Calculadora para Fatorar Polinômios

Resposta:

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Com esta calculadora, você pode obter a versão fatorada de um polinômio, se possível. A expressão inserida será retornada como uma multiplicação de seus vários fatores ou como um binômio elevado a um expoente.

Como usar a calculadora de fatoração polinomial?

Passo 1: Digite o polinômio no campo correspondente. Você deve usar * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes. Por exemplo, em vez de digitar 2x^2+2x, digite 2*x^2+2*x.

Passo 2: Clique em “Fatorar” para obter a versão fatorada do polinômio de entrada, se possível.

Passo 3: A solução junto com o polinômio inserido será exibida na parte inferior. Se o polinômio não puder ser fatorado, ele será simplesmente exibido em sua forma original ou simplificada, se possível.

Como digitar polinômios na calculadora?

Para inserir polinômios, você deve usar o sinal * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes. Além disso, você deve usar o sinal ^ para indicar um expoente. Por exemplo,

Para escrever \(x^3+5x+2\), digite x^3+5*x+2.
Para escrever \(4x^3+3x^2+3x\), digite 4*x^3+3*x^2+3*x.
Para escrever \(\frac{1}{4}x^3+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x\), digite 1/4*x^3+1/3*x^2+1/3*x.

Como você pode ver no terceiro exemplo, também podemos inserir coeficientes fracionários. Para fazer isso, basta escrever a fração na forma 1/2*x, que indica metade de x.

É possível calcular fatores de polinômios cúbicos e grau superior?

Desde que o polinômio tenha fatores, a calculadora pode fatorar polinômios de qualquer grau. O polinômio deve ser válido, ou seja, deve conter apenas expoentes inteiros positivos.

O que é fatoração polinomial?

A fatoração é o processo de escrever polinômios como uma multiplicação de polinômios únicos de menor grau, que produzem o polinômio original quando multiplicados.

Por exemplo, considere o polinômio \(x^3+6x^2+11x+6\). Sua forma fatorada é \((x+1)(x+2)(x+3)\). Isso significa que se multiplicarmos todos os termos na versão fatorada, obteremos o polinômio original.

Outro exemplo é o polinômio \(x^3+9x^2+27x+27\). Sua forma fatorada é \((x+3)^3\). Nesse caso, vemos que sua versão fatorada é um binômio ao cubo. Isso significa simplesmente que você tem um fator que se repete três vezes. Ou seja, temos \((x+3)(x+3)(x+3)\).

Para que serve a fatoração polinomial?

A fatoração polinomial pode ser útil para encontrar as raízes de um polinômio. Por exemplo, se tivermos o polinômio \( x^2+3x+2\), podemos fatorá-lo para obter \( (x+2)(x+1)\). Nesta forma fatorada, podemos facilmente deduzir que as raízes do polinômio são \( x=-2, ~x=-1\).

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