Calculadora de Regra de Três Simples
Direta: se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta.
Resultado (X):
Cálculo:
A regra de três simples serve para encontrar um valor desconhecido quando você conhece três valores de duas grandezas proporcionais. Esta calculadora resolve a regra de três direta e a inversa e mostra a multiplicação cruzada com os seus números.
Mais abaixo explicamos como saber se um problema é direto ou inverso, com exemplos de receitas, preços, velocidade e porcentagens.
Como usar a calculadora de regra de três?
Passo 1: Escolha Direta ou Inversa. Se não souber qual é, veja a seção Direta ou inversa? mais abaixo.
Passo 2: Digite em A e B os dois valores que você já conhece e que se correspondem. Por exemplo, 4 pessoas (A) precisam de 300 g de farinha (B).
Passo 3: Digite em C o novo valor da mesma grandeza de A. Por exemplo, 6 pessoas.
Passo 4: Clique em Calcular ou aperte a tecla Enter. Você verá o valor de X e, no quadro Cálculo, a operação completa.
Fórmula da regra de três simples
Os dados se organizam sempre do mesmo jeito: A está para B assim como C está para X. A e C são da mesma grandeza (por exemplo, pessoas), e B e X são da outra (por exemplo, gramas).
| A | → | B |
| C | → | X |
Regra de três direta. Multiplicam-se B e C em cruz e divide-se por A:
| X = (B × C) ÷ A |
Regra de três inversa. Multiplicam-se A e B em linha e divide-se por C:
| X = (A × B) ÷ C |
Na inversa, o produto das duas grandezas se mantém constante: A × B = C × X. Por isso se isola X dividindo por C.
Direta ou inversa?
Pergunte-se o que acontece com uma grandeza quando a outra aumenta. Se as duas aumentam juntas (ou diminuem juntas), a relação é direta. Se uma aumenta enquanto a outra diminui, é inversa.
| Situação | Tipo |
|---|---|
| Mais quilos de um produto, mais dinheiro a pagar | Direta |
| Mais pessoas numa receita, mais quantidade de cada ingrediente | Direta |
| Mais horas trabalhadas com o mesmo valor por hora, mais salário | Direta |
| Mais litros de combustível, mais quilômetros rodados com o mesmo consumo | Direta |
| Escala de um mapa: mais centímetros no mapa, mais quilômetros reais | Direta |
| Porcentagens: uma parte em relação ao todo | Direta |
| Mais pedreiros, menos dias para terminar a mesma obra | Inversa |
| Mais velocidade, menos tempo para percorrer a mesma distância | Inversa |
| Mais torneiras abertas, menos tempo para encher uma caixa d'água | Inversa |
| Mais pessoas dividindo a mesma pizza, menos pedaços para cada uma | Inversa |
| Mais animais com a mesma ração, menos dias que ela dura | Inversa |
Exemplos de regra de três
Exemplo 1 (direta): Uma receita
Uma receita para 4 pessoas leva 300 g de farinha. Quanta farinha é necessária para 6 pessoas?
Mais pessoas precisam de mais farinha, então é direta. A = 4, B = 300, C = 6:
X = (B × C) ÷ A
X = (300 × 6) ÷ 4 = 1800 ÷ 4 = 450
São necessários 450 g de farinha.
Exemplo 2 (direta): Um preço
Se 3 kg de tomate custam R$ 21, quanto custam 7 kg?
Mais quilos custam mais, então é direta. A = 3, B = 21, C = 7:
X = (B × C) ÷ A
X = (21 × 7) ÷ 3 = 147 ÷ 3 = 49
Os 7 kg custam R$ 49.
Exemplo 3 (inversa): Velocidade e tempo
Um ônibus faz uma viagem em 5 horas a 60 km/h. Quanto tempo leva no mesmo trajeto a 100 km/h?
Quanto maior a velocidade, menor o tempo, então é inversa. A = 60, B = 5, C = 100:
X = (A × B) ÷ C
X = (60 × 5) ÷ 100 = 300 ÷ 100 = 3
A viagem dura 3 horas.
Exemplo 4 (inversa): Pedreiros e dias
4 pedreiros levantam um muro em 12 dias. Quantos dias levam 6 pedreiros?
Mais pedreiros terminam em menos dias, então é inversa. A = 4, B = 12, C = 6:
X = (A × B) ÷ C
X = (4 × 12) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8
Os 6 pedreiros levam 8 dias.
Exemplo 5 (porcentagem): Quanto é 15% de 240?
O total, 240, corresponde a 100%. Montamos: 100 está para 15 assim como 240 está para X. É direta. A = 100, B = 15, C = 240:
X = (B × C) ÷ A
X = (15 × 240) ÷ 100 = 3600 ÷ 100 = 36
15% de 240 é 36.
Exemplo 6 (porcentagem): 18 é quantos por cento de 72?
Agora procuramos a porcentagem. 72 corresponde a 100%, então: 72 está para 100 assim como 18 está para X. A = 72, B = 100, C = 18:
X = (B × C) ÷ A
X = (100 × 18) ÷ 72 = 1800 ÷ 72 = 25
18 é 25% de 72.
Perguntas frequentes
Como saber se uma regra de três é direta ou inversa?
Imagine que você dobra uma das grandezas. Se a outra também dobra, é direta. Se a outra cai pela metade, é inversa. Por exemplo, o dobro de quilos custa o dobro (direta), mas o dobro de pedreiros leva metade dos dias (inversa).
Como calcular porcentagem com regra de três?
Coloque o total como 100%. Para saber quanto vale uma porcentagem, monte: 100 está para essa porcentagem assim como o total está para X. Para saber que porcentagem uma parte representa, monte: o total está para 100 assim como a parte está para X. Os dois casos estão resolvidos nos exemplos 5 e 6. Para contas de porcentagem em geral, há também uma calculadora de porcentagem.
O que é regra de três composta?
É a que relaciona três ou mais grandezas ao mesmo tempo, por exemplo pedreiros, horas por dia e dias. Pode ser resolvida aplicando a regra de três simples várias vezes, uma para cada grandeza, conferindo em cada etapa se a relação é direta ou inversa.
Posso usar a regra de três para calcular dose de remédio?
A regra de três é usada na enfermagem para passar de uma concentração para um volume, por exemplo quantos mililitros contêm certa quantidade de miligramas. É uma relação direta. Mesmo assim, uma dose deve sempre ser indicada e conferida por um profissional de saúde.
Para aprender mais
- Proporcionalidade direta e inversa
- Exercícios de proporcionalidade direta
- Exercícios de proporcionalidade inversa
- Exercícios de proporcionalidade composta
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