Calculadora de Círculo (Área, Circunferência, Raio e Diâmetro)

Nesta calculadora de círculo você informa um único dado (o raio, o diâmetro, a circunferência ou a área) e recebe os outros três na hora. Ela também desenha o círculo em escala e, com o controle do ângulo, calcula o comprimento de um arco, a área de um setor circular e a corda.

Mais abaixo estão as fórmulas, exemplos resolvidos, uma tabela de valores e as dúvidas mais comuns.

Como usar a calculadora de círculo?

Passo 1: Em O que você conhece, escolha se o seu dado é o raio, o diâmetro, a circunferência ou a área. Se quiser, escolha também uma unidade.

Passo 2: Digite o valor. Pode usar vírgula ou ponto decimal, por exemplo 2,5 ou 2.5.

Passo 3: Para o arco e o setor, arraste o controle do ângulo ou digite os graus (de 0° a 360°).

Passo 4: Clique em Calcular ou aperte Enter. O desenho e os resultados se atualizam, e o quadro Cálculo mostra cada operação.

Fórmulas do círculo

O raio (r) é a distância do centro até a borda. O diâmetro (d) atravessa o círculo pelo centro e mede dois raios. A circunferência (C) é o perímetro e a área (A) é a superfície que ele encerra. π é uma constante, 3,14159... (a razão entre a circunferência e o diâmetro de qualquer círculo).

d = 2r    C = 2πr = πd    A = πr²

Se o dado for outro, isola-se primeiro o raio:

r = d ÷ 2    r = C ÷ (2π)    r = √(A ÷ π)

Para um setor de ângulo θ (em radianos, θ = graus × π ÷ 180):

arco = rθ    Asetor = r²θ ÷ 2    corda = 2r sen(θ ÷ 2)

Exemplos de círculo

Exemplo 1: Um círculo de raio 5

Com o raio já temos o diâmetro (o dobro), a circunferência e a área:

d = 2 × 5 = 10

C = 2 × π × 5 ≈ 31,42

A = π × 5² = π × 25 ≈ 78,54

O círculo tem diâmetro 10, circunferência 31,42 e área 78,54.

Exemplo 2: Você conhece a circunferência

Uma pista circular tem 20 m de circunferência. Isolamos o raio em C = 2πr e depois calculamos a área:

r = 20 ÷ (2 × π) ≈ 3,183

A = π × 3,183099² ≈ 31,83

O raio é 3,183 m e a área da pista é 31,83 m².

Exemplo 3: Você conhece a área

Um tampo de mesa redondo tem 100 dm² de área. Isolamos o raio em A = πr² e depois achamos o resto:

r = √(100 ÷ π) ≈ 5,642

d = 2 × 5,641896 ≈ 11,28

C = 2 × π × 5,641896 ≈ 35,45

A mesa tem 11,28 dm de diâmetro.

Exemplo 4: Arco e setor de 60°

Um setor de 60° em um círculo de raio 6. Passamos o ângulo para radianos e usamos arco = rθ e A = r²θ/2:

θ = 60° × π ÷ 180 ≈ 1,047198 rad

arco = 6 × 1,047198 ≈ 6,283

A = 6² × 1,047198 ÷ 2 ≈ 18,85

O arco mede 6,283 e o setor tem 18,85 de área, exatamente a sexta parte do círculo (60° de 360°).

Tabela de círculos por raio

Valores calculados com o π completo e arredondados:

Perguntas frequentes

Como se calcula a área de um círculo?

Multiplica-se π pelo raio ao quadrado: A = πr². Com raio 4, A = π × 16 ≈ 50,27. Se você só tem o diâmetro, divida por 2 antes de elevar ao quadrado.

Como calcular a circunferência com o diâmetro?

Multiplica-se o diâmetro por π: C = πd. Com diâmetro 10, C = π × 10 ≈ 31,42.

Como achar o raio se eu conheço a circunferência?

Divide-se a circunferência por 2π. Com C = 31,4159 o raio é 5 (quase exatamente 5).

Qual valor de π a calculadora usa?

O valor completo que o navegador guarda (3,141592653589793), e não 3,14. Por isso os resultados podem diferir um pouco dos que você obtém com 3,14 à mão.

Como calcular o comprimento de um arco e a área de um setor?

Passe o ângulo para radianos (graus × π ÷ 180). O comprimento do arco é o raio vezes o ângulo em radianos, e a área do setor é o raio ao quadrado vezes o ângulo em radianos dividido por 2. Na calculadora, basta arrastar o controle do ângulo.

Para aprender mais

• Área de um círculo
• Circunferência de um círculo
• Partes de um círculo
• Área de um setor circular
• Arco da circunferência

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