Vetores unitários – Exercícios resolvidos

Os vetores unitários são vetores com uma magnitude de 1 e não têm unidades. Esses vetores são usados ​​para descrever uma direção no espaço. Para encontrar o vetor unitário de um vetor, dividimos cada componente por sua magnitude.

A seguir, aprenderemos como calcular vetores unitários de vetores. Conheceremos as fórmulas que podemos usar e as aplicaremos para resolver alguns exercícios práticos.

FÍSICA
Fórmula para o vetor unitário de um vetor

Relevante para

Aprender mais sobre os vectores unitários de um vector.

Ver exercícios

FÍSICA
Fórmula para o vetor unitário de um vetor

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Como encontrar o vector unitário de um vector?

Para encontrar o vetor unitário de um dado vetor, temos que normalizar o vetor original. Um vetor unitário é um vetor com magnitude (comprimento) de 1, apontando na mesma direção do vetor original.

Assim, podemos seguir dois passos simples para encontrar o vetor unitário:

Passo 1: Calcule a magnitude (comprimento) do vetor original: Para um vetor $latex \vec{V} = \langle x, y, z\rangle$, a magnitude é dada por:

$latex |V| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Passo 2: Divida cada componente do vetor original por sua magnitude:

$$\hat{V} = \frac{\vec{V}}{|V|}$$

$$= \langle \frac{x}{|V|}, ~\frac{y}{|V|}, ~\frac{z}{|V|}\rangle$$

Nota: Usamos a notação (^) ou “chapéu” na letra que representa os vetores unitários. Isso nos permite distingui-los dos vetores normais.


10 Exercícios resolvidos sobre vectores unitários

EXERCÍCIO 1

Encontrar o vector da unidade do vector $latex \vec{A} = \langle 3, ~4 \rangle$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Qual é o vector unitário de $latex \vec{B} = \langle -6, ~8 \rangle$?

Solução

EXERCÍCIO 3

Encontrar o vector unitário do vector $latex \vec{C} = \langle 5, ~12 \rangle$.

Solução

EXERCÍCIO 4

Qual é o vector unitário do vector $latex \vec{A} = \langle 2,~ -4, ~1 \rangle$?

Solução

EXERCÍCIO 5

Se tivermos o vetor $latex \vec{B} = \langle -3, ~6,~ 2 \rangle$, encontre seu vetor unitário.

Solução

EXERCÍCIO 6

Encontrar o vector unitário do vector $latex \vec{D} = \langle 4,~ -8, ~4 \rangle$.

Solução

EXERCÍCIO 7

Qual é o vetor unitário do vetor $latex \vec{E} = \langle -6, ~3, ~9 \rangle$?

Solução

EXERCÍCIO 8

Encontre o vetor unitário do vetor $latex \vec{G} = \langle 5, ~10, ~-5 \rangle$.

Solução

EXERCÍCIO 9

Se tivermos o vector $latex \vec{A} = \langle 2,~ 4,~ -4 \rangle$, encontre o seu vector unitário.

Solução

EXERCÍCIO 10

Encontrar o vector unitário do vector $latex \vec{B} = \langle -3, ~6, ~9 \rangle$.

Solução

Vetores unitários – Exercícios para resolver

Prática de vetores unitários
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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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