As funções trigonométricas são funções de um ângulo ou uma quantidade abstrata usada em trigonometria. Essas funções incluem seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e contangeta. As funções trigonométricas têm uma ampla variedade de aplicações em diferentes áreas, como engenharia, ciência, arquitetura e construção.
A seguir, veremos algumas das aplicações das funções trigonométricas mais importantes.
- Existem aplicações das funções trigonométricas na vida cotidiana?
- Aplicações das funções trigonométricas em engenharia
- Aplicações das funções trigonométricas em arquitetura e construção
- Aplicações das funções trigonométricas na ciência
- Aplicações de funções trigonométricas em música, artes plásticas e escultura
- Veja também
Existem aplicações das funções trigonométricas na vida cotidiana?
As funções trigonométricas têm uma ampla variedade de aplicações na vida cotidiana. Embora não encontremos funções trigonométricas diretamente em nosso dia a dia, essas funções são usadas em muitas das coisas que usamos todos os dias, como a música.
Sabemos que o som viaja através de ondas e esse padrão, embora não seja tão regular quanto uma função seno ou cosseno, é muito útil para o processamento de música no computador.
Um computador obviamente não pode ouvir e entender música da mesma maneira que nós, então os computadores representam isso matematicamente por suas ondas constituintes. Isso significa que os engenheiros de som precisam entender as funções trigonométricas. Graças à trigonometria, podemos ouvir a música que tanto amamos todos os dias.
Aplicações das funções trigonométricas em engenharia
Aviação e engenharia aeronáutica
Na aviação, os engenheiros devem considerar a velocidade, a distância e a direção de sua própria velocidade e do vento. O vento desempenha um papel muito importante em como e quando um avião vai pousar e quando é necessário, isso é resolvido usando vetores para criar um triângulo e usar funções trigonométricas para resolver.
Por exemplo, se o avião está viajando a 500 km/h a 45 ° ao norte do leste, e o vento está viajando de norte a sul a 30 km/h, as funções trigonométricas podem ser usadas para resolver e encontrar o terceiro lado do triângulo, que indicará a direção correta.
Engenharia naval
Funções trigonométricas são usadas na engenharia naval para construir e navegar embarcações marítimas. Para ser mais preciso, as funções trigonométricas são usadas para projetar a rampa marítima, a qual é uma superfície inclinada que serve para conectar áreas de baixo nível com áreas de alto nível. Esta rampa pode ser um declive ou mesmo degraus dependendo da sua aplicação.
Engenharia Civil
Os engenheiros civis dependem fortemente de medições geométricas para garantir que o projeto estrutural, como comprimento, largura e altura correta da sala, seja seguido para fornecer a melhor estrutura ideal para o edifício.
Além disso, a trigonometria é um dos principais fundamentos da análise estrutural por meio de aplicações da mecânica de engenharia e resistência dos materiais.
Engenharia Mecânica
A trigonometria é uma das principais áreas da engenharia e, embora seja muito ampla, suas aplicações são necessárias na engenharia mecânica, seja ela automobilística, outros veículos ou máquinas.
No caso de máquinas, cada componente deve ser colocado na posição adequada de acordo com sua finalidade, para que toda a unidade da máquina funcione em conjunto.
Engenharia espacial
Assim como na engenharia aeronáutica e naval, a trigonometria é de suma importância quando se trata do rumo e desempenho direcional de espaçonaves.
Isso é especialmente importante ao calcular a probabilidade de uma espaçonave sobrevoar, orbitar ou pousar em um corpo celeste. Sabemos que a maioria dos corpos celestes está em constante movimento, seja como um objeto em movimento ou em uma estrela, ou sistema galáctico.
A aplicação da trigonometria garante que veículos espaciais, como sondas destinadas a missões de visitação, cheguem ao seu objeto celeste de destino.
Engenharia de videogame:
Você pode ter jogado Mario. Quando ele salta, ele não salta realmente em linha reta no eixo y, mas em vez disso salta em uma curva parabólica. Funções trigonométricas ajudam Mario a pular obstáculos.
Aplicações das funções trigonométricas em arquitetura e construção
As funções trigonométricas são amplamente utilizadas em arquitetura e construção. Os arquitetos usam a trigonometria para calcular diferentes aspectos dos edifícios, como inclinações do telhado, ângulos de luz, cargas estruturais e superfícies, entre outros.
Na construção, as funções trigonométricas podem ser usadas para medir campos, lotes e áreas. Elas também podem ser usadas para construir paredes paralelas e estruturas perpendiculares. A instalação de cerâmica precisa também usa essas funções.
Existem muitas outras coisas em que a trigonometria se torna essencial, especialmente quando é necessário medir ângulos e calcular distâncias.
Aplicações das funções trigonométricas na ciência
Física e eletricidade
Na física, as funções trigonométricas são usadas para encontrar os componentes de vetores, movimentos direcionais, como movimento de projéteis, movimento angular, equilíbrio e o modelo da mecânica de ondas e oscilações físicas e eletromagnéticas.
A soma da intensidade do campo, os produtos escalar e cruzado e até mesmo o movimento parabólico são baseados em funções trigonométricas.
Também na eletricidade, a qual é um ramo da física, aplicações trigonométricas são usadas para resolver comportamentos e movimentos relacionados a cargas elétricas.
Arqueologia
A trigonometria é usada para dividir adequadamente os locais de escavação em áreas de trabalho iguais. As funções trigonométricas podem ser úteis em escavações. Além disso, eles também podem ser usados para medir a distância de sistemas de água subterrâneos.
Criminologia
Em criminologia, as funções trigonométricas podem ser usadas para calcular trajetórias parabólicas ou outros tipos de movimento. Por exemplo, você pode estimar o que causou a batida de um carro ou o ângulo em que uma bala foi disparada.
Biologia marinha
Os biólogos marinhos usam funções trigonométricas com frequência. Por exemplo, é possível estimar como os níveis de luz em diferentes profundidades afetam a capacidade das algas de fotossintetizar.
Os biólogos marinhos também podem usar modelos matemáticos para medir e compreender os animais marinhos e seu comportamento. Por exemplo, é possível determinar o tamanho dos animais à distância.
Geologia, Geografia e Vulcanologia
As aplicações de navegação realizadas por diversas áreas da engenharia não seriam possíveis sem medições geográficas, principalmente em distâncias.
Além disso, o estudo das características geológicas da Terra também necessita de aplicações trigonométricas tanto em sua estrutura externa e interna quanto em seu comportamento. Isso é especialmente verdadeiro ao calcular as medidas geométricas de corpos de terra, água, ar e prever com precisão atividades vulcânicas e tectônicas de placas.
Astronomia
Além do movimento dos veículos espaciais, os astrônomos estudam principalmente o comportamento e as características dos corpos celestes, como estrelas, planetas e outros objetos celestes. Esses objetos celestes estão em constante movimento em torno de sua galáxia hospedeira e de seus sistemas estelares.
Aplicações trigonométricas são muito importantes para determinar as probabilidades desses objetos celestes colidirem com outro objeto celeste, especialmente quando afetam a Terra e outros corpos significativos do sistema solar para proteger nosso planeta natal.
Matemática avançada
A trigonometria, com a álgebra, é um dos fundamentos da matemática superior, como o cálculo, o qual é um ramo muito importante da matemática para muitos campos.
O cálculo, especialmente na aplicação de mínimos e máximos e área por curvas, depende fortemente de aplicações trigonométricas, como o teorema de Pitágoras e soh-cah-toa.
Aplicações de funções trigonométricas em música, artes plásticas e escultura
Música
Na teoria e produção musical, a trigonometria é extremamente importante. As ondas sonoras seguem um padrão de onda recorrente que pode ser representado visualmente usando as funções seno e cosseno.
Uma curva senoidal pode ser usada para simular uma única nota, enquanto um acorde pode ser descrito usando muitas curvas senoidais combinadas.
Belas Artes
Os artistas plásticos, embora usem opcionalmente ferramentas de desenho como réguas, também aplicam aplicações trigonométricas, mesmo sem cálculos padrão.
Cada vez que pintam o ambiente, ou um determinado ângulo de uma pessoa, podem não calcular matematicamente, mas já estão aplicando aplicações trigonométricas, principalmente quando conseguem proporções precisas dos ângulos do objeto que gostariam de pintar e ajudam a desenhar linhas retas. .
Escultura
A maioria dos escultores e escultores usa ferramentas de medição, como a máquina apontadora, que aplicam funções trigonométricas. Embora muitos dependam de técnicas puramente artesanais, ter o talento para representar com precisão ângulos precisos requer habilidades trigonométricas.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
