Calculadora de Juros Compostos
Use os controles deslizantes ou digite os valores.
R$
%
anos
R$
Montante final:
Total aportado:
Juros ganhos:
Taxa efetiva anual:
Com juros simples:
Vantagem dos compostos:
Ferramenta de cálculo matemático, não é consultoria financeira: as taxas reais mudam, e produtos reais cobram tarifas e impostos que não entram aqui.
Cálculo:
Esta calculadora de juros compostos mostra quanto dinheiro você terá ao final de um prazo quando os juros ganhos são somados ao capital e passam a render juros também. Digite o capital inicial, a taxa anual, os anos e a frequência da capitalização. Se quiser, adicione um aporte mensal.
O gráfico separa, em cada ano, o que você colocou do que os juros ganharam, e uma linha tracejada mostra quanto você teria com juros simples. Abaixo estão a fórmula, exemplos resolvidos, tabelas e as dúvidas mais comuns.
Como usar a calculadora de juros compostos?
Passo 1: Digite o capital inicial, a taxa de juros anual (por exemplo 5) e os anos. Você pode digitar os valores ou mover os controles deslizantes.
Passo 2: Escolha a frequência da capitalização: anual, semestral, trimestral, mensal, diária ou contínua.
Passo 3: Se for adicionar dinheiro todo mês, digite o aporte mensal. Ele é somado no fim de cada mês. Deixe em branco se não houver aportes.
Passo 4: Clique em Calcular ou aperte a tecla Enter. Você vê o montante final, os juros ganhos, o gráfico por ano e a tabela. Os resultados também se atualizam enquanto você digita.
Fórmula dos juros compostos
Com um capital P, uma taxa anual r (em decimal), n capitalizações por ano e t anos, o montante final é:
| M = P × (1 + r ÷ n)n × t |
Os juros ganhos são M - P. Na capitalização contínua usa-se a constante e (2,71828...):
| M = P × er × t |
Os juros simples, ao contrário, são sempre calculados sobre o capital inicial e não se acumulam:
| M = P × (1 + r × t) |
Quando há um aporte mensal C no fim de cada mês, a calculadora usa a taxa mensal equivalente g = (1 + r ÷ n)n ÷ 12 e soma os aportes com a fórmula de uma série geométrica, em que m = 12 × t é o número de meses:
| M = P × gm + C × (gm - 1) ÷ (g - 1) |
O prazo é arredondado para meses inteiros. A taxa efetiva anual, (1 + r ÷ n)n - 1, é quanto o dinheiro realmente cresce em um ano com essa capitalização.
Exemplos de juros compostos
Exemplo 1: Capital de R$ 10.000 a 5 % ao ano por 10 anos
A capitalização é mensal (n = 12) e não há aportes:
M = R$ 10.000,00 × (1 + 0,05 ÷ 12)12 × 10 = R$ 10.000,00 × 1,6470095 = R$ 16.470,09
Os juros ganhos são R$ 16.470,09 - R$ 10.000,00 = R$ 6.470,09. Com juros simples você teria R$ 10.000,00 × (1 + 0,05 × 10) = R$ 15.000,00, então os juros compostos rendem R$ 1.470,09 a mais.
Exemplo 2: Frequência da capitalização
Com o mesmo capital, taxa e prazo, capitalizar com mais frequência rende um pouco mais, mas o ganho logo se estabiliza:
| Capitalização | Montante final | Juros ganhos |
|---|---|---|
| Anual | R$ 16.288,95 | R$ 6.288,95 |
| Semestral | R$ 16.386,16 | R$ 6.386,16 |
| Trimestral | R$ 16.436,19 | R$ 6.436,19 |
| Mensal | R$ 16.470,09 | R$ 6.470,09 |
| Diária | R$ 16.486,65 | R$ 6.486,65 |
| Contínua | R$ 16.487,21 | R$ 6.487,21 |
Exemplo 3: R$ 1.000 no início e R$ 200 por mês a 7 % por 20 anos
Com capitalização mensal, g = (1 + 0,07 ÷ 12)12 ÷ 12 = 1,00583333 e m = 240 meses:
Parte do capital: R$ 1.000,00 × 1,00583333240 = R$ 4.038,74
Parte dos aportes: R$ 200,00 × (1,00583333240 - 1) ÷ (1,00583333 - 1) = R$ 104.185,33
O montante final é R$ 4.038,74 + R$ 104.185,33 = R$ 108.224,07. Você colocou R$ 49.000,00 (R$ 1.000,00 mais 240 aportes de R$ 200,00), e o restante, R$ 59.224,07, são juros.
Exemplo 4: Quanto tempo leva para o dinheiro dobrar a 6 % ao ano?
Com capitalização anual, 1,06t = 2, então t = ln 2 ÷ ln 1,06 = 11,9 anos
A regra dos 72 dá uma estimativa rápida: 72 ÷ 6 = 12 anos. Chega bem perto do valor exato.
Tabela: anos para dobrar o dinheiro
Tempo exato com capitalização anual ao lado da regra dos 72:
| Taxa anual | Anos exatos | Regra dos 72 |
|---|---|---|
| 2 % | 35 | 36 |
| 4 % | 17,67 | 18 |
| 6 % | 11,9 | 12 |
| 8 % | 9,01 | 9 |
| 10 % | 7,27 | 7,2 |
| 12 % | 6,12 | 6 |
Perguntas frequentes
O que são juros compostos?
São os juros calculados sobre o capital inicial e também sobre os juros já acumulados. A cada período a base cresce, então o dinheiro cresce cada vez mais rápido.
Qual é a diferença entre juros simples e compostos?
Os simples são calculados só sobre o capital inicial. Os compostos são calculados sobre o capital mais os juros anteriores. Com R$ 10.000,00 a 5 % por 10 anos, os simples chegam a R$ 15.000,00 e os compostos mensais a R$ 16.470,09.
A frequência da capitalização faz diferença?
Faz, mas menos do que parece. Com R$ 10.000,00 a 5 % por 10 anos, a capitalização anual dá R$ 16.288,95 e a contínua dá R$ 16.487,21. Uma taxa maior ou um prazo mais longo pesam muito mais.
O que é a taxa efetiva anual?
É a taxa anual que dá o mesmo resultado que a taxa nominal com a sua capitalização. Uma taxa de 5 % capitalizada todo mês equivale a 5,1162 % efetivos ao ano.
Esta calculadora é uma recomendação financeira?
Não. É uma ferramenta de cálculo matemático. As taxas reais mudam com o tempo, e produtos reais cobram tarifas e impostos que não entram aqui.
Para aprender mais
- Exercícios sobre crescimento exponencial
- Aplicações da função exponencial
- Progressões aritméticas e geométricas
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