Calculadora de Raízes Complexas

Solução:

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Com esta calculadora, você pode obter todas as raízes complexas de um polinômio ou outras expressões algébricas. Se a expressão algébrica for inserida corretamente, todas as soluções serão exibidas na parte inferior.

Como usar a calculadora de raízes complexas?

Passo 1: Digite o polinômio ou expressão algébrica na caixa correspondente. Você deve usar * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes. Por exemplo, digite 2*x ou 5*x^2, em vez de 2x ou 5x^2.

Passo 2: Clique em "Resolver" para obter todas as raízes complexas da expressão polinomial ou algébrica.

Passo 3: As raízes junto com a expressão inserida serão exibidas na parte inferior.

Como inserir polinômios ou expressões na calculadora?

Devemos considerar alguns aspectos para inserir polinômios corretamente. Primeiro, é importante usar * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes. Por exemplo, em vez de inserir 4x ou 6x, devemos inserir 4*x ou 6*x.

Em seguida, podemos usar o sinal ^ para indicar um expoente. Ou seja, para indicar \(x^3\), temos que inserir x^3.

As frações também podem ser inseridas normalmente usando o sinal /. Por exemplo, para inserir \(\frac{1}{2}*x\), temos que inserir 1/2*x.

Por fim, recomenda-se o uso de parênteses para indicar corretamente as operações. Por exemplo, se quisermos inserir \(\frac{1}{2x}\), deveríamos inserir 1/(2x).

A seguir estão alguns exemplos de como digitar polinômios ou expressões algébricas:

Para escrever \(x^2+2x+5\), digite x^2+2*x+5.
Para escrever \(4x^2-2x+7\), digite 4*x^2-2*x+7.
Para escrever \(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2+2x\), digite 1/2*x^3-1/2*x^2+2*x.

O que são raízes complexas?

Raízes complexas referem-se a soluções de polinômios ou expressões algébricas que consistem em números reais e números imaginários.

No caso de polinômios, o Teorema Fundamental da Álgebra nos diz que qualquer polinômio com coeficientes que são números reais pode ser completamente fatorado usando números complexos.

No caso de polinômios quadráticos, as raízes são complexas quando o determinante é negativo.

Você pode aprender mais sobre raízes complexas de polinômios em nosso artigo Raízes Complexas de um Polinômio.

Como encontrar raízes complexas manualmente?

Podemos encontrar raízes complexas de uma equação quadrática usando a fórmula quadrática:

\( x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Resolvendo a fórmula quadrática, obteremos números negativos abaixo da raiz quadrada quando o polinômio tiver raízes complexas. Simplesmente temos que usar o número imaginário (raiz quadrada de -1) para resolver.

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