Somas de 3 ou mais Frações Homogêneas e Heterogêneas

Passo 1: Todas as três frações têm denominadores iguais a 5, então as frações são homogêneas.

Passo 2: Combinando as frações em um único denominador, temos:

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$$

$$=\frac{3+2+1}{5}$$

Passo 3: Somando os numeradores, temos:

$$=\frac{3+2+1}{5}$$

$$=\frac{6}{5}$$

Passo 4: Escrevendo em número misto, temos:

$$=1\frac{1}{5}$$

Passo 1: As frações têm os denominadores 5, 10 e 5. Essas frações não parecem homogêneas à primeira vista. No entanto, podemos simplificar para a segunda fração da seguinte forma:

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{10}+\frac{4}{5}$$

$$=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$$

Passo 2: Agora, podemos escrever da seguinte forma:

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$$

$$=\frac{1+3+4}{5}$$

Passo 3: Somando os numeradores, temos:

$$=\frac{1+3+4}{5}$$

$$=\frac{8}{5}$$

Passo 4: Podemos escrever a fração como um número misto:

$$=1\frac{3}{5}$$

Neste caso, temos denominadores heterogêneos, então resolvemos da seguinte forma:

Passo 1: O mínimo denominador comum de 3, 4 e 2 é 12.

Passo 2: Dividindo 12 por 3 (primeiro denominador), obtemos 4. Dividindo 12 por 4 (segundo denominador), obtemos 3. Dividindo 12 por 2 (terceiro denominador), obtemos 6.

Passo 3: Multiplicando os numeradores e denominadores de cada fração pelos números obtidos no passo 2, temos:

$$\frac{2\times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 3}{4 \times 3}+\frac{1 \times 6}{2 \times 6}$$

$$=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

Passo 4: Resolvemos a soma de frações homogêneas do passo 3:

$$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

$$=\frac{8+3+6}{12}$$

$$=\frac{17}{12}$$

Passo 5: Podemos escrever como um número misto:

$$=1\frac{5}{12}$$

Passo 1: Temos os denominadores 5, 4 e 2. O mínimo denominador comum é 20.

Passo 2: Dividindo 20 por 5 (primeiro denominador), obtemos 4. Dividindo 20 por 4 (segundo denominador), obtemos 5. Dividindo 20 por 2 (terceiro denominador), obtemos 10.

Passo 3: Se multiplicarmos o numerador e o denominador de cada fração pelos números obtidos no passo 2, teremos:

$$\frac{2\times 4}{5 \times 4}+\frac{3 \times 5}{4 \times 5}+\frac{1 \times 10}{2 \times 10}$$

$$=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}+\frac{10}{20}$$

Passo 4: Agora, resolvemos a soma de frações semelhantes do passo 3 e temos:

$$\frac{8}{20}+\frac{15}{20}+\frac{10}{20}$$

$$=\frac{8+15+10}{20}$$

$$=\frac{33}{20}$$

Passo 5: Escrevendo como um número misto, temos:

$$=1\frac{13}{20}$$

Passo 1: As duas primeiras frações têm denominador igual a 3 e as duas últimas têm denominador igual a 7. Assim, o mínimo denominador comum é 21.

Passo 2: Dividindo 21 por 3 (primeiro e segundo denominadores), obtemos 7. Dividindo 21 por 7 (terceiro e quarto denominadores), obtemos 3.

Passo 3: Multiplicando os numeradores e os denominadores de cada fração pelos números obtidos no passo 2, temos:

$$\frac{2\times 7}{3 \times 7}+\frac{1 \times 7}{3 \times 7}+\frac{2 \times 3}{7 \times 3}+\frac{3 \times 3}{7 \times 3}$$

$$=\frac{14}{21}+\frac{7}{21}+\frac{6}{21}+\frac{9}{21}$$

Passo 4: Resolvendo a soma do passo 3, temos:

$$\frac{14}{21}+\frac{7}{21}+\frac{6}{21}+\frac{9}{21}$$

$$=\frac{14+7+6+9}{21}$$

$$=\frac{36}{21}$$

Passo 5: Simplificando e escrevendo como um número misto, temos:

$$=\frac{12}{7}$$

$$=1\frac{5}{7}$$

Passo 1: Temos os denominadores 4, 3, 5 e 2. Seu mínimo denominador comum é 60.

Passo 2: Dividindo 60 por 4 (primeiro denominador), obtemos 15. Dividindo 60 por 3 (segundo denominador), obtemos 20. Dividindo 60 por 5 (terceiro denominador), obtemos 12. Dividindo 60 por 2, obtemos 30.

Passo 3: Multiplicamos os numeradores e denominadores de cada fração pelos números obtidos no passo 2:

$$\frac{3\times 15}{4 \times 15}+\frac{2 \times 20}{3 \times 20}+\frac{4 \times 12}{5 \times 12}+\frac{1 \times 30}{2 \times 30}$$

$$=\frac{45}{60}+\frac{40}{60}+\frac{48}{60}+\frac{30}{60}$$

Passo 4: Resolvendo a soma de frações semelhantes do passo 3, temos:

$$\frac{45}{60}+\frac{40}{60}+\frac{48}{60}+\frac{30}{60}$$

$$=\frac{45+40+48+30}{60}$$

$$=\frac{163}{60}$$

Passo 5: Escrevendo como um número misto, temos:

$$=2\frac{43}{60}$$