Área do Prisma Triangular – Fórmulas e Exercícios

A área do prisma triangular é a área total coberta pelo prisma. A área de superfície é uma medida bidimensional, portanto podemos usar m², cm² ou outros. Para calcular a área da superfície de qualquer figura 3D, temos que adicionar as medidas das áreas de todas as faces da figura. Um prisma triangular tem duas faces triangulares iguais e três faces retangulares.

A seguir, saberemos a fórmula que podemos usar para calcular a área da superfície de um prisma retangular. Além disso, usaremos esta fórmula para resolver alguns exercícios práticos.

GEOMETRIA
fórmula para a área do prisma triangular

Relevante para

Aprender sobre a área do prisma triangular com exercícios.

Ver exercícios

GEOMETRIA
fórmula para a área do prisma triangular

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Fórmula para a área do prisma triangular

A fórmula para a área do prisma triangular é obtida adicionando as expressões para as áreas de todas as faces do prisma. Em um prisma triangular, temos duas faces triangulares iguais e três faces retangulares que podem ou não ser iguais.

Cada face triangular possui uma área de $latex \frac{1}{2} ab$, onde a é o comprimento da altura da base triangular e b é o comprimento de sua base. Isso significa que a área de ambas as faces triangulares é ab.

A área de cada face retangular é igual à altura do prisma multiplicada pelos três lados da base triangular. Ou seja, temos as áreas $latex b_{1}h, ~b_{2}h$ e $latex b_{3}h$, onde, $latex b_{1}, ~ b_{2}, ~ b_{3}$ são os comprimentos dos lados de a base triangular e h é o comprimento da altura do prisma.

Portanto, ao adicionar todas essas áreas, temos:

$latex A_{s}=ab+b_{1}h+b_{2}h+b_{3}h$

No caso da base ser um triângulo equilátero, sabemos que os três lados do triângulo são iguais, então as três áreas das faces laterais são iguais.

diagrama do prisma triangular com dimensões e altura

Exercícios de área do prisma triangular resolvidos

Os exercícios a seguir são usados ​​para praticar o uso da fórmula para a área de superfície de prismas triangulares. Tente resolver os exercícios sozinho antes de olhar para a solução.

EXERCÍCIO 1

Um prisma triangular tem uma altura de 6 m e sua base triangular tem lados de 5 m, 6 m, 5 m de comprimento e 4 m de altura. Qual é a sua área de superfície?

Solução

EXERCÍCIO 2

Um prisma triangular tem uma altura de 10 m e sua base triangular tem lados de 13 m, 10 m, 13 m e uma altura de 12 m. Qual é a sua área de superfície?

Solução

EXERCÍCIO 3

Temos um prisma triangular de base equilátera com lados de 6 m e altura de 5,2 m. Se a altura do prisma é de 5 m, qual é a sua área de superfície?

Solução

EXERCÍCIO 4

Um prisma tem uma base que é um triângulo equilátero com lados de 9 m de comprimento e 7,8 m de altura. Se a altura do prisma é de 8 m, qual é a sua área de superfície?

Solução

Exercícios de área do prisma triangular para resolver

Pratique o uso da área de superfície de prismas triangulares para resolver os exercícios a seguir. Selecione uma resposta e verifique-a para se certificar de que selecionou a correta. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.

Um prisma triangular tem uma base com lados de comprimento de 12m, 10m, 12m e altura de 8m. Se a altura do prisma é de 10m, qual é a sua área de superfície?

Escolha uma resposta






Um prisma tem uma base que é um triângulo equilátero com lados de 8m de comprimento e 6,9m de altura. Se a altura do prisma é de 5m, qual é a sua área de superfície?

Escolha uma resposta






Um prisma tem uma base que é um triângulo equilátero com lados de 12m de comprimento e 10,4m de altura. Se a altura do prisma é de 8m, qual é a sua área de superfície?

Escolha uma resposta







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Foto de perfil do autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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