As seções transversais de uma esfera são figuras bidimensionais formadas pela interseção de um plano com uma esfera. Como a esfera tem uma forma completamente redonda com um raio constante, qualquer plano que cruze uma esfera formará uma seção transversal circular, independentemente da inclinação do plano.
A seguir, aprenderemos mais sobre as seções transversais de uma esfera. Usaremos diagramas e exemplos.
Seções transversais circulares
Uma esfera é uma figura tridimensional perfeitamente redonda, com um raio constante em todas as direções. Isso significa que quando cortamos uma esfera com um plano, sempre obteremos uma seção transversal circular independentemente da inclinação do plano.
Dependendo da orientação do plano que corta a esfera, podemos ter três tipos de seções transversais:
- Seção transversal horizontal
- Seção transversal vertical
- Seção transversal inclinada
No entanto, como já mencionamos, todas as seções transversais de uma esfera serão circulares.
Área da seção transversal de uma esfera
Como a seção transversal é uma figura bidimensional, podemos calcular sua área se tivermos alguma informação sobre a figura. Por exemplo, se conhecemos o raio da esfera e sabemos que a seção transversal passa pelo centro, podemos usar a fórmula da área de um círculo com o raio da esfera.
Além disso, podemos calcular a área de qualquer seção transversal de uma esfera se conhecermos seu raio.
EXEMPLO 1
Encontre a área da seção transversal através do centro de uma esfera que tem um raio de 5 m.
Solução: Como a seção transversal passa pelo centro da esfera, sabemos que a seção terá o mesmo diâmetro e raio da esfera. Assim, podemos usar a fórmula para a área de um círculo com o raio dado.
A=πr²
A=π(5)²
A=25π m²
EXEMPLO 2
Qual é a área de uma seção transversal de uma esfera com um raio de 8 m?
Solução: Novamente, basta usar a fórmula da área do círculo com o raio dado.
A=πr²
A=π(8)²
A=64π m²
Veja também
Interessado em aprender mais sobre seções transversais? Veja estas páginas:
Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
