Fatoração Diferença de Dois Cubos

Um polinômio da forma a³-b³ é chamado de diferença de dois cubos. Esses tipos de polinômios podem ser facilmente fatorados usando um padrão padrão. A seguir, aprenderemos o processo usado para fatorar a diferença de dois cubos. Veremos vários exercícios resolvidos para dominar completamente o tópico da fatoração de diferença de dois cubos.

ALGEBRA
Fatoração de diferença de dois cubos

Relevante para

Aprender sobre a fatoração de diferença de dois cubos com exercícios.

Ver exercícios

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Fatoração de diferença de dois cubos

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Aprender sobre a fatoração de diferença de dois cubos com exercícios.

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Como fatorar a diferença de dois cubos?

Para fatorar a diferença de dois cubos, podemos seguir os seguintes passos:

Passo 1: Decida se os dois termos têm um fator comum, chamado de maior fator comum. Nesse caso, consideramos o maior fator comum. Não devemos esquecer de incluir o maior fator comum como parte da resposta final.

Passo 2: Reescrevemos o problema original como a diferença de dois cubos perfeitos.

Passo 3: Usamos as seguintes frases para escrever a resposta:

a) “Escreva o que você vê”

b) “Quadrado – Multiplicar – Quadrado”

c) “Negativo, Positivo, Positivo”

Passo 4: Usamos todas as três partes para escrever a resposta final.


Exercícios de fatoração de diferença de dois cubos resolvidos

Os exercícios de fatoração de diferença de dois cubos a seguir usam o processo de solução listado acima. Cada exercício possui uma solução detalhada que ajuda a entender o raciocínio usado para obter a resposta.

EXERCÍCIO 1

Fatore a expressão $latex {{x}^3}-8$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Fatore a expressão $latex 8{{x}^3}-27$.

Solução

EXERCÍCIO 3

Obtenha a fatoração de $latex 27{{x}^3}-125$.

Solução

EXERCÍCIO 4

Fatore na expressão $latex 125{{x}^3}-216{{y}^3}$.

Solução

EXERCÍCIO 5

Obtenha a fatoração da expressão $latex 54{{x}^3}-16{{y}^3}$.

Solução

EXERCÍCIO 6

Fatore a expressão $latex 1-125{{x}^3}{{y}^3}$.

Solução

Exercícios de fatoração de diferença de dois cubos para resolver

Teste o que você aprendeu sobre a fatoração de diferença de dois cubos com os exercícios a seguir. Resolva os exercícios e escolha uma resposta. Verifique a resposta selecionada para ver se está correta.

Fatore a expressão $latex {{x}^3}-125$.

Escolha uma resposta






Obtenha a fatoração de $latex 127{{x}^3}-27$.

Escolha uma resposta






Fatore a expressão $latex 64{{x}^3}-343{{y}^3}$.

Escolha uma resposta






Fatore a expressão $latex 2{{x}^3}-128{{y}^3}$.

Escolha uma resposta







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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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