Escalas de temperatura: Celsius, Fahrenheit e Kelvin (história e fórmulas)

As três escalas e como nasceram

Fahrenheit (°F). O físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit construiu termômetros de mercúrio confiáveis e publicou sua escala em 1724. Ele fixou o 0 °F na temperatura de uma mistura de gelo, água e sal, e usou a temperatura do corpo humano como segundo ponto de referência. Mais tarde a escala foi ajustada para que a água congele a 32 °F e ferva a 212 °F, separados por exatos 180 graus.

Celsius (°C). Em 1742, o astrônomo sueco Anders Celsius propôs uma escala dividida em 100 graus entre o ponto de congelamento e o de ebulição da água. A versão original estava de cabeça para baixo: 0 na ebulição e 100 no congelamento. Pouco depois ela foi invertida e ficou a escala atual: 0 °C para o congelamento e 100 °C para a ebulição à pressão normal ao nível do mar. Seu grau também é chamado de grau centígrado.

Kelvin (K). Em 1848, William Thomson, mais tarde Lord Kelvin, propôs uma escala absoluta. Ela começa no zero absoluto, a menor temperatura possível, em que as partículas têm o menor movimento térmico que a física permite. O kelvin tem o mesmo tamanho que o grau Celsius, então as duas escalas diferem apenas por um deslocamento. Desde 2019 o kelvin é definido fixando a constante de Boltzmann, $latex k = 1{,}380649\times 10^{-23}$ J/K. Escreve-se 300 K, e não 300 °K: o kelvin é uma unidade, não um "grau".

Pontos de referência

Fenômeno	°C	°F	K
Zero absoluto	-273,15	-459,67	0
As duas escalas coincidem	-40	-40	233,15
A água congela (pressão normal)	0	32	273,15
Ponto triplo da água	0,01	32,018	273,16
Ambiente agradável	20	68	293,15
Corpo humano (típico)	37	98,6	310,15
A água ferve (pressão normal)	100	212	373,15

A água ferve um pouco abaixo de 100 °C (cerca de 99,97 °C) à pressão normal ao nível do mar, e a uma temperatura menor em altitude, então use os 100 °C como um ponto de referência prático e não como uma lei universal.

Fórmulas de conversão

O que importa é o tamanho dos graus. Entre o congelamento e a ebulição, a Celsius tem 100 passos e a Fahrenheit tem 180, então um grau Celsius equivale a 1,8 grau Fahrenheit, ou seja, $latex \frac{9}{5}$. Além disso, a Fahrenheit começa 32 graus acima.

$$°F = \frac{9}{5}\,°C + 32$$

$$°C = \frac{5}{9}\,(°F - 32)$$

$$K = °C + 273{,}15$$

$$°C = K - 273{,}15$$

Juntando as duas, obtém-se $latex K = \frac{5}{9}(°F + 459{,}67)$. Na primeira fórmula multiplica-se primeiro e soma-se depois. Na segunda subtrai-se primeiro e multiplica-se depois. Fazer em outra ordem é a fonte mais comum de respostas erradas.

Leituras de temperatura e variações de temperatura

Somar 32 vale apenas para uma leitura. Uma variação de temperatura não tem ponto fixo, então só importa o tamanho do grau:

$$\Delta T_{°F} = 1{,}8\,\Delta T_{°C}$$

$$\Delta T_{K} = \Delta T_{°C}$$

Aquecer água de 20 °C a 80 °C é uma variação de 60 °C, que equivale a 60 K ou 108 °F. Não são 140 °F.

Na física também importam as razões. A lei dos gases ideais e as leis da radiação usam kelvin, porque só essa escala tem um zero verdadeiro. Passar de 20 °C para 40 °C parece dobrar a temperatura, mas em kelvin é de 293,15 K para 313,15 K, um aumento de apenas 6,8%.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: de Celsius para Fahrenheit

Converta 25 °C em Fahrenheit.

$$°F = \frac{9}{5}(25) + 32 = 45 + 32 = 77\ °F$$

Exemplo 2: de Fahrenheit para Celsius

Converta 104 °F em Celsius.

$$°C = \frac{5}{9}(104 - 32) = \frac{5}{9}(72) = 40\ °C$$

Exemplo 3: de Kelvin para as outras duas

Converta 300 K em Celsius e em Fahrenheit.

$$°C = 300 - 273{,}15 = 26{,}85\ °C$$

$$°F = \frac{9}{5}(26{,}85) + 32 = 80{,}33\ °F$$

Exemplo 4: onde as escalas coincidem

Em que temperatura Celsius e Fahrenheit marcam o mesmo número? Faça $latex °F = °C = x$.

$$x = \frac{9}{5}x + 32 \;\Rightarrow\; -\frac{4}{5}x = 32 \;\Rightarrow\; x = -40$$

Portanto, -40 °C é igual a -40 °F.

Exemplo 5: a febre

Um termômetro marca 100,4 °F. Em Celsius:

$$\frac{5}{9}(100{,}4 - 32) = \frac{5}{9}(68{,}4) = 38\ °C$$

Muitos médicos usam 38 °C (100,4 °F) como limite da febre.

Exemplo 6: um dia quente

O aplicativo de clima em Miami mostra 95 °F. Em Celsius:

$$\frac{5}{9}(95 - 32) = \frac{5}{9}(63) = 35\ °C$$

Estimativas rápidas de cabeça

Para passar de Celsius para Fahrenheit de forma aproximada, dobre o valor em Celsius e some 30. Para passar de Fahrenheit para Celsius, subtraia 30 e tire a metade. Esses atalhos chegam perto no clima do dia a dia e se afastam nos extremos.

Leitura	Atalho mental	Valor exato	Erro
25 °C	2 × 25 + 30 = 80 °F	77 °F	3 °F
10 °C	2 × 10 + 30 = 50 °F	50 °F	0 °F
68 °F	(68 - 30) ÷ 2 = 19 °C	20 °C	1 °C
95 °F	(95 - 30) ÷ 2 = 32,5 °C	35 °C	2,5 °C

Use as fórmulas exatas para a lição de casa, os relatórios de laboratório e tudo o que precisar de um número confiável.

Outras escalas que você pode encontrar

A escala Rankine (°R) é a versão Fahrenheit da escala Kelvin. Seu grau tem o tamanho de um grau Fahrenheit e seu zero é o zero absoluto, então $latex °R = °F + 459{,}67$. A água congela a 491,67 °R. Alguns ramos da engenharia americana ainda a usam. A escala Réaumur, que fixava o congelamento da água em 0 e a ebulição em 80, caiu em desuso.

Erros comuns

• Somar 32 antes de multiplicar. Em °C para °F, multiplica-se por 9/5 primeiro e soma-se 32 no final.
• Trocar 5/9 por 9/5. Os graus Fahrenheit são menores, então o número em Fahrenheit é o maior (acima de -40). Se a sua resposta vai no sentido contrário, inverta a fração.
• Somar 32 a uma variação de temperatura. As diferenças usam apenas o fator 1,8.
• Escrever °K. O símbolo correto é K, sem o sinal de grau.
• Usar Celsius ou Fahrenheit nas leis dos gases. Converta primeiro para kelvin.
• Arredondar 273,15 para 273 cedo demais. Serve para contas rápidas, mas guarde o valor completo quando a diferença importar.

Exercícios resolvidos

Perguntas frequentes

Por que os Estados Unidos usam Fahrenheit?

A escala Fahrenheit já estava estabelecida no mundo de língua inglesa quando a Celsius se popularizou, e os Estados Unidos nunca fizeram a troca para o clima, a cozinha e a temperatura corporal. Os laboratórios e as aulas de física do país usam Celsius e kelvin.

A temperatura pode ficar abaixo de 0 K?

Não. O zero absoluto é o limite inferior e não pode ser alcançado exatamente em um experimento real. Os físicos já resfriaram matéria até uma fração muito pequena de kelvin acima dele.

Diz-se "graus Kelvin"?

Não. Desde 1967 a unidade é simplesmente o kelvin, com símbolo K. Celsius e Fahrenheit usam graus: °C e °F.

Por que 37 °C é a temperatura normal do corpo?

É uma média. Pessoas saudáveis variam algumas décimas de grau conforme a pessoa, a hora do dia e o local da medição.

Qual escala tem o grau menor?

O grau Fahrenheit é o menor dos três. Um grau Fahrenheit é $latex \frac{5}{9}$ de um grau Celsius ou de um kelvin, por isso os boletins de clima em Fahrenheit conseguem descrever o ar em passos inteiros mais finos. Na ciência importa menos o tamanho do grau do que ter um zero com significado, e essa é a vantagem da escala Kelvin.

Preciso do kelvin fora da aula de física?

Principalmente em química e física, sempre que uma fórmula multiplica ou divide pela temperatura: leis dos gases, máquinas térmicas, radiação e velocidades de reação. Para o clima, a cozinha e a medicina, Celsius ou Fahrenheit bastam.

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