Diagonal do Prisma Retangular – Fórmulas e Exercícios

A diagonal de um prisma retangular é a linha que conecta um vértice do prisma com um vértice oposto. O comprimento da diagonal pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras em três dimensões. Este teorema é útil quando temos ângulos retos, assim como temos em um prisma retangular. A fórmula para a diagonal é escrita em termos de base, largura e altura do prisma retangular.

A seguir, saberemos a fórmula que podemos usar para calcular a diagonal desses prismas. Além disso, usaremos esta fórmula para resolver alguns exercícios práticos.

GEOMETRIA
fórmula para a diagonal do prisma retangular

Relevante para

Aprender a calcular a diagonal de um prisma retangular.

Ver exercícios

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fórmula para a diagonal do prisma retangular

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Fórmula para a diagonal do prisma retangular

A diagonal de um prisma retangular se estende de um canto do prisma ao canto oposto do prisma. Podemos usar o teorema de Pitágoras em três dimensões para encontrar o comprimento da diagonal usando os comprimentos da base, largura e altura do prisma. Portanto, temos a fórmula:

$latex d=\sqrt{{{b}^2}+{{l}^2}+{{h}^2}}$

onde, b é o comprimento da base, l é o comprimento da largura e h é o comprimento da altura.

diagrama do prisma retangular com diagonal

Exercícios de diagonal do prisma retangular resolvidos

A fórmula da diagonal dos prismas retangulares é usada para resolver os exercícios seguintes. Cada exercício tem a sua respetiva solução, onde pode ver o raciocínio e o processo utilizado.

EXERCÍCIO 1

Um prisma retangular tem uma base de 5 m, uma largura de 4 m e uma altura de 3 m. Qual é a sua diagonal?

Solução

EXERCÍCIO 2

Se um prisma retangular tem uma base de 6 m, uma largura de 5 m e uma altura de 7 m, qual é sua diagonal?

Solução

EXERCÍCIO 3

Qual é o comprimento da diagonal de um prisma retangular que tem uma base de 10 m de comprimento, 5 m de largura e 6 m de altura?

Solução

EXERCÍCIO 4

Qual é o comprimento da diagonal de um prisma retangular que tem uma base de 12 m de comprimento, 11 m de largura e 8 m de altura?

Solução

Exercícios de diagonal do prisma retangular para resolver

Use a fórmula da diagonal de prismas retangulares para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.

Se um prisma retangular tem uma base de 5m, um comprimento de 3m e uma altura de 3m, qual é sua diagonal?

Escolha uma resposta






Se um prisma retangular tem uma base de 6m, um comprimento de 5m e uma altura de 5m, qual é sua diagonal?

Escolha uma resposta






Um prisma retangular tem uma base de 8m, uma largura de 7m e uma altura de 10m. Qual é a sua diagonal?

Escolha uma resposta







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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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