A seguir, exploraremos os números primos. Veremos uma breve descrição dos números primos e aprenderemos sobre os números primos de 1 a 1000. Também veremos alguns exemplos de números primos e algumas das perguntas mais frequentes.
Definição de números primos
Um número primo é um número inteiro positivo que possui exatamente dois fatores. Se x é um número primo, então necessariamente seus únicos fatores são 1 e x.
Qualquer outro número inteiro positivo que não atenda a essas condições é chamado de número composto, o que significa que possui fatores diferentes de 1 e ele mesmo.
Dez primeiros números primos
Os primeiros dez números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
EXEMPLOS
- 8 não é um número primo, pois podemos dividi-lo por 1, 2, 4 e 8 sem obter o resto.
- 7 é um número primo, pois só podemos dividi-lo por 1 e 7 sem obter o resto.
- 19 é um número primo, pois só podemos dividi-lo por 1 e 19 sem obter o resto.
- 10 não é um número primo, pois podemos dividi-lo por 1, 5 e 10 sem obter o resto.
1 é um número primo ou um número composto?
A definição de números primos é que eles são inteiros positivos que têm apenas dois fatores. Portanto, 1 não é um número primo.
1 tem apenas um fator que é ele mesmo, portanto, 1 não é considerado um número primo. Se 1 fosse considerado um número primo, teríamos que redefinir algumas propriedades matemáticas.
1 também não é um número composto porque não tem outros fatores além dele mesmo.
Tabela de números primos de 1 a 100
Podemos fazer uma tabela dos números primos de 1 a 100. Para fazer isso, temos que eliminar todos os números compostos para deixar apenas os números primos. Portanto, temos que riscar os números que são múltiplos de 2, 3, 5, 7 e 11.
Depois de riscar os números compostos, obtemos a seguinte lista de números primos de 1 a 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Não é necessário memorizar todos os números, mas é aconselhável memorizar os números primos pequenos, como 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Números primos de 1 a 1000
Há um total de 168 números primos de 1 a 1000. São os seguintes:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Propriedades dos números primos
Algumas das propriedades dos números primos incluem o seguinte:
- Todos os números maiores que 1 podem ser divididos por pelo menos um número primo.
- Todos os inteiros positivos maiores que 2 podem ser expressos como a soma de dois números primos.
- Exceto por 2, todos os outros números primos são ímpares. Isso significa que 2 é o único número primo par.
- Todos os números compostos podem ser fatorados em fatores primos e são todos únicos.
Exemplos de números primos
Aqui estão alguns exemplos e exercícios fáceis de números primos:
EXEMPLOS
- 24 é um número primo?
Resposta: Não, 1, 2, 3, 4, 6, 12 e 24 são fatores de 24. Este número tem mais de 2 fatores, portanto, não é um número primo.
- 29 é um número primo?
Resposta: Sim, apenas 1 e 29 são fatores de 29. Este número tem apenas 2 fatores, então é um número primo.
- 311 é um número primo?
Resposta: Sim, apenas 1 e 311 são fatores de 311. Esse número tem apenas 2 fatores, portanto, é um número primo.
- 45 é um número primo?
Resposta: Não, 1, 3, 5, 9, 15 e 45 são fatores de 45. Este número tem mais de 2 fatores, portanto, não é um número primo.
Perguntas frequentes
Como podemos encontrar os números primos?
Para determinar se um número é primo ou não, tente dividi-lo por 2, 3, 5, 7 e 11. Se o número for exatamente divisível para esses números, ele é composto; caso contrário, é primo.
Os números primos podem ser negativos?
Não, um número primo não pode ser negativo. De acordo com esta definição, um número primo é um número maior que 1 que só é divisível por ele mesmo e por 1.
Quantos fatores um número primo tem?
Um número primo tem exatamente dois fatores, 1 e ele mesmo.
Qual é o maior número primo conhecido?
O maior número primo conhecido em novembro de 2022 é 282.589.933 – 1. Esse número foi encontrado por meio de métodos numéricos computacionais.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
