A área das figuras geométricas representa a região coberta pela figura no espaço. A área é uma das medidas mais importantes de figuras geométricas. A área é uma medida bidimensional, portanto, possui unidades quadradas, como m², cm², etc. Podemos calcular a área de figuras bidimensionais e figuras tridimensionais. A fórmula da área depende da forma da figura e de suas dimensões.
A seguir, conheceremos as fórmulas das áreas das figuras geométricas mais importantes. Em seguida, aplicaremos essas fórmulas para resolver alguns exercícios.
Definição de área
A área de uma figura geométrica é definida como a região ocupada por uma figura no espaço. A área é uma das medidas mais importantes de figuras geométricas. Como a área é uma medida bidimensional, usamos unidades quadradas para medi-la. Por exemplo, podemos usar m², cm², etc.
A área pode ser calculada a partir de uma figura 2D, bem como de uma figura 3D. No caso da figura 3D, a área é chamada de área de superfície e é a área de todas as faces da figura. Para que duas figuras tenham a mesma área, sua forma e dimensões devem ser as mesmas.
Fórmulas de área de figuras 2D
As fórmulas de área dependem da forma da figura 2D. As figuras 2D mais importantes são o quadrado, triângulo, retângulo, círculo, paralelogramo, trapézio e elipse.
Área de um retângulo
Um retângulo é uma figura que tem quatro ângulos internos de 90°. Os lados opostos de um retângulo têm o mesmo comprimento.
Área do retângulo = a×b
onde, a representa a altura do retângulo e b representa a base.
Área de um quadrado
Um quadrado é definido como um tipo especial de retângulo que tem todos os seus lados do mesmo comprimento.
Área de um quadrado = l²
onde, l representa o comprimento de um dos lados do quadrado.
Área de um triângulo
Um triângulo é definido como um polígono com três lados. Existem três tipos principais de triângulos: equilátero, isósceles e escaleno. No entanto, a fórmula da área se aplica a qualquer tipo de triângulo.
Área de um triângulo = ½ ha
onde h representa a altura e a representa a base do triângulo.
Área de um círculo
O círculo é definido como o conjunto de pontos que estão localizados à mesma distância de um ponto central. Essa distância é chamada de raio e é usada para calcular a área do círculo.
Área do círculo = πr²
onde, r representa o raio e π é uma constante numérica com um valor aproximado de 3,1415…
Área de um paralelogramo
Paralelogramo é uma figura cujos lados opostos são paralelos entre si. A altura do paralelogramo é usada para calcular sua área.
Área de um paralelogramo: bh
onde, b é o comprimento da base e h é o comprimento da altura.
Área de um trapézio
Um trapézio é uma figura de quatro lados em que pelo menos dois de seus lados são paralelos. Os lados paralelos são chamados de bases do trapézio.
Área de um trapézio: $latex \frac{a+b}{2}h$
onde, a e b são os comprimentos de ambas as bases e h é a altura do trapézio.
Área de uma elipse
Uma elipse é uma figura que tem uma forma circular alongada.
Área de uma elipse: πab
onde a é metade do comprimento do eixo maior e b é metade do comprimento do eixo menor.
| Figura | Área | Términos |
| Círculo | A = πr² | r=raio |
| Triângulo | A = ½ bh | b=base, h=altura |
| Quadrado | A = l² | l=comprimento de um lado |
| Retângulo | A = ab | a=largura, b=base |
| Paralelogramo | A = bh | b=base, h=altura |
| Trapézio | A = $latex \frac{a+b}{2}h$ | a y b=bases, h=altura |
| Elipse | A = πab | a=½eixo maior, b=½eixo menor |
| Polígono regular | A = ½ nla | n=n° de lados, l=comprimento de um lado, a=apótema |
Fórmulas de área de figuras 3D
No caso de figuras 3D, sua área é chamada de área de superfície. As figuras 3D mais importantes são o cubo, o prisma retangular, o cilindro, o cone, a esfera, a pirâmide triangular e a pirâmide retangular.
Área de um cubo
Um cubo é uma figura tridimensional que tem todos os seus lados de igual comprimento. Um cubo tem um total de seis faces quadradas e sua área é igual à soma de todas as faces.
Área de um cubo = 6a²
onde, a é o comprimento de um dos lados do cubo.
Área de um prisma retangular
O prisma retangular é uma figura 3D com seis faces retangulares. As faces opostas de um prisma retangular são iguais.
Área de um prisma retangular = 2(lb+lh+hb)
onde, l é o comprimento da largura, b é o comprimento da base e h é o comprimento da altura.
Área de um cilindro
Um cilindro é uma figura tridimensional que possui duas bases circulares, que são unidas e cobertas por uma superfície.
Área de um cilindro = 2πr(r+h)
onde, r é o raio de uma das faces do cilindro, h é a altura e π é uma constante matemática com valor aproximado de 3,1415…
Área de uma pirâmide triangular
Uma pirâmide triangular é uma figura tridimensional que possui quatro faces triangulares, razão pela qual também é chamada de tetraedro.
Área de uma pirâmide triangular = $latex \frac{1}{2}ba+\frac{3}{2}bh$
onde, b é o comprimento de um dos lados da base, a é a altura do triângulo na base e h é a altura de um dos triângulos laterais.
Área de uma pirâmide retangular
Uma pirâmide retangular é uma figura que tem uma base retangular e quatro faces triangulares laterais.
Área de uma pirâmide retangular = ba+bh+ah
onde, a e b são os comprimentos da base retangular e h é a altura de uma face lateral triangular.
Área de uma esfera
Uma esfera é uma figura tridimensional perfeitamente redonda. Cada ponto da esfera está localizado a uma distância igual do centro.
Área de uma esfera= 4πr²
onde, r é o raio da esfera e π é uma constante numérica que tem um valor de 3,1415…
| Figura | Área | Termos |
| Cubo | A = 6a² | a=comprimento de um lado |
| Prisma Retângular | A = 2(lb+lh+hb) | l=largura, b=base, h=altura |
| Cilindro | A = 2πr(r+h) | r=raio base, h=altura |
| Pirâmide triangular | A = $latex \frac{1}{2}ba+\frac{3}{2}bh$ | b=lados da base, a=altura da base, h=altura das faces laterais |
| Pirâmide retangular | A = ba+bh+ah | a e b=lados da base, h=altura das faces laterais |
| Cone | A = πr(r+l) | r=raio base, l=altura inclinada |
| Esfera | A = 4πr² | r=raio |
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
