Os números primos são números divisíveis apenas por 1 e por si próprios. É possível determinar se um número é primo ou não dividindo-o por vários números primos e encontrando algum outro número que o divide sem deixar resto.
A seguir, veremos um resumo sobre os números primos e compostos. Além disso, resolveremos vários exercícios para determinar se um determinado número é primo ou composto.
Resumo de números primos e compostos
Lembre-se de que os números primos são números que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos. Por exemplo, 5 é um número primo, pois só pode ser dividido por 1 e 5.
Por outro lado, os números compostos são aqueles números que podem ser divididos por 1, por eles mesmos e pelo menos por mais um número. Por exemplo, 8 é um número composto, pois pode ser dividido por 1, 2, 4 e 8.
Para determinar se um número é primo ou composto, temos que dividi-lo por números primos para descobrir se há outro número para o qual ele é divisível. É aconselhável tentar a partir dos menores números primos. Por exemplo, tentamos dividir o número em questão por 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, nessa ordem.
Se o número puder ser dividido por esses números, então não é um número primo. Portanto, o importante aqui é que devemos memorizar os primeiros números primos e, em seguida, usar esses números e determinar se outro número é primo ou composto.
Número 1
Agora, vamos examinar o número 1. Sabemos que a regra para um número ser primo é que ele seja divisível apenas por 1 e por si mesmo. No entanto, a definição completa de um número primo é que um primo é um número maior que 1 que é divisível apenas por 1 e por si mesmo. Portanto, 1 não é um número primo. Isso ocorre porque 1 não tem dois divisores.
Exercícios de números primos e compostos resolvidos
EXERCÍCIO 1
Determine se 9 é um número primo ou um número composto.
Solução
Temos que dividir 9 por números primos para saber se há outro número pelo qual é divisível.
Portanto, começamos com 2. Se dividirmos 9 por 2, obtemos 4,5. Isso significa que 2 não é um fator de 9.
Se dividirmos 9 por 3, obtemos 3. Temos um número inteiro, então 3 é um fator de 9.
Como 9 é divisível por 3, 9 é um número composto, pois é divisível por 1, 9 e pelo menos outro número.
EXERCÍCIO 2
Determine se 23 é um número primo ou um número composto.
Solução
Dividimos 23 por diferentes números primos para descobrir se ele é divisível por outro número.
Começamos dividindo por 2. Dividindo por 2, não obtemos um número inteiro.
Também não obtemos um número inteiro se o dividirmos por 3, ou por 5, ou por 7, ou por 11.
Vemos que não há outro inteiro que divide 23 sem deixar um resto. Portanto, 23 é um número primo.
EXERCÍCIO 3
Determine se 33 é um número primo ou um número composto.
Solução
Começamos dividindo 33 por 2. Fazendo isso, obtemos 16,5, portanto, não é divisível por 2.
Em seguida, dividimos por 3. Obtemos 11, portanto, é divisível por 3.
Isso significa que 33 é um número composto, pois é divisível por pelo menos outro número diferente de 1 e ele mesmo.
EXERCÍCIO 4
Determine se 64 é um número primo ou um número composto.
Solução
Rapidamente, podemos determinar que esse número é divisível por 2. Portanto, 64 é um número composto, pois é divisível por 1 por si mesmo e por pelo menos outro número.
Algo importante a lembrar é que todos os números pares maiores que 2 são números compostos, uma vez que todos os números pares são divisíveis por 2.
EXERCÍCIO 5
Determine se 41 é um número primo ou um número composto.
Solução
Começamos dividindo por 2. Dividindo por 2, obtemos 20,5, então não é divisível por 2.
Depois, tentamos 3, 5, 7, 11, 13, 17. Nenhum desses números divide 41 exatamente, então há nenhum outro número pelo qual 41 é divisível.
Portanto, 41 é um número primo.
Exercícios de números primos e compostos para resolver
Qual número não é primo nem composto?
Escreva a resposta na caixa.
Veja também
Você quer aprender mais sobre tópicos algébricos? Olha para estas páginas:
Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
