As seções transversais do cilindro são obtidas quando cortamos um cilindro com um plano. Dependendo da orientação do plano, um cilindro pode formar três seções transversais. Se o plano for paralelo às bases, obtemos uma seção transversal circular. Se o plano é perpendicular às bases, obtemos uma seção transversal retangular, e se o plano faz um ângulo com as bases, obtemos uma seção transversal oval.
A seguir, aprenderemos mais sobre as seções transversais de um cilindro usando diagramas.
Seção transversal circular
Sabemos que um cilindro é uma figura 3D que possui duas bases circulares conectadas por uma superfície curva. Quando um plano paralelo às bases intercepta o cilindro, a seção transversal obtida é um círculo.
Área de seção transversal circular
Se ambas as bases circulares do cilindro são iguais, a área da seção transversal circular é igual à área de uma das bases circulares. Assim, podemos encontrar a área dessa seção transversal usando a fórmula A=πr², onde r é o raio do cilindro.
EXEMPLO
Se um cilindro tem um raio de 5 m, qual é a área de sua seção transversal circular?
Solução: A área da seção transversal circular é igual à área de uma das bases. Então temos:
A=πr²
A=π(5)²
A=25π m²
Seção transversal retangular
A seção transversal retangular é obtida quando um plano corta um cilindro em uma direção perpendicular às bases.
Área de seção transversal
Como a seção transversal é um retângulo, podemos calcular sua área multiplicando o comprimento da base pela altura. A base do retângulo é igual ao diâmetro do cilindro e a altura é igual à altura do cilindro. Então temos:
A=dh
ou alternativamente:
A=2rh
EXEMPLO
Encontre a área da seção transversal retangular de um cilindro que tem uma altura de 8 m e um raio de 4 m.
Solução: Usando a fórmula A=2rh, temos:
A=2rh
A=2(4)(8)
A=64 m²
Seção transversal oval
Podemos obter uma seção transversal oval quando cortamos um cilindro com um plano inclinado em um ângulo maior que 0° e menor que 90° em relação à base.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
