Icosaedro – Faces, vértices e arestas

Os icosaedros são um dos cinco sólidos platônicos. Essas figuras tridimensionais são formadas por 20 faces triangulares. No total, um icosaedro tem 20 faces, 30 arestas e 12 vértices. Cada vértice une cinco faces triangulares.

A seguir, aprenderemos mais sobre as faces, vértices e arestas dos icosaedros. Usaremos diagramas para estudar essas partes de um icosaedro.

GEOMETRIA
Vértices-de-um-icosaedro

Relevante para

Aprender sobre as faces, vértices e arestas de icosaedros.

Ver faces

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Vértices-de-um-icosaedro

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Aprender sobre as faces, vértices e arestas de icosaedros.

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Faces de um icosaedro

Os icosaedros têm um total de vinte faces triangulares. As faces dos icosaedros são as figuras bidimensionais que formam o contorno do icosaedro tridimensional.

Podemos definir as faces de um icosaedro como os triângulos formados por três arestas e três vértices. Como podemos ver na figura a seguir, cada face do icosaedro se conecta com outras cinco faces triangulares.

Faces-de-um-icosaedro

Uma característica importante das faces de um icosaedro é que elas são figuras regulares congruentes. Ou seja, todas as vinte faces têm a mesma forma e as mesmas dimensões.

Portanto, podemos calcular a área da superfície de um icosaedro encontrando a área de uma das faces e multiplicando-a por 20. Podemos então formar a seguinte fórmula:

$latex A_{s}=20A_{t}$

onde, $latex A_{t}$ é a área de uma das faces triangulares do icosaedro.

Alternativamente, também podemos usar a fórmula padrão da Área do Icosaedro:

$latex A_{s}=5\sqrt{3}~{{a}^2}$


Vértices de um icosaedro

Um icosaedro tem um total de 12 vértices. Os vértices são os pontos onde as arestas do icosaedro se encontram. Especificamente, cinco arestas se encontram em cada vértice de um icosaedro.

Também podemos considerar os vértices dos icosaedros como os pontos de encontro de cinco faces triangulares do icosaedro.

Como cada face do icosaedro é triangular, cada face é composta por 3 vértices.

Vértices-de-um-icosaedro

Arestas de um icosaedro

Os icosaedros têm um total de 30 arestas. As arestas são os segmentos de linha que unem dois vértices. As arestas, com os vértices, formam o contorno das faces triangulares do icosaedro.

Também podemos pensar nas arestas como os segmentos de linha onde duas faces triangulares do icosaedro se encontram. Isso significa que as arestas formam os limites do icosaedro.

Como todas as faces do icosaedro são triangulares, cada face tem três arestas. No diagrama abaixo, vemos que cada face do icosaedro tem três arestas e cada aresta é compartilhada por duas faces.

Bordas-de-um-icosaedro

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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