Um triângulo escaleno com um ângulo reto é chamado de triângulo escaleno reto. Esses tipos de triângulos são retângulos e escalenos ao mesmo tempo. Todos os triângulos retângulos contêm um ângulo de 90 graus, portanto, é possível aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar as dimensões de seus lados. Para um triângulo ser escaleno, todos os seus lados devem ter comprimentos diferentes e todos os seus ângulos internos devem ter medidas diferentes.
A seguir, aprenderemos mais sobre triângulos escalenos com ângulos retos. Conheceremos suas características e suas fórmulas mais importantes. Além disso, usaremos essas fórmulas para resolver alguns exercícios.
O que são triângulos escalenos com ângulos retos?
Os triângulos escalenos com ângulos retos são triângulos escalenos e retos ao mesmo tempo. Um triângulo está certo quando tem um ângulo que mede 90 graus. Um triângulo escaleno é um triângulo que tem todos os seus lados de diferentes comprimentos e todos os seus ângulos internos de diferentes medidas.
Esses triângulos são conhecidos como triângulos escalenos retos. A seguir está uma imagem de um triângulo escaleno reto:
Fórmulas de triângulos escalenos com ângulos retos
As fórmulas mais importantes para resolver problemas com triângulos escalenos com ângulos retos são a fórmula da área, a fórmula do perímetro e o teorema de Pitágoras.
Área de triângulos escalenos
A área de um triângulo escaleno pode ser calculada usando o comprimento de sua base e sua altura:
| $latex A=\frac{1}{2}\times b \times h$ |
onde, b é o comprimento da base e h é o comprimento da altura.
Perímetro de triângulos escalenos
Se soubermos o comprimento de todos os lados do triângulo, podemos calcular o perímetro com a seguinte fórmula:
| $latex p=a+b+c$ |
onde, $latex a,~b,~c$ são os comprimentos dos lados do triângulo escaleno.
Teorema de Pitágoras
Como o triângulo tem um ângulo reto, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento de um lado se soubermos o comprimento dos outros lados:
| $latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$ |
onde, c é o comprimento do lado oposto ao ângulo reto e a, b são os comprimentos dos outros lados.
Exemplos de problemas de triângulo escaleno
EXEMPLO 1
- Se um triângulo escaleno tem uma base de 18 m de comprimento e 8 m de altura, qual é sua área?
Solução: Usamos a fórmula da área com as informações fornecidas:
$latex A=\frac{1}{2}\times b \times h$
$latex A=\frac{1}{2}\times 18 \times 8$
$latex A=72$
A área é de 72 m².
EXEMPLO 2
- Um triângulo escaleno tem lados de comprimentos de 12 m, 15 m e 17 m. Qual é o perímetro?
Solução: Usamos a fórmula do perímetro com as informações fornecidas:
$latex p=a+b+c$
$latex p=12+15+17$
$latex p=44$
O perímetro é de 44 m.
EXEMPLO 3
- Um triângulo escaleno reto tem lados de comprimento de 6 m e 8 m. Qual é o comprimento do terceiro lado, visto que é o lado oposto ao ângulo reto?
Solução: Aqui, temos que usar o teorema de Pitágoras. O lado que queremos encontrar é o lado oposto ao ângulo reto, então resolvemos para c:
$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$
$latex {{c}^2}={{6}^2}+{{8}^2}$
$latex {{c}^2}=36+64$
$latex {{c}^2}=100$
$latex c=10$
O comprimento do lado oposto é de 10 m.
Exercícios de triângulo escaleno para resolver
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
