Exercícios de Potenciação Resolvidos e para Resolver

A potenciação nos permite escrever multiplicações repetidas de forma compacta. Com a potenciação, podemos simplificar expressões algébricas que podem ser muito longas. Além disso, usando as regras de expoentes, podemos facilitar a resolução de operações que envolvem várias expressões com potências.

A seguir, veremos um resumo das potências junto com as regras para expoentes. Veremos também vários exercícios de potenciação resolvidos para facilitar a compreensão desses tipos de exercícios.

ALGEBRA
Exercícios de potenciação

Relevante para

Aprender sobre potenciação com exercícios resolvidos.

Ver exercícios

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Exercícios de potenciação

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Resumo de potenciação

Uma potência é uma expressão que tem a seguinte forma:

$latex {{b}^n}=b \times b … b \times b$

Isso representa o resultado da multiplicação da base, b, por si mesma tantas vezes quanto o expoente, n, indica.

Por exemplo, $latex {{2}^4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ (a base é 2 e o expoente é 4).

Podemos ter expressões mais complexas que combinam diferentes operações com poderes. A seguir estão as regras de expoentes, que nos dizem como resolver operações com potências. As letras a e b representam números reais diferentes de zero e as letras m e n representam números inteiros:

1) Regra de zero de potenciação:

Regra potência zero

2) Regra de expoentes negativos:

Regra de expoentes negativos

3) Regra do produto de potenciação:

Regra do produto dos expoentes

4) Regra do quociente de potenciação:

Regra do quociente de expoentes

5) Potência de uma potência:

Potência de uma potência de expoentes

6) Potência de um produto:

Potência de um produto de expoentes

7) Potência de um quociente:

Potência de um quociente de expoentes

Exercícios de potenciação resolvidos

Os exercícios de potenciação a seguir têm suas respectivas soluções. A solução é detalhada e indica o processo e raciocínio utilizados para obter a resposta. Recomenda-se que você tente resolver os exercícios sozinho antes de examinar a resposta.

EXERCÍCIO 1

Simplifique a expressão $latex 5^{-2}$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Simplifique a expressão $latex {{({{3}^2})}^{-2}}$.

Solução

EXERCÍCIO 3

Simplifique a expressão $latex \frac{{{4}^5}}{{{4}^3}}$.

Solução

EXERCÍCIO 4

Simplifique a expressão $latex \frac{{{4}^5}\times {{3}^5}}{{{12}^3}}$.

Solução

EXERCÍCIO 5

Simplifique a expressão $latex {{\left(\frac{4}{{{5}^2}} \right)}^{-2}} \times \left(\frac{{{4}^2}}{{{5}^3}} \right)$.

Solução

EXERCÍCIO 6

Simplifique a expressão $latex \frac{{{x}^{-3}}{{y}^{2}}}{{{y}^2}{{x}^2}}$.

Solução

EXERCÍCIO 7

Simplifique a expressão $latex {{(7{{a}^3})}^{-2}}{{b}^{-1}}$.

Solução

EXERCÍCIO 8

Simplifique a expressão $latex {{({{b}^{-3}}c)}^2}\times {{({{b}^{2}}{{c}^3})}^{-3}}$.

Solução

Exercícios de potenciação para resolver

Aplique o que você aprendeu sobre potências e as regras dos expoentes com os exercícios a seguir. Resolva os problemas e escolha uma resposta. Verifique sua resposta para verificar se escolheu a resposta correta.

Simplifique a expressão $latex {{({{5}^2})}^{-1}}$.

Escolha uma resposta






Simplifique a expressão $latex {{4}^2}\times {{4}^3}\div {{4}^{-4}}$.

Escolha uma resposta






Simplifique a expressão $latex {{({{12}^3}\times 12)}^{10}}$.

Escolha uma resposta






Simplifique a expressão $latex \frac{{{2}^3}}{{{(3x)}^{-2}}}$.

Escolha uma resposta






Simplifique a expressão $latex \frac{{{a}^{-4}}{{b}^{2}}}{{{a}^2}{{b}^{-3}}}$.

Escolha uma resposta







Veja também

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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