Completar Quadrados Calculadora

Resposta:

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Com esta calculadora, você pode completar o quadrado de uma expressão algébrica. Ao inserir a expressão algébrica na caixa, a calculadora retornará uma versão completa do quadrado, se possível.

Como usar a calculadora para completar o quadrado?

Passo 1: A expressão algébrica deve ser inserida na caixa correspondente. Você deve usar * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes. Por exemplo, em vez de 5x ou 2x^2, insira 5*x ou 2*x^2.

Passo 2: Clique em “Completar” para obter a versão completando o quadrado da expressão inserida.

Passo 3: A solução junto com a expressão algébrica inserida será exibida na parte inferior. Se não for possível completar o quadrado da expressão algébrica inserida, a expressão será exibida em sua forma original ou de forma simplificada, se possível.

Como inserir expressões na calculadora?

Para inserir expressões, você deve usar o sinal * para indicar a multiplicação entre coeficientes e variáveis. Além disso, use ^ para indicar um expoente. Por exemplo,

Se você quiser escrever \(x^2+4x+2\), digite x^2+4*x+2.
Se você quiser escrever \(3x^2-9x+11\), digite 3*x^2-9*x+11.
Se você quiser escrever \(\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{2}x+2\), digite 1/3*x^2-1/2*x+2.

Observe que também podemos usar coeficientes fracionários. Basta digitar a fração na forma 1/2. Isso deve ser seguido pela variável. Por exemplo, 1/2*x indica metade de x.

O que é completar o quadrado?

Completar o quadrado é o processo de tomar uma equação quadrática da forma \( ax^2+bx+c=0\) para a forma \( a(x+d)^2+e=0\).

Como completar o quadrado?

Se tivermos uma expressão quadrática \( 2x^2+12x+6=0\), podemos completar o quadrado seguindo estes passos:

Reorganizamos a expressão para mover todos os termos constantes para o lado esquerdo. Então, teríamos \( 2x^2+12x=-6\).
Agora, dividimos toda a expressão pelo coeficiente a. Então, temos \( x^2+6x=-3\).
Em seguida, adicionamos \((\frac{b}{2})^2\) a ambos os lados da expressão. Neste caso, \((\frac{6}{2})^2=9\). Então temos \( x^2+6x+9=-3+9\).
Agora, podemos fatorar a expressão do lado esquerdo e simplificar a expressão do lado direito. Fazendo isso, temos \( (x+3)^2=6\).

Caso precisássemos resolver a equação para x, simplesmente teríamos que calcular a raiz quadrada de ambos os lados do sinal de igual. Obteríamos uma equação linear que pode ser facilmente resolvida.

Qual é a utilidade de completar quadrados?

Completar quadrados pode ser útil ao resolver equações de segundo grau. Podemos isolar a expressão ao quadrado e, em seguida, tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação para encontrar a solução. Podemos ver isso no exemplo mostrado acima, onde tirar a raiz quadrada nos daria uma equação linear fácil de resolver.

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