A notação científica nos permite escrever números muito grandes ou muito pequenos de uma maneira mais conveniente. A notação científica é amplamente utilizada por engenheiros e cientistas. A seguir, exploraremos um resumo da notação científica.
Além disso, veremos vários exemplos elaborados para melhorar a compreensão dos conceitos. Além disso, veremos exercícios para resolver e praticar o que aprendemos.
Resumo de notação científica
A notação científica é a forma como os cientistas e engenheiros lidam com números muito grandes ou muito pequenos. Por exemplo, em vez de escrever 0,0000045, escrevemos $latex 4,5 \times {{10}^{- 6}}$. Podemos pensar no número $latex 4,5 \times {{10}^{- 6}}$ como o produto de dois números: 4,5 (o termo do dígito) e $latex {{10}^{- 6}}$ (o termo exponencial). A seguir estão alguns exemplos de notação científica:
| $latex 1000=1\times {{10}^3}$ | $latex 4562=4,562\times {{10}^3}$ |
| $latex 100=1\times {{10}^2}$ | $latex 251=2,51\times {{10}^2}$ |
| $latex 10=1\times {{10}^1}$ | $latex 42=4,2\times {{10}^1}$ |
| $latex 1=1\times {{10}^0}$ | |
| $latex 0,1=1\times {{10}^{-1}}$ | $latex 0,41=4,1\times {{10}^{-1}}$ |
| $latex 0,01=1\times {{10}^{-2}}$ | $latex 0,024=2,4\times {{10}^{-2}}$ |
| $latex 0,001=1\times {{10}^{-3}}$ | $latex 0,0065=6,5\times {{10}^{-3}}$ |
O expoente de 10 é o número de casas que o ponto decimal deve ser movido para obter o número na forma longa. Um expoente positivo mostra que o ponto decimal é deslocado aquele número de casas para a direita. Um expoente negativo mostra que o ponto decimal é deslocado aquele número de casas para a esquerda.
Exercícios de notação científica resolvidos
Os seguintes exercícios resolvidos podem ser usados para melhorar a compreensão dos conceitos. O raciocínio na solução de cada exercício é útil para ser aplicado a outros problemas semelhantes de notação científica.
EXERCÍCIO 1
Escreva o número 34100000 em notação científica.
Solução
Em notação científica, o termo de dígito indica o número de algarismos significativos no número. O termo exponencial apenas coloca o ponto decimal. Nesse caso, o número fornecido tem apenas 3 algarismos significativos. Os zeros não são significativos, os zeros ocupam apenas uma posição. Então, movemos o ponto decimal 7 casas para a esquerda e temos:
$latex 34100000=3,41\times {{10}^7}$
EXERCÍCIO 2
Escreva o número 0,00041 em notação científica.
Solução
Nesse caso, o número fornecido tem apenas 2 algarismos significativos. Agora, movemos o ponto decimal 4 casas para a direita e temos:
$latex 0,00041=4,1\times {{10}^{-4}}$
EXERCÍCIO 3
Escreva o número 568200000000 em notação científica.
Solução
Aqui temos um número com 4 algarismos significativos. Neste caso, temos que mover a vírgula 11 casas decimais para a esquerda, então temos o seguinte:
$latex 568200000000=5,682\times {{10}^{11}}$
EXERCÍCIO 4
Escreva o número 0,00000345 em notação científica.
Solução
O número fornecido tem 3 algarismos significativos. Além disso, temos que mover o ponto decimal 6 casas para a direita. Ao fazer isso, obtemos o seguinte:
$latex 0,00000345=3,45\times {{10}^{-6}}$
EXERCÍCIO 5
Faça a soma $latex 5,321\times {{10}^{-2}}+4,5\times {{10}^{-4}}$.
Solução
Para realizar uma soma de números escritos em notação científica, temos que nos certificar de que todos os números são convertidos para a mesma potência de 10. Uma vez que os números têm a mesma potência de 10, simplesmente adicionamos os termos dos dígitos:
$latex 5,321\times {{10}^{-2}}+4,5\times {{10}^{-4}}$
$latex =5,321\times {{10}^{-2}}+0,045\times {{10}^{-2}}$
$latex =5,366\times {{10}^{-2}}$
EXERCÍCIO 6
Faça a subtração $latex 6,67\times {{10}^4}-3,61\times {{10}^{3}}$.
Solução
Semelhante ao exercício anterior, devemos ter a mesma potência de 10 em ambos os números para podermos subtrair. Depois de convertê-los para a mesma potência, simplesmente adicionamos a parte do dígito:
$latex 6,67\times {{10}^4}-3,61\times {{10}^{3}}$
$latex =6,67\times {{10}^4}-0,361\times {{10}^{4}}$
$latex =6,31\times {{10}^{4}}$
EXERCÍCIO 7
Faça o produto $latex (3,4\times {{10}^6})(4,2\times {{10}^{3}})$.
Solução
A parte do dígito é multiplicada da maneira normal e os expoentes são adicionados. O resultado final é alterado para que haja apenas um dígito diferente de zero à esquerda do decimal:
$latex (3,4\times {{10}^6})(4,2\times {{10}^{3}})$
$latex =(3,4)(4,2)\times {{10}^{6+3}}$
$latex =14,28\times {{10}^{9}}$
$latex =1,4\times {{10}^{10}}$
Exercícios de notação científica para resolver
Depois de ter revisto os exercícios resolvidos, tente resolver os seguintes exercícios de notação científica. Basta escolher uma resposta e selecionar o botão “Verificar” para verificar a resposta escolhida. Se estiver tendo problemas com esses exercícios, você pode rever os exercícios resolvidos acima com atenção.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
