Subtração de 3 ou mais Frações Homogêneas e Heterogêneas

Passo 1: Os denominadores das três frações são iguais a 5, então as frações são homogêneas.

Passo 2: Usando um único denominador para combinar as frações, temos:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}$$

$$=\frac{4-2-1}{5}$$

Passo 3: Resolvendo a subtração dos numeradores, temos:

$$=\frac{4-2-1}{5}$$

$$=\frac{1}{5}$$

Passo 4: A fração já está simplificada.

Passo 1: As frações não parecem ser homogêneas à primeira vista. No entanto, podemos simplificar para a segunda fração da seguinte forma:

$$\frac{9}{5}-\frac{6}{10}-\frac{4}{5}$$

$$=\frac{9}{5}-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$$

Passo 2: Combinando os denominadores em um, temos:

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$$

$$=\frac{9-3-4}{5}$$

Passo 3: Resolvendo a subtração de numeradores, temos:

$$=\frac{9-3-4}{5}$$

$$=\frac{2}{5}$$

Passo 4: A fração já está simplificada.

Temos uma subtração de frações heterogêneas, então resolvemos assim:

Passo 1: Os denominadores são 3, 4 e 2. O mínimo denominador comum é 12.

Passo 2: Dividindo 12 por 3 (primeiro denominador), obtemos 4. Dividindo 12 por 4 (segundo denominador), obtemos 3. Dividindo 12 por 2 (terceiro denominador), obtemos 6.

Passo 3: Multiplicamos os numeradores e denominadores de cada fração pelos números obtidos no passo 2; 4 para a primeira fração, 3 para a segunda e 6 para a terceira:

$$\frac{4\times 4}{3 \times 4}-\frac{1 \times 3}{4 \times 3}-\frac{1 \times 6}{2 \times 6}$$

$$=\frac{16}{12}-\frac{3}{12}-\frac{6}{12}$$

Passo 4: Resolvendo a subtração de frações homogêneas, temos:

$$\frac{16}{12}-\frac{3}{12}-\frac{6}{12}$$

$$=\frac{16-3-6}{12}$$

$$=\frac{7}{12}$$

Passo 5: A fração já está simplificada.

Passo 1: Temos os denominadores 5, 4 e 2. Portanto, o mínimo denominador comum é 20.

Passo 2: Dividindo 20 por 5 (primeiro denominador), obtemos 4. Dividindo 20 por 4 (segundo denominador), obtemos 5. Dividindo 20 por 2 (terceiro denominador), obtemos 10.

Passo 3: Multiplicamos o numerador e o denominador de cada fração pelos números obtidos no passo 2; 4 para a primeira fração, 5 para a segunda e 10 para a terceira:

$$\frac{7\times 4}{5 \times 4}-\frac{3 \times 5}{4 \times 5}-\frac{1 \times 10}{2 \times 10}$$

$$=\frac{28}{20}-\frac{15}{20}-\frac{10}{20}$$

Passo 4: Resolvendo a subtração, temos:

$$\frac{28}{20}-\frac{15}{20}-\frac{10}{20}$$

$$=\frac{28-15-10}{20}$$

$$=\frac{3}{20}$$

Passo 5: A fração já está simplificada.

Passo 1: Os dois primeiros denominadores são iguais a 3 e os dois últimos denominadores são iguais a 7. Portanto, o menor denominador comum é 21.

Passo 2: Dividindo 21 por 3 (primeiro e segundo denominadores), obtemos 7. Dividindo 21 por 7 (terceiro e quarto denominadores), obtemos 3.

Passo 3: Multiplicamos os numeradores e os denominadores de cada fração pelos números obtidos no passo 2:

$$\frac{2\times 7}{3 \times 7}-\frac{1 \times 7}{3 \times 7}+\frac{2 \times 3}{7 \times 3}-\frac{3 \times 3}{7 \times 3}$$

$$=\frac{14}{21}-\frac{7}{21}+\frac{6}{21}-\frac{9}{21}$$

Passo 4: Resolvendo a adição e subtração de frações homogêneas, temos:

$$\frac{14}{21}-\frac{7}{21}+\frac{6}{21}-\frac{9}{21}$$

$$=\frac{14-7+6-9}{21}$$

$$=\frac{4}{21}$$

Passo 5: A fração já está simplificada.

Passo 1: O menor denominador comum de 4, 3, 5 e 2 é 60.

Passo 2: Dividindo 60 por 4 (primeiro denominador), obtemos 15. Dividindo 60 por 3 (segundo denominador), obtemos 20. Dividindo 60 por 5 (terceiro denominador), obtemos 12. Dividindo 60 por 2, obtemos 30.

Passo 3: Multiplicando os numeradores e denominadores de cada fração pelos números obtidos no passo 2, temos

$$\frac{3\times 15}{4 \times 15}-\frac{2 \times 20}{3 \times 20}+\frac{4 \times 12}{5 \times 12}-\frac{1 \times 30}{2 \times 30}$$

$$=\frac{45}{60}-\frac{40}{60}+\frac{48}{60}-\frac{30}{60}$$

Passo 4: Resolvendo a adição e subtração de frações homogêneas, temos:

$$\frac{45}{60}-\frac{40}{60}+\frac{48}{60}-\frac{30}{60}$$

$$=\frac{45-40+48-30}{60}$$

$$=\frac{23}{60}$$

Passo 5: A fração já está simplificada.