Uma elipse é o conjunto de todos os pontos em um plano de forma que a soma de suas distâncias de dois pontos fixos seja constante. Os pontos fixos são conhecidos como focos, que são circundados pela curva. Outros elementos importantes de elipses são vértices, eixo menor, eixo maior, centro e excentricidade. A forma da elipse é oval e sua área é definida pelo comprimento do semi-eixo menor e o comprimento do semi-eixo maior.
A seguir, conheceremos mais detalhes dos elementos da elipse junto com diagramas que nos ajudarão a ilustrar os conceitos. Além disso, aprenderemos a encontrar a área de uma elipse.
Definição de uma elipse
Uma elipse é definida como o conjunto de todos os pontos no plano cartesiano, que têm uma distância de dois pontos fixos (conhecidos como focos) que se somam para formar um valor constante.
A elipse também é definida como uma seção cônica que é formada quando um plano cruza um cone. O plano deve ser inclinado em um ângulo em relação à base do cone porque se o plano for paralelo à base, a figura formada pela interseção é um círculo.
Elementos fundamentais da elipse
A seguir estão os elementos fundamentais de uma elipse:
- Focos
- Eixo maior
- Eixo menor
- Centro
- Comprimento focal
- Vértices
- Co-vértices
- Semi-eixo menor
- Semieixo maior
Focos
Os focos são os pontos fixos da elipse, que estão localizados no eixo maior. Os focos são usados para definir a elipse. Normalmente, usamos o F para denotar os focos.
Eixo maior
O eixo maior é o diâmetro mais longo da elipse. Os eixos se estendem de um lado da elipse para o outro lado e passam pelo centro. A distância total de um foco a qualquer ponto na elipse mais a distância desse ponto ao outro foco é igual ao comprimento do eixo principal.
Eixo menor
O eixo menor é o menor diâmetro da elipse. Também podemos definir o eixo menor como a bissetriz (linha que divide a outra em duas partes iguais) perpendicular ao eixo maior.
Centro
O centro da elipse é o ponto de intersecção dos eixos menor e maior. Podemos defini-lo como o centro de simetria da elipse.
Comprimento focal
O comprimento focal é o comprimento de um foco ao outro.
Vértices
Os vértices são os pontos de intersecção da elipse com o eixo maior. Os vértices são os pontos extremos do eixo maior.
Co-vértices
Os co-vértices são os pontos de interseção da elipse com o eixo menor. Também podemos definir as coberturas como os pontos extremos do eixo menor.
Semieixo maior
O semi-eixo maior é o meio do eixo maior. O semi-eixo maior é o segmento que vai do centro da elipse até um vértice da elipse e passa por um dos focos.
Semi-eixo menor
O semi-eixo menor é o meio do eixo menor. O semi-eixo menor é o segmento perpendicular ao semi-eixo maior e vai do centro a uma cobertura.
Área de uma elipse
A seguinte fórmula pode ser usada para encontrar a área de uma elipse:
Área = πab
onde,
• a é o comprimento do semi-eixo maior
• b é o comprimento do semi-eixo menor
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
