O volume de um prisma retangular é a medida do espaço ocupado pelo prisma. Um prisma retangular é um objeto tridimensional com seis faces retangulares. Um prisma retangular também é conhecido como cuboide, hexaedro retangular ou paralelepípedo retangular. Para encontrar o volume de um prisma retangular, multiplicamos as dimensões do comprimento, largura e altura.
A seguir, conheceremos a fórmula utilizada para calcular o volume dessas figuras geométricas. Além disso, resolveremos alguns exercícios nos quais aplicaremos esta fórmula para obter a resposta.
GEOMETRIA
Relevante para…
Aprender a encontrar o volume do prisma retangular com exercícios.
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Aprender a encontrar o volume do prisma retangular com exercícios.
Fórmula para o volume do prisma retangular
A fórmula do volume de um prisma retangular é obtida multiplicando, a largura, a base e a altura do prisma. Lembre-se de que um prisma retangular possui duas bases retangulares paralelas e quatro faces retangulares. Todos os ângulos nesses prismas são ângulos retos.
A fórmula para o volume de um prisma retangular é:
| $latex V=l\times b \times h$ |
onde,
- l é o comprimento da largura do prisma
- b é o comprimento da base do prisma
- h é o comprimento da altura do prisma
Exercícios de volume do prisma retangular resolvidos
A fórmula para o volume de prismas retangulares é usada para resolver os seguintes exercícios. Tente resolver os exercícios sozinho antes de olhar para a solução.
EXERCÍCIO 1
Um prisma retangular tem uma base de 5 m, uma largura de 4 m e uma altura de 4 m. Qual é o seu volume?
Solução
Temos as dimensões:
- Base, $latex b=5$
- Largura, $latex l=4$
- Altura, $latex h=4$
Usando a fórmula de volume com esses valores, temos:
$latex V=b \times l \times h$
$latex V=5 \times 4 \times 4$
$latex V=80$
O volume é igual a 80 m³.
EXERCÍCIO 2
Se um prisma tem uma base de 8 m, uma largura de 6 m e uma altura de 7 m, qual é o seu volume?
Solução
Temos os seguintes valores:
- Base, $latex b=8$
- Largura, $latex l=6$
- Altura, $latex h=7$
Substituindo esses valores na fórmula do volume, temos:
$latex V=b \times l \times h$
$latex V=8 \times 6 \times 7$
$latex V=336$
O volume é igual a 336 m³.
EXERCÍCIO 3
Um prisma retangular tem uma base de 10 m, uma largura de 11 m e uma altura de 12 m. Qual é o seu volume?
Solução
Reconhecemos os seguintes valores:
- Base, $latex b=10$
- Largura, $latex l=11$
- Altura, $latex h=12$
Usando esses valores na fórmula, temos:
$latex V=b \times l \times h$
$latex V=10 \times 11 \times 12$
$latex V=1320$
O volume é igual a 1320 m³.
EXERCÍCIO 4
Qual é o comprimento da altura de um prisma que tem uma base de 5 m, uma largura de 3 m e um volume de 90 m³?
Solução
Temos os valores:
- Base, $latex b=5$
- Largura, $latex l=3$
- Volumen, $latex V=90$
Neste caso, temos o volume e queremos encontrar o comprimento da altura. Então, temos que usar a fórmula do volume e resolver para h:
$latex V=b \times l \times h$
$latex 90=5 \times 3 \times h$
$latex 90=15h$
$latex h=6$
O comprimento da altura é de 6 m.
EXERCÍCIO 5
Um prisma retangular tem um volume de 693 m³, uma base de 11 m e uma largura de 9 m. Qual é a altura?
Solução
Temos os valores:
- Base, $latex b=11$
- Largura, $latex l=9$
- Volumen, $latex V=693$
Usamos a fórmula do volume e resolvemos para h:
$latex V=b \times l \times h$
$latex 693=11 \times 9 \times h$
$latex 693=99h$
$latex h=7$
O comprimento da altura é de 7 m.
Exercícios de volume do prisma retangular para resolver
Use a fórmula para o volume de prismas retangulares para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.
Veja também
Você quer aprender mais sobre prismas retangulares? Olha para estas páginas:
Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
