Graus para Radianos e Radianos para Graus: Calculadora

Calculadora de Graus para Radianos

Graus para radianos Radianos para graus

Ângulo em graus

Ângulos comuns:

Arraste no círculo para mudar o ângulo. O arco laranja é a parte da circunferência que o ângulo percorre.

Resultado:

Radianos (decimal):

Radianos como múltiplo de π:

Graus:

Graus, minutos e segundos:

Voltas completas:

Cálculo:

Digite um ângulo em graus ou em radianos e a calculadora converte na hora. Quando o resultado é um múltiplo exato de π, você o vê como fração, por exemplo 150° = 5π/6, além do decimal. O ângulo aparece desenhado em um círculo, com o arco destacado, para você ver quanto de volta ele representa.

Mais abaixo estão as fórmulas, exemplos resolvidos, uma tabela de conversão e as perguntas mais comuns.

Como usar a calculadora de graus para radianos

Passo 1: Escolha Graus para radianos ou Radianos para graus.

Passo 2: Digite o ângulo, mova o controle deslizante, arraste no círculo ou toque em um ângulo comum. Em radianos você pode digitar pi/6, 3pi/4 ou um decimal.

Passo 3: O cálculo é feito na hora, e também com o botão Calcular ou a tecla Enter.

Passo 4: Leia o resultado como múltiplo de π, em decimal e em graus, minutos e segundos. O quadro Cálculo mostra cada passo com os seus números.

Fórmulas para converter graus e radianos

Uma volta completa mede 360° ou 2π radianos, então 180° equivalem a π radianos. Daí saem as duas fórmulas:

radianos = graus × π ÷ 180

graus = radianos × 180 ÷ π

Um radiano é o ângulo que abrange um arco igual ao raio do círculo e mede 57,2958°. Para deixar o resultado como fração de π, simplifica-se a razão graus ÷ 180. Por exemplo, 150 ÷ 180 = 5/6, então 150° = 5π/6 radianos.

Exemplos de conversão de graus para radianos

Exemplo 1: 150° para radianos

150 × π ÷ 180 = (150 ÷ 180) × π = 5/6 × π = 5π/6 ≈ 2,618 rad

Primeiro se simplifica a fração dividindo por 30, depois se multiplica por π.

Exemplo 2: 22,5° para radianos

22,5 ÷ 180 = 1/8, então 22,5° = π/8 ≈ 0,3927 rad

Ângulos com decimais também podem dar uma fração exata de π. A calculadora detecta isso sozinha.

Exemplo 3: 3π/4 radianos para graus

3π/4 × 180 ÷ π = 3/4 × 180 = 135°

Ao multiplicar por 180 ÷ π, o π se cancela e sobra só a fração vezes 180.

Exemplo 4: 2 radianos para graus

2 × 180 ÷ π ≈ 114,591559°, que são 114° 35′ 29,61″

Como 2 não é um múltiplo racional de π, o resultado em graus é um decimal.

Tabela de graus para radianos

Graus	Radianos (múltiplo de π)	Radianos (decimal)
0°	0	0
30°	π/6	0,5236
45°	π/4	0,7854
60°	π/3	1,047
90°	π/2	1,571
120°	2π/3	2,094
135°	3π/4	2,356
150°	5π/6	2,618
180°	π	3,142
210°	7π/6	3,665
225°	5π/4	3,927
240°	4π/3	4,189
270°	3π/2	4,712
300°	5π/3	5,236
315°	7π/4	5,498
330°	11π/6	5,76
360°	2π	6,283

Perguntas frequentes

Quantos graus tem um radiano?

Um radiano equivale a 57,2958°, porque 180 ÷ π = 57,2958. É o ângulo cujo arco tem o mesmo comprimento do raio.

Por que 180° é igual a π radianos?

Porque o comprimento de uma circunferência é 2π vezes o raio, e o ângulo em radianos é o comprimento do arco dividido pelo raio. Meia volta percorre um arco de π raios, ou seja, π radianos.

Qual é a forma mais rápida de passar de graus para radianos?

Multiplique por π e divida por 180. Para deixar exato, simplifique a fração graus ÷ 180: 45° é 45 ÷ 180 = 1/4, ou seja, π/4.

Como digito π na calculadora?

Digite pi ou o símbolo π, por exemplo pi/6 ou 2pi/3. Você também pode digitar um decimal como 0,5236, mas aí o resultado em graus será aproximado.

E os ângulos negativos ou maiores que 360°?

São convertidos do mesmo jeito, e o círculo mostra o ângulo equivalente dentro de uma volta. Por exemplo, -45° = -π/4 radianos, e 450° é uma volta mais 90°.

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