Calculadora de energia cinética e potencial
kg
m/s
J
Energia cinética:
Sem atrito. Mova a posição: a energia cinética (azul) e a potencial (laranja) mudam, mas a soma, a energia total, não. O carrinho nunca sobe mais que a altura inicial. Com a energia cinética, a altura inicial é a queda na Terra (g = 9,81 m/s²) que dá essa energia.
Energia em quilojoules:
Altura de queda na Terra com a mesma energia:
Cálculo:
Esta calculadora de energia cinética e potencial resolve as duas fórmulas básicas da energia mecânica: a cinética, Ec = ½ × m × v², e a potencial gravitacional, Ep = m × g × h. Você pode calcular a energia ou achar a massa, a velocidade, a altura ou a gravidade, conforme os dados que tiver. Uma montanha-russa animada e barras de energia mostram como a cinética e a potencial mudam enquanto o carrinho avança.
A soma das duas, a energia total, permanece constante quando não há atrito, e isso é a conservação da energia. Mais abaixo estão as fórmulas, exemplos resolvidos e tabelas.
Como usar a calculadora de energia cinética e potencial?
Passo 1: Escolha a fórmula: Energia cinética (usa massa e velocidade) ou Energia potencial (usa massa, gravidade e altura).
Passo 2: Em O que achar, escolha a energia ou a grandeza que quer isolar. Esse campo se preenche sozinho e aparece sombreado.
Passo 3: Digite os outros dados (massa em kg, velocidade em m/s, altura em m, gravidade em m/s²) e clique em Calcular ou aperte Enter. A energia é dada em joules (J).
Passo 4: Mova o controle de Posição na pista: você vê como a energia total se divide entre cinética e potencial em cada ponto.
Fórmulas de energia cinética e potencial
A energia cinética é a energia do movimento. Depende da massa e, mais ainda, da velocidade, porque ela é elevada ao quadrado:
| Ec = ½ × m × v² |
A energia potencial gravitacional é a que um objeto guarda por estar a uma altura h acima do nível de referência, com gravidade g:
| Ep = m × g × h |
Daí saem as formas isoladas: m = 2 × Ec ÷ v² e v = √(2 × Ec ÷ m) para a cinética; m = Ep ÷ (g × h), g = Ep ÷ (m × h) e h = Ep ÷ (m × g) para a potencial. A unidade de energia é o joule: 1 J = 1 kg × m²/s².
Sem atrito, Ec + Ep é constante. Um objeto que cai da altura H perde energia potencial e ganha a mesma quantidade de cinética, e chega embaixo com Ec = m × g × H, ou seja, v = √(2 × g × H). A massa se cancela.
Exemplos de energia cinética e potencial
Exemplo 1: A energia cinética de um carro
Um carro de 1000 kg viaja a 20 m/s (72 km/h):
Ec = ½ × 1000 × 20² = 200000 J
São 200 kJ. Com o dobro da velocidade, teria quatro vezes mais energia.
Exemplo 2: A velocidade de uma bola de beisebol
Uma bola de 0,145 kg tem 100 J de energia cinética. Isolamos v:
v = √(2 × 100 ÷ 0,145) ≈ 37,14 m/s
Isso equivale a 133,7 km/h.
Exemplo 3: A energia potencial de uma pessoa que sobe
Uma pessoa de 70 kg sobe 3 m (um lance de escada) na Terra:
Ep = 70 × 9,81 × 3 = 2060,1 J
Exemplo 4: Conservação da energia em uma queda
Uma bola de 2 kg é solta de 5 m. Em cima, ela só tem energia potencial:
Ep = 2 × 9,81 × 5 = 98,1 J
Sem atrito, toda essa energia vira cinética ao chegar ao chão: ½ × 2 × v² = 98,1, então v = 9,905 m/s. Com outra massa, a velocidade seria a mesma.
Energia cinética por velocidade
Para um carro de 1000 kg. A energia cresce com o quadrado da velocidade:
| Velocidade (m/s) | Velocidade (km/h) | Energia cinética (kJ) |
|---|---|---|
| 5 | 18 | 12,5 |
| 10 | 36 | 50 |
| 15 | 54 | 112,5 |
| 20 | 72 | 200 |
| 25 | 90 | 312,5 |
| 30 | 108 | 450 |
Como a energia muda em uma queda de 10 m
Bola de 1 kg solta de 10 m na Terra (g = 9,81 m/s²), sem atrito:
| Altura (m) | Potencial (J) | Cinética (J) | Total (J) | Velocidade (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 98,1 | 0 | 98,1 | 0 |
| 7,5 | 73,58 | 24,53 | 98,1 | 7,004 |
| 5 | 49,05 | 49,05 | 98,1 | 9,905 |
| 2,5 | 24,53 | 73,58 | 98,1 | 12,13 |
| 0 | 0 | 98,1 | 98,1 | 14,01 |
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da energia cinética?
Ec = ½ × m × v². Um carro de 1000 kg a 20 m/s tem ½ × 1000 × 20² = 200000 J.
Qual é a fórmula da energia potencial?
Ep = m × g × h. Uma pessoa de 70 kg a 3 m de altura tem 70 × 9,81 × 3 = 2060,1 J em relação ao chão.
Por que a velocidade é elevada ao quadrado?
Porque acelerar um objeto exige trabalho ao longo de uma distância, e em velocidade maior essa distância também cresce. O resultado é que a energia para freá-lo quadruplica quando a velocidade dobra.
O que é a conservação da energia mecânica?
É o fato de que, sem atrito nem outras perdas, a soma de energia cinética e potencial não muda. Com atrito, parte da energia vira calor e o carrinho não sobe tão alto.
De onde se mede a altura?
Do nível de referência que você escolher, normalmente o chão. O que importa fisicamente são as diferenças de altura, não o zero.
Para aprender mais
- Aceleração da gravidade na física
- Exercícios resolvidos de queda livre
- Lançamento vertical: fórmulas e exercícios
- Velocidade vs rapidez em física
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