Partes de Cilindros: Faces, Vértices e Arestas

O cilindro não é um poliedro, então as faces, os vértices e as arestas dos cilindros são considerados de uma forma ligeiramente diferente de poliedros como o cubo, o prisma e outros. No entanto, podemos dar-lhe uma estrutura semelhante à estrutura de poliedros, especificamente, damos-lhe uma estrutura CW-complexo. Em resumo, uma CW-complexo é semelhante a um poliedro, com a exceção de que as faces e arestas podem ter curvatura. Usando isso, podemos determinar que um cilindro tem 3 faces, 3 arestas e 2 vértices.

A seguir, aprenderemos mais sobre as faces, vértices e arestas dos cilindros usando diagramas.

GEOMETRIA
faces, vértices e arestas de cilindros

Relevante para

Aprender sobre faces, vértices e arestas de cilindros.

Ver faces

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faces, vértices e arestas de cilindros

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Aprender sobre faces, vértices e arestas de cilindros.

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Faces em um cilindro

Ao contrário das faces dos poliedros, nem todas as faces do cilindro são superfícies planas. Os cilindros são compostos por três faces, duas faces circulares que formam as bases do cilindro e uma face formada pelo resto da superfície do cilindro.

Se fôssemos para o cilindro, a terceira face teria a forma de um retângulo, conforme mostrado no diagrama:

diagrama das partes da área de um cilindro

Se somarmos as áreas das três faces, obteremos a área da superfície do cilindro. Sabemos que cada face circular deve ter uma área de πr², então as duas bases têm uma área de r². A terceira face é formada pelo alongamento da superfície que une as bases.

Ao esticar essa superfície, formamos um retângulo que tem um comprimento igual à circunferência das bases circulares e uma altura igual à altura do cilindro. Portanto, a área desta superfície é rh. A área de superfície total é igual a r² + 2πrh.


Vértices em um cilindro

No caso de poliedros, os vértices são os pontos onde dois segmentos de linha se encontram. Para cilindros, estamos considerando a estrutura de CW-complexo, conforme mencionado na introdução.

Isso nos permite levar em consideração faces que possuem superfícies curvas e arestas que também possuem curvatura. Portanto, podemos concluir que temos dois vértices em um cilindro, um em cada círculo.

Podemos interpretar isso como o ponto que marcamos quando começamos a traçar um círculo e onde terminamos uma volta completa. Além disso, também podemos considerar esses pontos, como os locais onde se localiza a superfície curva do cilindro.

vértices de um cilindro

Arestas em um cilindro

As arestas são consideradas como segmentos de linha nos limites dos poliedros que unem dois vértices. Porém, nos cilindros temos duas arestas que possuem curvatura, que são a circunferência dos círculos nas bases.

Além disso, temos uma terceira aresta que une os dois vértices dos círculos e que está localizada ao longo da face lateral. Portanto, temos um total de 3 arestas.

arestas de um cilindro

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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