A ordem das operações são as regras que nos dizem quais operações devem ser executadas primeiro quando temos várias operações em uma expressão. A ordem das operações nos diz que temos que começar com parênteses, depois expoentes, depois multiplicação e divisão e, finalmente, adição e subtração.
Em seguida, aprenderemos sobre a ordem das operações em detalhes. Conheceremos a sigla PEMDAS e a aplicaremos para resolver alguns exercícios práticos.
ALGEBRA
Relevante para…
Aplicar corretamente a ordem das operações e evitar respostas incorretas.
ALGEBRA
Relevante para…
Aplicar corretamente a ordem das operações e evitar respostas incorretas.
O qué é a ordem das operações?
A ordem das operações são as regras que nos dizem a sequência na qual várias operações em uma expressão devem ser resolvidas.
Em matemática, operações significam coisas como somar, subtrair, multiplicar, dividir, etc. Realizar operações individuais é muito fácil, mas quando temos algo como a seguinte expressão, pode ficar um pouco confuso:
$latex 2+\left( {{{4}^{2}}-2\times 3} \right)$
Qual parte devemos calcular primeiro? A resposta para isso é usar a ordem das operações:
1. Realize operações entre parênteses ou outros sinais de agrupamento:
2. Resolva os expoentes (potências, raízes) antes de multiplicar, dividir, adicionar ou subtrair:
3. Multiplique ou divida antes de adicionar ou subtrair:
4. Resolva as adições e subtrações da esquerda para a direita:
Acrônimo PEMDAS
Uma maneira de lembrar facilmente a ordem das operações é o PEMDAS, onde cada letra representa uma operação matemática:
P Parênteses
E Expoentes
M Multiplicação
D Divisão
A Adição
S Subtração
PASSOS
1. Começamos com parênteses e outros sinais de agrupamento.
2. Resolvemos expoentes, ou seja, raízes e potências.
3. Como a multiplicação e a divisão estão no mesmo nível, resolvemos da esquerda para a direita.
4. Como as adições e subtrações estão no mesmo nível, resolvemos da esquerda para a direita.
Por que seguir a ordem das operações?
Devemos aplicar a ordem das operações matemáticas para resolver as expressões corretamente, de modo que cheguemos sempre à mesma resposta correta.
O seguinte é um exemplo de como podemos obter respostas erradas se não usarmos o PEMDAS:
Expressão resolvida da esquerda para a direita
Expressão resolvida usando a ordem das operações
Exemplos resolvidos da ordem das operações
Tente resolver você mesmo os exercícios e observe o processo com atenção para dominar o uso do PEMDAS.
EXEMPLO 1
Qual é o resultado de $latex 5+4\times 3 -8$?
Solução
A ordem das operações nos diz que temos que resolver multiplicação e divisão antes de adição e subtração.
Além disso, quando temos duas ou mais operações do mesmo tipo, resolvemos da esquerda para a direita. Então temos:
$latex 5+4\times 3 -8$
$latex =5+12 -8$
$latex =17-8$
$latex =9$
EXEMPLO 2
Encontre o resultado de $latex (4+8)-3\times 3-4$.
Solução
Resolvemos primeiro a operação dos parênteses, depois a multiplicação e finalizamos com as adições e subtrações:
$latex (4+8)-3\times 3-4$
$latex =(12)-3\times 3-4$
$latex =12-9-4$
$latex =-1$
EXEMPLO 3
Resolva $latex 3+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)$.
Solução
Usamos o PEMDAS para resolver da seguinte forma:
$latex 3+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)$
$latex =3+{{3}^{2}}\left( 7 \right)$
$latex =3+9\left( 7 \right)$
$latex =3+63$
$latex =66$
EXEMPLO 4
Use PEMDAS para resolver $latex \left( {3+4\times 3} \right)-{{2}^{2}}$.
Solução
Aplicando o PEMDAS, podemos resolver da seguinte forma:
$latex \left( {3+4\times 3} \right)-{{2}^{2}}$
$latex =\left( {3+12} \right)-{{2}^{2}}$
$latex =15-{{2}^{2}}$
$latex =15-4$
$latex =11$
EXEMPLO 5
Encontre o resultado de $latex 10\times \left( {4+2} \right)+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)\div 3$.
Solução
Aplicamos o PEMDAS para resolver:
$latex 10\times \left( {4+2} \right)+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)\div 3$
$latex =10\times 6+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)\div 3$
$latex =10\times 6+{{3}^{2}}\left( 7 \right)\div 3$
$latex =10\times 6+9\left( 7 \right)\div 3$
$latex =60+9\left( 7 \right)\div 3$
$latex =60+63\div 3$
$latex =60+21$
$latex =81$
Você pode encontrar mais exemplos resolvidos da ordem das operações, acessando nosso artigo: Exercícios de Ordem das Operações Resolvidos e para Resolver
Ordem das operações – Exercícios a resolver
Qual é o resultado do seguinte? $$5(2^2+3)-4+6(5-2)^2+2\times 5$$
Escreva a resposta na caixa.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
