Exercícios de Divisão Polinomial Resolvidos e para Resolver

Polinômios podem ser divididos usando divisão longa de polinômios. A divisão dos polinômios neste formato nos permite visualizar melhor cada uma dos passos envolvidos. Se obtivermos um resto depois de fazer a divisão, devemos incluí-lo na resposta final, escrevendo-o como uma fração.

A seguir, veremos um resumo do processo usado para dividir polinômios. Além disso, veremos vários exercícios de divisão de polinômios resolvidos para visualizar a aplicação deste processo.

ALGEBRA
Exercícios de divisão polinomial

Relevante para

Aprender a dividir polinômios com exercícios resolvidos.

Ver exercícios

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Exercícios de divisão polinomial

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Resumo de divisão de polinômios

Para dividir polinômios que contêm mais de um termo, temos que usar a chamada divisão longa de polinômios. Realizamos a divisão longa de polinômios seguindo estos passos:

Passo 1: Temos que nos certificar de que o polinômio está escrito em ordem decrescente. Se houver algum termo faltando, usamos um zero para preencher um espaço ou apenas deixamos um espaço em branco.

Passo 2: Dividimos o termo com maior potência dentro do símbolo de divisão pelo termo com maior potência fora do símbolo de divisão.

Passo 3: Multiplicamos ou distribuímos a resposta obtida no passo anterior pelo polinômio na frente do símbolo de divisão.

Passo 4: Subtraímos o obtido e escrevemos o seguinte termo.

Passo 5: Repetimos os passos 2, 3 e 4 até que não haja mais termos restantes.

Passo 6: Escrevemos a resposta final. A expressão restante depois que os últimos termos foram subtraídos é o resto. Devemos escrever o resto como uma fração na resposta final.


Exercícios de divisão de polinômios resolvidos

O processo de divisão longa mencionado acima é usado para resolver os seguintes exercícios de divisão polinomial. É recomendável que você tente resolver os exercícios sozinho antes de procurar a solução.

EXERCÍCIO 1

Resolva a divisão de polinômios: $latex \frac{{{x}^2}+8x+15}{x+5}$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Resolva a divisão de polinômios: $latex \frac{2{{x}^3}+7{{x}^2}+10x+8}{x+2}$.

Solução

EXERCÍCIO 3

Qual é o resultado da divisão $latex \frac{{{x}^2}-3x+6}{x+2}$?

Solução

EXERCÍCIO 4

Qual é o resultado da divisão $latex \frac{{{x}^5}+{{x}^2}+{{x}^4}+{{x}^3}+x+1}{x-1}$?

Solução

EXERCÍCIO 5

Resolva a divisão $latex \frac{{{x}^8}+{{x}^7}+{{x}^4}+{{x}^5}+{{x}^6}+{{x}^3}+{{x}^2}+x}{x+1}$.

Solução

Exercícios de divisão de polinômios para resolver

Pratique a divisão de polinômios usando os exercícios a seguir. Resolva os exercícios e selecione a resposta obtida. Clique em “Verificar” para verificar se você obteve a resposta correta.

Divida os polinômios $latex \frac{12{{x}^3}-11{{x}^2}+9x+18}{4x+3}$.

Escolha uma resposta






Divida os polinômios $latex \frac{4{{x}^3}-2{{x}^2}-3}{2{{x}^2}-1}$.

Escolha uma resposta






Divida os polinômios $latex \frac{2{{x}^3}+4{{x}^2}-5}{x+3}$.

Escolha uma resposta






Divida os polinômios $latex \frac{{{x}^3}-4{{x}^2}+2x+5}{x-2}$

Escolha uma resposta







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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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