Calculadora de Cossecante (Graus e Radianos)

Resultado:

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Gráfico de cossecante

Use esta calculadora para encontrar a cossecante de qualquer ângulo. Você pode usar graus, radianos e π radianos. Ao inserir um ângulo na caixa, a cossecante será exibida imediatamente.

Abaixo estão informações adicionais sobre como usar a calculadora cossecante. Além disso, você tem informações para aprender sobre cossecante em geral.

Como usar a calculadora de cossecante?

Passo 1: Selecione o tipo de ângulo que deseja inserir. Clique no botão azul para selecionar entre graus, radianos e π radianos.

Passo 2: Escreva o ângulo na caixa correspondente. Você pode usar ângulos positivos e negativos.

Passo 3: O ângulo inserido e sua cossecante serão exibidos no painel direito.

Diferença entre usar graus, radianos e π radianos na calculadora

Podemos lembrar que um círculo completo tem um total de 360° ou também 2π radianos. Assim, podemos deduzir que π radianos é igual a 180°.

Agora, a única diferença entre usar radianos e π radianos é que “π radianos” multiplica qualquer valor inserido por π. Ou seja, se inserirmos 2,5, estaremos calculando a cossecante de 2,5π radianos.

Assim, para inserir 0,25π, podemos selecionar a opção “π radianos” e simplesmente inserir 0,25. Ou, alternativamente, podemos selecionar a opção “radianos” e inserir 0,7854, que equivale a 0,25π, pois π tem um valor de aproximadamente 3,1415…

Qual é a cossecante de um ângulo?

A cossecante de um ângulo é a função recíproca do seno de um ângulo. Isso significa que a cossecante é igual a 1 sobre o seno de um ângulo.

Alternativamente, a cossecante também pode ser definida em termos dos lados de um triângulo retângulo. Portanto, a cossecante de um ângulo é igual à hipotenusa do lado oposto.

Por exemplo, usando o seguinte triângulo retângulo, podemos definir a cossecante do ângulo A como o comprimento do lado c (hipotenusa) dividido pelo comprimento do lado a (lado oposto ao ângulo A).

Além disso, podemos definir a cossecante do ângulo B como o comprimento do lado c (hipotenusa) dividido pelo comprimento do lado b (lado oposto ao ângulo B).

Se você quiser saber mais sobre a cossecante de um ângulo, acesse nosso artigo Cossecante de um ângulo – Fórmulas e exercícios.

Por que a cossecante de 0° e 180° é indefinida?

Os ângulos 0° e 180° são indefinidos porque cossecante é a função recíproca do seno. Se usarmos esses ângulos na calculadora, obteremos “Indefinido”.

Como a cossecante é equivalente a 1 sobre o seno do ângulo, todos os ângulos que resultam em um seno igual a 0 serão indefinidos, pois não podemos ter 0 no denominador de uma fração.

O seno é igual a 0 quando o ângulo é igual a 0°. Além disso, a função seno é periódica, então o valor se repete toda vez que adicionamos 180°n, onde n é qualquer número inteiro positivo ou negativo.

Por exemplo, o seno de 0°+180°(2)=360°, também é igual a 0, então a cossecante de 360° é indefinida.

Gráfico da cossecante de um ângulo

A cossecante pode ser encontrada usando ângulos que vão além dos ângulos encontrados em um triângulo retângulo. Ou seja, podemos encontrar a cossecante de ângulos maiores que 180° tanto positivos quanto negativos.

A função cossecante é periódica. Portanto, o gráfico da cossecante se repete após um intervalo constante. O período da função cossecante é igual a 360° ou 2π.

Domínio da cossecante de um ângulo

Usando o gráfico da cossecante, podemos deduzir que a cossecante pode receber valores de entrada que se estendem tanto ao infinito positivo quanto ao negativo.

No entanto, a função cossecante se aproxima do infinito em alguns valores de entrada. Isso significa que a função forma assíntotas nesses pontos e produz valores indefinidos.

Os valores que não podemos usar são iguais a 180°n, onde n é um inteiro positivo ou negativo. Assim, o domínio da função cossecante é igual a todos os números reais, exceto 180°n ou πn.

Imagem da cossecante de um ângulo

Usando o gráfico da cossecante, podemos ver que a função pode resultar em qualquer valor, tanto positivo quanto negativo, não incluindo valores entre -1 e 1.

Assim, a imagem da cossecante é igual aos números reais de 1 ao infinito e de -1 ao infinito negativo.

Tabela de cossecantes de ângulos comuns

Graus	Radianos	Cossecante
90°	$\frac{\pi}{2}$	1
60°	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
45°	$\frac{\pi}{4}$	$\sqrt{2}$
30°	$\frac{\pi}{6}$
0°	0	Indefinido