As redes geométricas são formadas quando estendemos uma figura em 3D. Em geral, uma rede geométrica pode ser definida como uma figura bidimensional que pode ser modificada para formar uma figura tridimensional.
A seguir, vamos aprender sobre as redes geométricas de cubos, cones, cilindros, tetraedros e octaedros. Além disso, vamos aprender sobre algumas das suas características importantes.
Redes geométricas de um cubo
Um cubo é um poliedro regular de seis lados. Isso significa que todas as faces de um cubo são quadrados. A seguir está a rede geométrica mais comum de um cubo:
Além disso, também existem outras maneiras de formar redes geométricas de um cubo. A seguir estão todas as possibilidades. Observe que se dobrarmos qualquer uma dessas redes, podemos formar um cubo.
Redes geométricas de um cone
Um cone é uma figura tridimensional com uma base circular e uma superfície lateral com um topo pontiagudo. Isso significa que a rede geométrica deve incluir uma base circular e uma superfície curva. Na animação a seguir, podemos ver como se forma a rede geométrica de um cone.
Dependendo da relação entre o raio e a altura do cone, podemos obter três variações de sua rede geométrica, mostradas no diagrama a seguir.
Para determinar qual das três redes corresponde a um determinado cone, temos que comparar os comprimentos do raio e do lado lateral do cone. Então, temos o seguinte:
1. Se o lado lateral tiver comprimento igual a 2r (equivalente ao diâmetro), o cone formará a seguinte rede geométrica:
2. Se o lado lateral tiver comprimento menor que 2r, o cone formará a seguinte rede geométrica:
3. Se o lado lateral tiver comprimento maior que 2r, o cone formará a seguinte rede geométrica:
Redes geométricas de um cilindro
Um cilindro é uma figura tridimensional composta por duas bases circulares e uma superfície que liga as duas bases. A rede geométrica de um cilindro contém as duas bases circulares e um retângulo, que forma a superfície curva quando dobrada.
Na animação a seguir, podemos ver como a rede geométrica de um cilindro é formada.
Podemos observar que as bases permanecem inalteradas. O raio e, portanto, a área das bases circulares é o mesmo no cilindro e em sua rede geométrica.
No entanto, a superfície curva do cilindro é estendida para formar um retângulo. A altura do retângulo é igual à altura do cilindro.
O comprimento do retângulo corresponde à circunferência das bases circulares. Então o comprimento do retângulo é igual a 2πr, onde r é o raio das bases.
Redes geométricas de um tetraedro
Tetraedros são figuras tridimensionais formadas por quatro faces triangulares. Uma face triangular é a base e as outras três faces formam a superfície lateral que se conecta no vértice superior. Isso significa que a rede geométrica deve incluir quatro faces triangulares.
Na animação a seguir, podemos ver como a rede geométrica de um tetraedro é dobrada para formar o tetraedro tridimensional.
Podemos ver que a base do tetraedro permanece inalterada. Cada face lateral dobra em cada aresta de base até se conectar no vértice superior.
Quando falamos de tetraedros, geralmente queremos dizer um tetraedro regular, então todas as quatro faces serão triângulos equiláteros congruentes.
Redes geométricas de um octaedro
Os octaedros são um dos cinco sólidos platônicos. Essas figuras tridimensionais têm oito faces triangulares congruentes. Ou seja, as faces têm a mesma forma e as mesmas dimensões.
Isso significa que a rede geométrica de um octaedro deve incluir oito faces triangulares congruentes.
Na animação a seguir, podemos ver como a rede geométrica de um octaedro é dobrada para formar o octaedro tridimensional.
Como o octaedro consiste em duas pirâmides quadradas unidas em sua base, podemos dobrar cada uma dessas pirâmides separadamente. No diagrama, vemos que as faces laterais de cada pirâmide são dobradas em torno das faces que atuam como bases temporárias.
Quando falamos de octaedros, geralmente queremos dizer um octaedro regular, então todas as oito faces serão triângulos equiláteros congruentes.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
