Calculadora de Notação Científica
Aceita 12500, 0,00042, 1,25e4 ou 1,25 x 10^4.
Notação científica:
Notação de engenharia:
Forma padrão (decimal):
Notação E de calculadora:
Algarismos significativos:
Prefixo SI (engenharia):
Cálculo:
Esta calculadora converte qualquer número para notação científica e de engenharia, e faz também o caminho inverso: digite 1,25e4 ou 1,25 x 10^4 e você obtém 12500. Além disso, soma, subtrai, multiplica e divide números em notação científica com os passos à vista, conta algarismos significativos e arredonda. O desenho coloca o seu número em uma escala de potências de 10, de um próton até o universo observável.
Mais abaixo estão as regras, exemplos resolvidos, tabelas de referência e as dúvidas mais comuns.
Como usar a calculadora de notação científica?
Passo 1: Escolha na lista o que você quer fazer: converter um número, operar dois números, ou contar algarismos significativos e arredondar.
Passo 2: Digite o número. Aceita 12500, 0,00042, 1,25e4 e 1,25 x 10^4. Pode usar vírgula ou ponto decimal.
Passo 3: Clique em Calcular ou aperte a tecla Enter. O resultado se atualiza enquanto você digita.
Passo 4: Veja os resultados, onde o número cai na escala (lido como um comprimento em metros) e confira o quadro Cálculo.
Regras da notação científica
Um número em notação científica é escrito como um coeficiente entre 1 e 10 vezes uma potência de 10:
| N = a × 10n, com 1 ≤ |a| < 10 e n inteiro |
Um número grande tem expoente positivo, e um número menor que 1 tem expoente negativo. A notação de engenharia é parecida, mas o expoente é sempre múltiplo de 3 e o coeficiente vai de 1 a 999, o que a liga a prefixos como quilo, mega e micro.
Para multiplicar e dividir, operam-se os coeficientes e somam-se ou subtraem-se os expoentes. Para somar e subtrair, primeiro igualam-se os expoentes:
| (a × 10m) × (b × 10n) = (a × b) × 10m + n |
| (a × 10m) ÷ (b × 10n) = (a ÷ b) × 10m - n |
Se o coeficiente do resultado fica fora do intervalo de 1 a 10, move-se a vírgula e ajusta-se o expoente. Algarismos significativos são os dígitos que trazem precisão: contam-se a partir do primeiro dígito diferente de zero. Em um produto ou quociente, o resultado mantém tantos algarismos quanto o fator com menos algarismos. Em uma soma ou subtração, arredonda-se na casa do número menos preciso.
Exemplos de notação científica
Exemplo 1: Converter 45 600 000
A vírgula se move 7 casas para a esquerda: 45600000 = 4,56 × 107
Notação de engenharia: o expoente 7 não é múltiplo de 3, então usa-se 6: 45,6 × 106
Exemplo 2: Converter 0,000832
A vírgula se move 4 casas para a direita: 0,000832 = 8,32 × 10-4
Notação de engenharia: 832 × 10-6, que são 832 micro (µ) da unidade.
Exemplo 3: Multiplicar (3,2 × 10⁵) × (4,5 × 10⁻²)
(3,2 × 4,5) × 105 + (-2) = 14,4 × 103
O coeficiente é maior que 10, então move-se a vírgula: 1,44 × 104
Os dois fatores têm 2 algarismos significativos, então o resultado fica com 2: 1,4 × 104
Exemplo 4: Somar (6,5 × 10⁴) + (3,2 × 10³)
Mesma potência, 104: 6,5 × 104 + 0,32 × 104
(6,5 + 0,32) × 104 = 6,82 × 104
O número menos preciso termina na casa de 103, então o resultado arredondado é 6,8 × 104
Tabela: o mesmo número em três formas
| Forma padrão | Científica | Engenharia |
|---|---|---|
| 4500000 | 4,5 × 106 | 4,5 × 106 |
| 0,00032 | 3,2 × 10-4 | 320 × 10-6 |
| 602000000000000000000000 | 6,02 × 1023 | 602 × 1021 |
| 299792458 | 2,99792458 × 108 | 299,792458 × 106 |
| 0,0000000001 | 1 × 10-10 | 100 × 10-12 |
Tabela de prefixos SI e potências de 10
| Potência | Prefixo | Forma padrão |
|---|---|---|
| 10-9 | nano (n) | 0,000000001 |
| 10-6 | micro (µ) | 0,000001 |
| 10-3 | mili (m) | 0,001 |
| 103 | quilo (k) | 1000 |
| 106 | mega (M) | 1000000 |
| 109 | giga (G) | 1000000000 |
| 1012 | tera (T) | 1000000000000 |
Perguntas frequentes
Como se escreve um número em notação científica?
Move-se a vírgula até deixar um único algarismo diferente de zero à esquerda, e o número de casas percorridas é o expoente. Para 45600000, a vírgula se move 7 casas: 4,56 × 107. Números menores que 1 têm expoente negativo.
Qual é a diferença entre notação científica e de engenharia?
Na de engenharia o expoente é múltiplo de 3. O mesmo número 45600000 é 4,56 × 107 na científica e 45,6 × 106 na de engenharia, que se lê direto como 45,6 mega.
Como se multiplicam e se dividem números em notação científica?
Multiplicam-se (ou dividem-se) os coeficientes e somam-se (ou subtraem-se) os expoentes. Se o coeficiente sai do intervalo de 1 a 10, ajusta-se: (3,2 × 10⁵) × (4,5 × 10⁻²) = 14,4 × 10³ = 1,44 × 104.
Como se somam e se subtraem números em notação científica?
Primeiro escrevem-se com o mesmo expoente, depois somam-se ou subtraem-se os coeficientes. Por exemplo, 6,5 × 10⁴ + 3,2 × 10³ é 6,5 × 10⁴ + 0,32 × 10⁴ = 6,82 × 104.
Quantos algarismos significativos tem um número?
Contam-se a partir do primeiro dígito diferente de zero, e os zeros finais depois da vírgula contam. 0,004500 tem 4 algarismos. Os zeros no fim de um inteiro, como em 1200, são ambíguos: a calculadora conta 2, e se você digitar 1,200e3 ela conta 4.
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