O triângulo escaleno é um triângulo que tem todos os seus lados de comprimentos diferentes. Isso significa que todos os lados do triângulo são desiguais e os três ângulos internos também são desiguais. Este é um dos três tipos de triângulos baseados nos lados.
A seguir, veremos a definição de triângulos escalenos, conheceremos suas fórmulas mais importantes e aprenderemos sobre suas propriedades fundamentais. Além disso, veremos também alguns exemplos nos quais aplicaremos as fórmulas do triângulo escaleno.
GEOMETRIA
Relevante para…
Aprender sobre as características do triângulo escaleno.
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Aprender sobre as características do triângulo escaleno.
Definição do triângulo escaleno
Um triângulo escaleno é um triângulo em que os três lados têm comprimentos diferentes e os três ângulos têm medidas diferentes. No entanto, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus, portanto, está de acordo com a propriedade da soma dos ângulos internos dos triângulos.
Características do triângulo escaleno
Algumas das características mais importantes dos triângulos escalenos são as seguintes:
- O triângulo escaleno não tem lados iguais, todos os seus lados são diferentes uns dos outros.
- O triângulo escaleno não tem ângulos iguais, todos os seus ângulos são diferentes uns dos outros.
- Esses triângulos não têm linhas de simetria.
- Eles não têm simetria com respeito a nenhum ponto.
- Os ângulos internos podem ser agudos, obtusos ou retos.
- Se os ângulos do triângulo forem menores que 90 graus, o centro do círculo circunscrito estará localizado dentro do triângulo.
- Um triângulo escaleno pode ser um triângulo retângulo obtuso ou agudo.
Fórmulas importantes do triângulos escalenos
A seguir estão as fórmulas de área e perímetro que podem ser úteis na solução de problemas envolvendo triângulos escalenos.
Área de um triângulo escaleno
Se sabemos o comprimento da base e o comprimento da altura do triângulo, podemos usar a seguinte fórmula:
| $latex A=\frac{1}{2}\times b \times h$ |
onde, b representa o comprimento da base e h representa o comprimento da altura.
Se conhecermos os comprimentos dos três lados do triângulo, podemos usar a fórmula de Heron:
| $latex A=\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$ |
onde, $latex a, ~b, ~c$ são os comprimentos dos lados e $latex S$ é o semiperímetro, que pode ser encontrado usando a seguinte fórmula:
$latex S=\frac{a+b+c}{2}$
Perímetro do triângulo escaleno
O perímetro de um triângulo é igual à soma dos comprimentos de todos os seus lados. Então, temos a fórmula:
| $latex p=a+b+c$ |
onde, $latex a,~b,~c$ representam os comprimentos dos lados do triângulo.
Exemplos de problemas do triângulos escalenos
EXEMPLO 1
- Um triângulo tem uma base de 14 m e uma altura de 10 m. Qual é a sua área?
Solução: Usamos a fórmula de área para resolver isso:
$latex A=\frac{1}{2}\times b\times h$
$latex A=\frac{1}{2}\times 14\times 10$
$latex A=70$
A área é 70 m².
EXEMPLO 2
- Um triângulo tem lados de comprimentos de 8 m, 10 m e 12 m. Qual é a sua área?
Solução: Usamos a fórmula de Heron para resolver:
$latex A=\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$
Primeiro, temos que encontrar o semiperímetro. Então, usamos a seguinte fórmula:
$latex S=\frac{a+b+c}{2}$
$latex S=\frac{8+10+12}{2}$
$latex S=15$
Agora, resolvemos para a área com os valores que temos:
$latex A=\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$
$$A=\sqrt{15(15-8)(15-10)(15-12)}$$
$latex A=\sqrt{15(7)(5)(3)}$
$latex A=\sqrt{1575}$
$latex A=39.7$
A área é 39.7 m².
EXEMPLO 3
- Temos um triângulo com lados de comprimentos de 11 m, 15 m e 16 m. Qual é o seu perímetro?
Solução: Usamos a fórmula do perímetro com esses comprimentos:
$latex p=a+b+c$
$latex p=11+15+16$
$latex p=42$
O perímetro é de 42 m.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
