Ângulos Suplementares – Definição e Exercícios

Os ângulos suplementares são um par de ângulos que, quando adicionados, medem 180 graus. Por exemplo, os ângulos 140° e 40° são complementares, pois somados obtemos 180 graus. Quando unimos dois ângulos suplementares, formamos uma linha reta.

A seguir, veremos uma definição mais detalhada dos ângulos suplementares junto com diagramas para ilustrar os conceitos. Além disso, aprenderemos a encontrar esses ângulos e veremos alguns exercícios onde aplicaremos o que aprendemos.

GEOMETRIA
Diagrama de ângulos suplementares

Relevante para

Aprender sobre ângulos suplementares com exercícios.

Ver ângulos

GEOMETRIA
Diagrama de ângulos suplementares

Relevante para

Aprender sobre ângulos suplementares com exercícios.

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O que é um ângulo suplementar?

Os ângulos suplementares são pares de ângulos em que a soma de seus ângulos é igual a 180 graus. Esses ângulos sempre vêm em pares, então um ângulo é o complemento de outro ângulo.

Embora a medida de um ângulo em linha reta seja de 180 graus, não é considerado um ângulo suplementar, pois não aparece em pares. Da mesma forma, não podemos ter três ângulos ou mais ângulos suplementares, embora sua soma possa ser igual a 180 graus.

EXEMPLOS

A seguir estão alguns exemplos de ângulos suplementares:

  • Dois ângulos, cada um medindo 90 graus.
  • Ângulos que medem 50 e 130 graus.
  • Ângulos que medem 1 e 179 graus.

Podemos ter vários tipos de ângulos suplementares. Por exemplo, é possível ter ângulos adjacentes, ângulos não adjacentes e ângulos retos.

Ângulos suplementares adjacentes

Dois ângulos suplementares com um vértice comum e um segmento comum são chamados de ângulos suplementares adjacentes. Um exemplo desses ângulos é o diagrama a seguir, onde os ângulos compartilham o segmento OB e também somam 180 graus.

exemplo de ângulo suplementar

Ângulos suplementares não adjacentes

Esses ângulos têm a característica de serem complementares, mas não adjacentes. Isso significa que eles não compartilham um vértice ou um segmento. No exemplo a seguir, podemos ver que os ângulos não têm um vértice comum ou um segmento comum. No entanto, esses ângulos são complementares, pois somam 180° e formam uma linha reta quando unidos.

Ângulos suplementares não adjacentes

Ângulos suplementares retos

Um ângulo suplementar pode ser formado por dois ângulos retos. Lembre-se de que os ângulos retos têm um ângulo de 90° como no diagrama a seguir.

Ângulos retos suplementares

Como encontrar um ângulo suplementar?

Quando a soma de dois pares de ângulos é igual a 180 graus, chamamos esse par de ângulos de suplementos um ao outro. Portanto, sabemos que a soma de dois ângulos suplementares é de 180 graus e cada um deles é chamado de suplemento do outro. Isso significa que o suplemento de um ângulo é encontrado subtraindo esse ângulo de 180 graus.

Em termos gerais, se tivermos o ângulo x°, seu suplemento é (180-x)°. Por exemplo, o suplemento do ângulo de 75° é obtido subtraindo-o de 180°. Portanto, seu suplemento é (180-75)° = 105°.


Propriedades dos ângulos suplementares

A seguir estão algumas das propriedades fundamentais dos ângulos suplementares:

  • Dois ângulos são complementares se somam 180 graus.
  • Três ou mais ângulos não podem ser complementares, mesmo se a soma deles for 180 graus.
  • Os ângulos suplementares podem ser adjacentes ou não adjacentes.
  • Quando unimos dois ângulos suplementares, formamos uma linha reta.
  • Se dois ângulos são suplementares, cada ângulo é denominado “suplemento” ou “ângulo suplementar” do outro ângulo.

Exercícios de ângulos suplementares resolvidos

Os conceitos aprendidos sobre ângulos suplementares são aplicados para resolver os exercícios a seguir. Cada exercício tem sua respectiva solução, onde são detalhados o processo e o raciocínio utilizado.

EXERCÍCIO 1

Determine se os ângulos 132° e 48° são ângulos suplementares.

Solução

EXERCÍCIO 2

Se tivermos o ângulo de 57°, qual é o seu ângulo suplementar?

Solução

EXERCÍCIO 3

Encontre os ângulos suplementares que têm uma diferença de 28°.

Solução

EXERCÍCIO 4

Qual é o ângulo suplementar de $latex \frac{2}{3}$ de 120°?

Solução

EXERCÍCIO 5

Encontre o ângulo que é 68° menor que seu suplemento.

Solução

Exercícios de ângulos suplementares para resolver

Coloque em prática o que você aprendeu sobre ângulos suplementares para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.

Qual é o ângulo suplementar de 111°?

Escolha uma resposta






Determine se os ângulos 77° e 93° são complementares.

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Se a diferença entre dois ângulos suplementares for 42°, encontre os ângulos.

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Encontre o ângulo suplementar de (x+10)°.

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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