A velocidade média é um conceito central da Física para a compreensão do movimento. A velocidade média descreve a taxa na qual um objeto muda sua posição em uma direção específica em um determinado período. Embora pareça simples, esse conceito é uma pedra angular no campo da física, desempenhando um papel fundamental em diferentes campos.
Neste artigo, examinaremos o conceito de velocidade média, exploraremos seu cálculo e discutiremos seu papel essencial na compreensão do movimento dos objetos em nosso universo.
O que é velocidade média em física?
A velocidade média em física refere-se ao deslocamento total (mudança de posição) de um objeto em um determinado tempo. É o deslocamento total dividido pelo tempo total.
Lembre-se de que a velocidade é uma quantidade vetorial, o que significa que tem uma magnitude (a velocidade com que o objeto está se movendo) e uma direção (para onde o objeto está indo). Assim como a velocidade, a velocidade média também é uma quantidade vetorial – tem uma magnitude e uma direção.
A velocidade média é medida em unidades de distância ao longo do tempo, como metros por segundo (m/s), milhas por hora (mi/h) ou quilômetros por hora (km/h).
Velocidade média típica de objetos comuns
| Objeto | Magnitudes de velocidade |
|---|---|
| Caminhada humana | 1.4 m/s |
| Corrida humana | 5.5 m/s |
| Bicicleta | 8 m/s |
| Cavalo de corrida | 15 m/s |
| Carro (condução na cidade) | 13.9 m/s (50 km/h) |
| Carro (rodovia) | 27.8 m/s (100 km/h) |
| Chita | 30 m/s |
| Trem de alta velocidade | 70 – 90 m/s |
| Avião comercial | 250 – 260 m/s |
| Som no ar (ao nível do mar, 20°C) | 343 m/s |
| Space Shuttle (durante o lançamento) | 5,000 m/s |
A diferença entre velocidade e rapidez
Embora a velocidade e a rapidez sejam frequentemente usadas de forma intercambiável na linguagem cotidiana, na física, elas têm significados distintos. A velocidade é uma quantidade escalar que se refere apenas à “rapidez com que um objeto está se movendo”, enquanto a velocidade é uma quantidade vetorial que se refere à “velocidade de um objeto em uma determinada direção”.
Fórmula e cálculo da velocidade média
A velocidade média de um objeto pode ser calculada dividindo a mudança de posição pelo tempo decorrido. A fórmula para calcular a velocidade média ($latex v_{m}$) é:
$$ v_{m} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$
onde: $latex \Delta x$ é o deslocamento ou a mudança na posição (posição final – posição inicial) e $latex \Delta t$ é a mudança no tempo (tempo final – tempo inicial).
Nessa fórmula, o deslocamento $latex \Delta x$ é medido em unidades de distância, como milhas (mi), metros (m) ou quilômetros (km), enquanto o tempo ($latex \Delta t$) é medido em unidades como segundos (s), minutos (min) ou horas (h).
A velocidade média resultante ($latex v_{m}$) estará, então, em unidades de distância por unidade de tempo, como metros por segundo (m/s), quilômetros por hora (km/h) ou milhas por hora (mi/h).
Cálculo da velocidade média passo a passo
Aqui está um processo passo a passo para calcular a velocidade média:
- Calcule o deslocamento subtraindo a posição inicial da posição final.
- Encontre a mudança no tempo subtraindo o tempo inicial do tempo final.
- Divida o deslocamento pela mudança no tempo na fórmula e faça a divisão para encontrar a velocidade média.
Velocidade média – Exemplos com respostas
EXEMPLO 1
Um carro viaja de uma posição de 0 km no tempo 0 horas, para uma posição de 120 km no tempo 2 horas. Encontre a velocidade média.
Solução
Temos o seguinte:
- Posição inicial: 0 km
- Posição final: 120 km
- Tempo inicial: 0 horas
- Tempo final: 2 horas
O deslocamento ($latex \Delta x$) é:
$latex 120 \text{ km} ~-~ 0 \text{ km} = 120 \text{ km}$
A mudança no tempo ($latex \Delta t$) é:
$latex 2 \text{ h} – 0 \text{ h} = 2 \text{ h}$
Substituindo isso na fórmula da velocidade média:
$$ v_{m} = \frac{120 \text{ km}}{2 \text{ h}}$$
$latex v_{m} =60 ~\frac{\text{km}}{\text{h}}$
Portanto, a velocidade média do carro durante esse período foi de 60 km/h.
EXEMPLO 2
Uma motocicleta percorre 300 metros para o leste em 100 segundos e, em seguida, 400 metros para o oeste em outros 100 segundos. Qual é sua velocidade média?
Solução
O deslocamento total da motocicleta é:
$latex 300 \text{ m (leste)}~ -~ 400 \text{ m (oeste)} = -100 \text{ m (oeste)}$
O intervalo de tempo é:
$latex 100 \text{ s} + 100 \text{ s} = 200 \text{ s}$
Sua velocidade média é:
$$ v = \frac{-100 \text{ m}}{200 \text{ s}}$$
$latex v =-0,5 ~\frac{\text{m}}{\text{s}}$
A velocidade média da motocicleta é de -0,5 m/s no eixo x.
EXEMPLO 3
Uma corredora corre 3 milhas ao sul em 30 minutos, depois 4 milhas ao norte em 45 minutos. Qual é sua velocidade média?
Solução
Para a corredora, o deslocamento total é:
$latex 4 \text{ mi (norte)} ~- ~3 \text{ mi (sul)} = 1 \text{ mi (norte)}$
O tempo total é:
$latex 45 \text{ min} + 30 \text{ min} = 75 \text{ min}=1,25 \text{ h}$
A velocidade média da corredora é:
$$ v_{m} = \frac{1 \text{ mi}}{1,25 \text{ h}}$$
$latex v_{m} =0,8 ~\frac{\text{mi}}{\text{h}}$
A velocidade média da corredora foi de 0,8 mi/h no eixo y.
EXEMPLO 4
Um avião voa 800 quilômetros para o oeste em 2 horas, depois 600 quilômetros para o leste em 1,5 hora. Qual é sua velocidade média?
Solução
O deslocamento ($latex \Delta x$) do avião é:
$latex 800 \text{ km (oeste)}~ -~ 600 \text{ km (leste)} = 200 \text{ km (oeste)}$
A mudança no tempo ($latex \Delta t$) é:
$latex 2 \text{ h} + 1,5 \text{ h} = 3,5 \text{ h}$
A velocidade média é:
$$ v_{av} = \frac{200 \text{ km}}{3,5 \text{ h}}$$
$latex v_{av} =57,14 ~\frac{\text{km}}{\text{h}}$
Assim, a velocidade média do avião foi de 57,14 km/h para o oeste ou -57,14 km/h no eixo x.
Conceitos errôneos comuns sobre a velocidade média
Um erro comum na compreensão da velocidade média é equipará-la à rapidez média. Como explicado anteriormente, velocidade e rapidez são diferentes; a velocidade leva em conta a direção do movimento, enquanto a rapidez não. Consequentemente, é possível que um objeto tenha uma rapidez média alta, mas uma velocidade média baixa ou até mesmo nula se ele terminar em seu ponto de partida, pois o deslocamento seria zero.
Outra concepção errônea é que a velocidade média é sempre equivalente à velocidade no ponto médio do intervalo de tempo. Isso nem sempre é verdade, principalmente quando o movimento de um objeto não é uniforme, ou seja, sua velocidade ou direção muda durante o período.
Para evitar esses erros, é importante lembrar sempre que a velocidade é um vetor. Lembre-se de que a velocidade média considera o deslocamento total (não a distância total) e o tempo total. E, embora às vezes ela possa coincidir com a velocidade do ponto médio, isso não é uma regra e depende das especificidades do movimento.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
