Calculadora de Média, Mediana e Moda
Separe os dados com espaços, quebras de linha ou ponto e vírgula. Os decimais podem usar vírgula (7,5) ou ponto (7.5). Uma vírgula seguida de espaço também separa dados: 8, 9, 10.
Média:
Mediana:
Moda:
Amplitude:
Cálculo:
Cole ou digite uma lista de números e esta calculadora mostra a média, a mediana, a moda e a amplitude, com o passo a passo. Se houver várias modas, todas aparecem, e se nenhum valor se repete ela avisa que não há moda.
Mais abaixo estão as fórmulas, exemplos resolvidos, como digitar a lista quando você usa vírgula decimal e respostas para dúvidas frequentes.
Como usar a calculadora de média, mediana e moda?
Passo 1: Digite ou cole os seus dados no campo. Não precisa ordenar: a calculadora ordena para você.
Passo 2: Separe-os com espaços, quebras de linha, vírgulas seguidas de espaço ou ponto e vírgula. Os decimais podem usar vírgula ou ponto.
Passo 3: Clique em Calcular. Os resultados também se atualizam enquanto você digita.
Passo 4: O quadro Cálculo mostra os dados em ordem, a soma, a posição da mediana e quantas vezes a moda aparece.
Como digitar a lista de dados
Em português a vírgula serve para duas coisas: separar dados (8, 9, 10) e marcar decimais (8,5). A calculadora distingue as duas com esta regra:
- Espaço, quebra de linha e ponto e vírgula sempre separam dados.
- Uma vírgula entre dois algarismos, sem espaço, é decimal: 8,5 é oito e meio.
- Uma vírgula seguida de espaço separa dados: 8, 9 são dois dados.
- Se a vírgula fica entre algarismos num grupo como 8,7,9, a calculadora não sabe o que você quis dizer e avisa. Use espaços ou ponto e vírgula.
- Não use espaço para separar milhares: 1 000 seria lido como dois dados.
| Você digita | A calculadora lê |
|---|---|
8 7,5 9 | 8; 7,5; 9 |
8; 7,5; 9 | 8; 7,5; 9 |
8, 7, 9 | 8; 7; 9 |
8,5 | 8,5 |
8,7,9 | Mensagem de erro: use espaços ou ponto e vírgula |
Fórmulas de média, mediana, moda e amplitude
Média
A média soma todos os dados e divide pela quantidade deles:
| média = (x1 + x2 + ... + xn) ÷ n |
Mediana
A mediana é o dado que fica no meio quando os dados estão em ordem. Se a quantidade é ímpar, é o do meio. Se é par, é a média dos dois do meio.
Moda
A moda é o dado que mais se repete. Pode haver mais de uma moda, e se nenhum dado se repete, não há moda.
Amplitude
A amplitude mede o quanto os dados estão espalhados: é a diferença entre o maior e o menor.
| amplitude = dado máximo - dado mínimo |
Exemplos de média, mediana e moda
Exemplo 1: Quantidade ímpar de dados
Dados: 4; 8; 6; 5; 3; 8; 9. Em ordem: 3; 4; 5; 6; 8; 8; 9.
Média: 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 8 + 9 = 43, e 43 ÷ 7 ≈ 6,1429
Mediana: são 7 dados, então é o da posição 4: 6
Moda: o 8 aparece 2 vezes, mais que qualquer outro: 8
Amplitude: 9 - 3 = 6
Exemplo 2: Quantidade par de dados com decimais
Notas: 7,5; 9; 6; 8,5; 7; 9. Em ordem: 6; 7; 7,5; 8,5; 9; 9.
Média: 6 + 7 + 7,5 + 8,5 + 9 + 9 = 47, e 47 ÷ 6 ≈ 7,8333
Mediana: são 6 dados, então tiramos a média das posições 3 e 4: (7,5 + 8,5) ÷ 2 = 8
Moda: o 9 aparece 2 vezes: 9
Amplitude: 9 - 6 = 3
Exemplo 3: Duas modas e nenhuma moda
Em 2; 3; 3; 5; 5; 8, o 3 e o 5 aparecem 2 vezes cada, então há duas modas: 3 e 5. Isso se chama distribuição bimodal.
Em 1; 2; 3; 4 nenhum dado se repete, então não há moda. A média é 2,5 e a mediana é 2,5.
Exemplo 4: Quando a mediana é melhor que a média
Cinco pedidos levaram 3; 4; 4; 5; 30 dias para chegar. Um único pedido muito atrasado puxa a média para cima:
Média: 3 + 4 + 4 + 5 + 30 = 46, e 46 ÷ 5 = 9,2 dias
Mediana: o dado do meio é 4 dias
A média (9,2 dias) não descreve a maioria dos pedidos, mas a mediana (4 dias) descreve. Quando há valores extremos, a mediana representa melhor o caso típico.
Resumo das medidas
Com os dados do exemplo 1 (3; 4; 5; 6; 8; 8; 9):
| Medida | O que indica | Resultado |
|---|---|---|
| Média | O valor médio | 6,1429 |
| Mediana | O valor do meio | 6 |
| Moda | O valor mais frequente | 8 |
| Amplitude | O quanto os dados estão espalhados | 6 |
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre média, mediana e moda?
A média é o valor médio de todos os dados, a mediana é o dado do meio e a moda é o dado que mais se repete. Com 4; 8; 6; 5; 3; 8; 9 dão 6,1429, 6 e 8.
Quando usar a média e quando usar a mediana?
Use a média quando os dados são parecidos entre si. Use a mediana quando poucos valores muito altos ou muito baixos distorcem a média, como no exemplo 4, em que a média é 9,2 e a mediana 4.
E se houver duas modas ou nenhuma?
Se dois ou mais dados empatam em repetições, todos são moda, como o 3 e o 5 do exemplo 3. Se nenhum dado se repete, não há moda.
Como achar a mediana com quantidade par de dados?
Ordene os dados e tire a média dos dois do meio. Em 2; 3; 3; 5; 5; 8, os do meio são 3 e 5, e a média deles é 4.
Preciso ordenar os dados antes de usar a calculadora?
Não. A calculadora ordena sozinha e mostra a lista em ordem no quadro Cálculo.
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