cálculo, cada operação.

Fórmulas do volume dos sólidos

O volume mede quanto espaço um sólido ocupa e é dado em unidades cúbicas (cm³, m³, ft³). Para prismas e cilindros multiplica-se a área da base pela altura; para cones e pirâmides, um terço disso:

No prisma triangular, b é a base do triângulo, h a sua altura e L o comprimento do prisma. Na pirâmide, a é o lado da base quadrada e h é a altura perpendicular, e não a aresta inclinada.

Exemplos de volume

Exemplo 1: Um aquário (prisma retangular)

Um aquário mede 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura. O volume do prisma é comprimento vezes largura vezes altura:

V = a × b × c = 60 × 30 × 40 = 72000 cm³

Como 1 litro são 1000 cm³, o aquário comporta 72 litros quando está cheio até a borda.

Exemplo 2: Um tanque cilíndrico

Um cilindro tem raio 3 cm e altura 5 cm. Multiplicamos a área da base pela altura:

V = π × r² × h = π × 3² × 5 = π × 9 × 5 ≈ 141,37 cm³

O volume é 141,37 cm³, ou 0,1414 litros.

Exemplo 3: Um cone

Uma casquinha de sorvete tem raio 4 cm e altura 9 cm. O volume do cone é um terço do volume de um cilindro com a mesma base e a mesma altura:

V = (1/3) × π × r² × h = (1/3) × π × 4² × 9 = (1/3) × π × 16 × 9 ≈ 150,8 cm³

Cabem 150,8 cm³, ou seja, 0,1508 litros.

Exemplo 4: Uma esfera

Uma bola tem raio 6 cm:

V = (4/3) × π × r³ = (4/3) × π × 6³ = (4/3) × π × 216 ≈ 904,78 cm³

A bola ocupa 904,78 cm³. Um hemisfério com o mesmo raio ocupa a metade: 452,39 cm³.

Conversão de volume para litros

Um litro é um decímetro cúbico (1 dm³ = 1000 cm³). Estas equivalências são exatas, porque 1 in = 2,54 cm e 1 ft = 0,3048 m são exatos:

Perguntas frequentes

Como se calcula o volume de um cilindro?

Multiplica-se a área da base (π × r²) pela altura. Com raio 3 e altura 5, V = π × 9 × 5 ≈ 141,37.

Por que o volume de um cone é um terço do de um cilindro?

Porque um cone ocupa exatamente a terça parte de um cilindro com a mesma base e a mesma altura. Com raio 3 e altura 4, o cilindro tem 113,1 e o cone 37,7.

Como passar cm³ para litros?

Divida por 1000: 1000 cm³ são 1 litro. E 1 m³ são 1000 litros. A calculadora faz isso sozinha quando você escolhe uma unidade.

Qual a diferença entre esfera e hemisfério?

O hemisfério é meia esfera, então o volume é a metade: (2/3)πr³ contra (4/3)πr³.

Em que unidade sai o volume?

Na unidade de comprimento elevada ao cubo: se você mede em cm, o volume sai em cm³. Misturar unidades (cm com m) dá resultado errado, então passe todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.

Para aprender mais

• Volume de figuras geométricas
• Volume do cilindro
• Volume da esfera
• Volume do prisma retangular
• Volume da pirâmide quadrada

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