O perímetro de figuras geométricas é uma das medidas mais importantes de figuras bidimensionais. O perímetro mede o comprimento total do contorno da figura. Isso significa que o perímetro é calculado somando os comprimentos de todos os lados da figura. O perímetro pode ser útil quando queremos medir o contorno de objetos. Por exemplo, se queremos construir uma cerca de arame, precisamos conhecer o perímetro da região que vamos cercar para saber os metros de arame que usaremos. O perímetro é uma medida que se aplica a figuras regulares e irregulares.
A seguir, aprenderemos as fórmulas do perímetro das figuras 2D mais comuns e as aplicaremos para resolver alguns exercícios.
GEOMETRIA
Relevante para…
Conhecer as fórmulas para o perímetro das figuras geométricas.
GEOMETRIA
Relevante para…
Conhecer as fórmulas para o perímetro das figuras geométricas.
Definição de perímetro
O perímetro de uma figura geométrica é definido como a distância em torno dos limites da figura. Para encontrar o perímetro, precisamos adicionar os comprimentos de todos os lados da figura.
Assim, as fórmulas para calcular o perímetro de diferentes figuras dependem simplesmente do número de lados da figura. Muitas vezes, as fórmulas podem ser simplificadas se dois ou mais lados tiverem o mesmo comprimento.
Duas figuras geométricas com formas diferentes podem ter o mesmo perímetro dependendo do comprimento de seus lados ou da forma de seu contorno. Por exemplo, um círculo e um quadrado podem ter o mesmo perímetro dependendo dos lados do quadrado.
Fórmulas para o perímetro de figuras geométricas
As fórmulas de perímetro dependem do número de lados da figura. Além disso, quando dois ou mais lados têm o mesmo comprimento, é possível simplificar a fórmula.
Perímetro de um retângulo
Um retângulo é caracterizado por ter ângulos internos de 90°. Em um retângulo, seus lados opostos são paralelos e têm o mesmo comprimento.
Fórmula do perímetro = 2(a+b)
onde, a é o comprimento da altura do retângulo e b é o comprimento da base.
Perímetro de um quadrado
Um quadrado é tecnicamente um tipo de retângulo com a diferença de que todos os quatro lados têm o mesmo comprimento.
Fórmula do perímetro = 4l
onde, l representa o comprimento de um dos lados do quadrado.
Perímetro de um triângulo
Um triângulo é caracterizado por ter três lados. Existem três tipos de triângulos, dependendo do comprimento de seus lados. Um triângulo é equilátero se o triângulo tem todos os seus lados iguais. Um triângulo é isósceles quando tem dois lados iguais. Um triângulo é escaleno se tiver três lados desiguais.
Perímetro de um triângulo escaleno = a+b+c
Perímetro de um triângulo isósceles = a+2b
Perímetro de um triângulo equilátero = 3a
onde, a, b, c são os comprimentos dos lados do triângulo.
Perímetro de um círculo
O perímetro de um círculo é conhecido como circunferência. O perímetro de um círculo é calculado usando o comprimento do raio.
Fórmula do perímetro= 2πr
onde, r representa o raio do círculo e π é uma constante matemática que tem um valor de 3,1415…
Perímetro de polígonos regulares
Um polígono regular é uma figura geométrica com todos os seus lados do mesmo comprimento. O perímetro de polígonos regulares depende do número de lados do polígono.
Fórmula do perímetro = na
onde, a é o comprimento de um dos lados e n é o número de lados. Por exemplo, a fórmula para o perímetro de um pentágono é 5a, pois tem cinco lados.
Tabela de fórmulas de perímetro de figuras geométricas
| Figura | Perímetro |
| Círculo | P = 2πr |
| Triângulo escaleno | P = a+b+c |
| Triângulo isósceles | P = a+2b |
| Triângulo equilátero | P = 3a |
| Quadrado | P = 4l |
| Retângulo | P = 2(a+b) |
| Paralelogramo | P = 2(a+b) |
| Polígono regular | P = na |
onde, r é o raio, a, b, c, l, representam os diferentes comprimentos das figuras geométricas.
Exercícios resolvidos de perímetro de figuras geométricas
As fórmulas de perímetro de várias figuras geométricas são usadas para resolver os seguintes exercícios. Cada exercício tem sua respectiva solução, onde você pode ver o processo utilizado.
EXERCÍCIO 1
Um quadrado tem lados de 15 m de comprimento. Qual é o seu perímetro?
Solução
Usamos o comprimento dado na fórmula para o perímetro de um quadrado. Um quadrado tem quatro lados iguais, então temos:
$latex p=4l$
$latex p=4(15)$
$latex p=60$
Portanto, o perímetro do quadrado é 60 m.
EXERCÍCIO 2
Uma circunferência tem raio de 8 m. Qual é o seu perímetro?
Solução
Usamos a fórmula da circunferência para resolver esta questão:
$latex P=2\pi r$
$latex P=2\pi (8)$
$latex P=50,3$
Portanto, o perímetro do círculo é 50,3 m.
EXERCÍCIO 3
Um triângulo isósceles tem uma base de 5 m e dois lados laterais de 6 m. Qual é o seu perímetro?
Solução
Um triângulo isósceles tem dois lados iguais, então usamos sua fórmula de perímetro e temos:
$latex p=a+2b$
$latex p=5+2(6)$
$latex p=5+12$
$latex p=17$
Portanto, o perímetro do triângulo é 17 m.
EXERCÍCIO 4
Qual é o perímetro de um retângulo com lados de comprimento 11 m e 12 m?
Solução
Um retângulo tem lados opostos com o mesmo comprimento. Então, sua fórmula de perímetro é:
$latex p=2(a+b)$
$latex p=2(11+12)$
$latex p=2(23)$
$latex p=46$
O perímetro do retângulo é 46 m.
EXERCÍCIO 5
Qual é o perímetro de um hexágono com lados de comprimento 6 m?
Solução
Um hexágono é um polígono regular com seis lados, então a fórmula para seu perímetro é:
$latex P=6a$
$latex P=6(6)$
$latex P=36$
O perímetro do hexágono é 36 m.
Exercícios de perímetro de figuras geométricas para resolver
Resolva os seguintes exercícios práticos aplicando as fórmulas de perímetro de diferentes figuras geométricas.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
