Os triângulos escalenos agudos são triângulos escalenos nos quais todos os seus ângulos internos são agudos. Esses triângulos satisfazem a definição de um triângulo escaleno e um triângulo obtuso ao mesmo tempo. Lembre-se de que um ângulo agudo é um ângulo inferior a 90 graus e os triângulos escalenos são triângulos com lados de comprimentos diferentes e ângulos de comprimentos diferentes.
A seguir, aprenderemos mais detalhes sobre triângulos escalenos de ângulo agudo. Vamos aprender sobre suas características importantes e ver suas fórmulas. Além disso, resolveremos alguns exercícios usando essas fórmulas.
O que são triângulos escalenos agudos?
Os triângulos escalenos com ângulos agudos são triângulos escalenos e agudos ao mesmo tempo. Isso significa que esses triângulos atendem às condições para um triângulo escaleno e um triângulo agudo.
Os triângulos escalenos têm a condição de ter todos os lados de comprimentos diferentes e todos os ângulos de medidas diferentes. Em um triângulo escaleno, nenhum lado é igual a outro e nenhum ângulo é igual a outro.
Um triângulo agudo tem a condição de que todos os seus ângulos internos sejam agudos, ou seja, menos de 90 graus. O seguinte é um exemplo de um triângulo escaleno agudo:
Fórmulas de triângulo escaleno comumente usadas
Podemos usar as mesmas fórmulas que usamos para triângulos escalenos “normais” para resolver problemas de triângulos escalenos agudos.
Área de triângulos escalenos
A área de um triângulo escaleno é calculada usando os comprimentos da base e a altura:
| $latex A=\frac{1}{2}\times b \times h$ |
Aquo, b é o comprimento da base e h representa o comprimento da altura.
Perímetro de triângulos escalenos
Se sabemos o comprimento dos lados do triângulo escaleno, seu perímetro é simplesmente a soma dos comprimentos:
| $latex p=a+b+c$ |
Aqui, $latex a,~b,~c$ são os comprimentos dos lados do triângulo escaleno agudo.
Exemplos resolvidos de triângulos escalenos
EXEMPLO 1
- Se um triângulo escaleno tem uma base de 20 m e uma altura de 22 m, qual é a sua área?
Solução: Usamos as informações fornecidas na fórmula da área:
$latex A=\frac{1}{2}\times b \times h$
$latex A=\frac{1}{2}\times 20 \times 22$
$latex A=220$
A área é 220 m².
EXEMPLO 2
- Um triângulo escaleno tem lados de comprimentos de 31 m, 33 m e 34 m. Qual é o seu perímetro?
Solução: Usamos a fórmula do perímetro com esses comprimentos:
$latex p=a+b+c$
$latex p=31+33+34$
$latex p=98$
O perímetro é 98 m.
EXEMPLO 3
- Um triângulo escaleno tem uma área de 64 m² e sua base é 20 m. Qual é o comprimento de sua altura?
Solução: Usamos essas informações para substituir na fórmula para a área e resolver para h:
$latex A=\frac{1}{2}\times b\times h$
$latex 64=\frac{1}{2}\times 20\times h$
$latex 64=10h$
$latex h=6,4$
A altura mede 6,4 m.
Exercícios de triângulo escaleno para resolver
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
