Exercicios de Sistemas de Equações do 1 Grau

Os sistemas de equações de 1 grau são sistemas com equações lineares. Existem vários métodos diferentes para resolver esses sistemas de equações. Neste caso, vamos nos concentrar em dois métodos, o método de eliminação e o método de substituição.

Começaremos explorando um breve resumo de como resolver sistemas de equações de 1 grau e, em seguida, examinando vários exercícios resolvidos.

ALGEBRA
Exercícios de sistemas de equações

Relevante para

Praticar a resolução de exercícios de sistemas de equações de 1 grau.

Ver exercícios

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Resumo de sistemas de equações de 1 grau

Podemos resolver sistemas de equações de 1 grau com três métodos principais, com o método de eliminação, o método de substituição e o método gráfico. Aqui, vamos nos concentrar no método de eliminação e no método de substituição.

Resolução de sistemas de equações de 1 grau com o método de substituição

Podemos seguir os seguintes passos para resolver o sistema por substituição:

Passo 1: Simplifique as equações: Isso inclui remover parênteses, combinar termos semelhantes e remover frações.

Passo 2: Resolva qualquer equação para uma variável. Não importa qual equação ou variável escolhemos.

Passo 3: Substitua a expressão obtida no passo 2 na outra equação. Isso resultará em uma única equação com uma variável.

Passo 4: Resolva a equação obtida no passo 3.

Passo 5: substitua o valor do passo 4 em qualquer uma das outras equações e resolva a outra incógnita.

Resolução de sistemas de equações de 1 grau pelo método de eliminação

Usamos os seguintes passos para resolver o sistema de equações por eliminação:

Passo 1: Simplifique as equações e coloque-as na forma Ax+By=C.

Passo 2: Multiplique uma ou ambas as equações por algum número para obter coeficientes opostos para x ou para y. Precisamos eliminar uma das variáveis ​​ao adicionar as equações. Portanto, temos que fazer com que um coeficiente seja a e o outro –a.

Passo 3: Adicione as equações. Fazendo isso, eliminaremos uma variável e teremos uma equação com uma incógnita.

Passo 4: Resolva a equação do passo 3 para a variável restante.

Passo 5: substitua o valor do passo 4 em qualquer equação e resolva para a segunda variável.


10 Exercícios de sistema de equações de 1 grau resolvidos

EXERCÍCIO 1

Resolva o sistema de equações usando o método de substituição: $latex \begin{cases}x+2y=10 \\ 2x-y=5 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 2

Resolva o sistema de equações usando o método de eliminação: $latex \begin{cases}x-y=3 \\ 2x+y=12 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 3

Resolva o seguinte usando o método de substituição: $latex \begin{cases}-2x-y=1 \\ 3x+4y=6 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 4

Resolva o sistema de equações usando o método de eliminação: $latex \begin{cases}y=2x+7 \\ -6x-2y=-4 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 5

Resolva o sistema de equações usando o método de substituição: $latex \begin{cases}2(2x-4)+y=3 \\ -x+2y=4 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 6

Resolva o seguinte usando o método eliminação: $latex \begin{cases}2x=3y-14 \\ 2y=x+8 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 7

Resolva o sistema de equações: $latex \begin{cases}2x-3y=7 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 8

Resolva o sistema de equações: $latex \begin{cases}2x-7y=1 \\ 2x+3y=11 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 9

Resolva o sistema de equações: $latex \begin{cases}3x-4y=5 \\ 6x-4y=2 \end{cases}$

Solução

EXERCÍCIO 10

Encontre a solução para o sistema de equações: $latex \begin{cases}3x-y=1 \\ 5x+y=7 \end{cases}$

Solução

Exercícios de sistemas de equações de 1 grau para resolver

Prática de sistemas de equações 2×2
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Resolva o sistema de equações $latex \begin{cases} -2x+3y=7 \\ 3x-y=7 \end{cases} $

Escreva a resposta na forma x=?, y=?.

   

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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