As seções transversais do cone são obtidas quando cortamos um cone com um plano. Podemos obter diferentes seções transversais dependendo da orientação do plano. É possível obter seções transversais circulares, elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
A seguir, aprenderemos sobre cada uma das seções transversais de um cone usando diagramas.
Seção transversal circular
Quando um cone é cortado por um plano paralelo às bases, forma-se uma seção transversal circular.
Os círculos têm as seguintes características.
- Os círculos têm um ponto central, chamado de centro.
- O raio é a distância constante do centro a qualquer ponto do círculo.
- Os círculos têm uma excentricidade de e = 0.
Seção transversal elíptica
Quando um cone é cortado por um plano inclinado em relação às bases, forma-se uma seção transversal elíptica. O ângulo de inclinação do plano deve ser menor que o ângulo dos lados laterais.
As elipses têm as seguintes características:
- O maior diâmetro da elipse é chamado de eixo maior.
- O menor diâmetro é chamado de eixo menor.
- O centro da elipse é a intersecção dos dois eixos.
- A soma das distâncias de qualquer ponto da elipse aos dois focos é constante.
Seção transversal parabólica
Quando um plano intercepta um cone com uma inclinação paralela aos lados laterais do cone, forma-se uma seção transversal parabólica.
As parábolas têm as seguintes características:
- O vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola. O vértice é o ponto onde a curva muda de direção.
- O foco está no interior da parábola.
- A diretriz está do lado de fora da parábola.
- O eixo de simetria é a linha que liga o vértice e o foco e divide a parábola em duas partes iguais.
Seção transversal hiperbólica
Quando um plano corta um cone em um ângulo mais alto em relação à base do cone, a seção transversal formada é hiperbólica. O ângulo deve ser maior que o ângulo dos lados laterais.
As hipérboles têm as seguintes características:
- São compostos por dois ramos.
- Os dois vértices estão localizados um em cada ramo. Esses pontos estão localizados onde cada ramo muda de direção.
- As assíntotas são duas linhas retas que a curva se aproxima, mas nunca toca.
- O centro é a intersecção das duas assíntotas.
- Os dois focos são os pontos fixos, que definem a forma de cada ramo.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
