Os números primos de 1 a 200 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 , 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
A seguir, saberemos um pouco sobre os números primos. Começaremos com uma descrição dos números primos e examinaremos algumas de suas propriedades. Além disso, usaremos uma tabela para entender como podemos encontrar os números primos.
O que são números primos?
Os números primos são definidos como inteiros positivos que têm exatamente dois fatores. Os números que possuem mais de dois fatores são chamados de números compostos.
Se tivermos que p é um número primo, então, ele tem apenas dois fatores que são 1 e p.
Os primeiros dez números primos
Os primeiros dez números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
EXEMPLOS
- O número 6 não é um número primo, pois tem os fatores 1, 2, 3 e 6.
- O número 7 é um número primo, pois possui apenas os fatores 1 e 7.
- O número 16 não é um número primo, pois tem os fatores 1, 2, 4, 8, 16.
- O número 17 é um número primo, pois possui apenas os fatores 1 e 17.
1 é considerado um número primo?
1 não é considerado um número primo, pois todos os números primos são definidos como inteiros positivos que têm apenas dois fatores.
O número 1 possui apenas um fator que é ele mesmo, portanto, 1 não é considerado um número primo. Se 1 fosse considerado um número primo, teríamos que redefinir algumas propriedades matemáticas.
Lembre-se de que 1 também não é um número composto, pois não possui outros fatores além dele mesmo.
Números primos até 100
Vamos encontrar todos os números primos até 100 com a ajuda da tabela a seguir. Vamos eliminar os números não primos passo a passo.
Vamos começar com 2. 2 é um número primo, mas todos os múltiplos de 2 serão números compostos, uma vez que são divisíveis por 2. Portanto, eliminamos todos os múltiplos de 2 da tabela.
O próximo número primo é 3. Da mesma forma, todos os múltiplos de 3 serão compostos, pois são divisíveis por 3, portanto, os eliminamos.
Depois de 3, temos 5. Riscamos todos os múltiplos de 5, pois são números compostos.
Então temos o número primo 7 e riscamos todos os seus múltiplos.
O próximo número primo é 11, então nós riscamos todos os seus múltiplos 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Todos esses números já foram riscados, então terminamos riscando todos os números compostos.
Esta é a lista de números primos até 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 , 73, 79, 83, 89, 97.
Você não precisa memorizar todos esses números, mas seria útil memorizar pequenos números p
Números primos de 1 a 200
Como já temos uma lista com os primeiros números primos até 100, agora podemos formar uma lista com os números primos de 1 a 200:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
Propriedades importantes dos números primos
Aqui estão algumas das propriedades mais importantes dos números primos:
- Cada um dos números maiores que 1 pode ser dividido por pelo menos um número primo sem deixar resto.
- Todos os inteiros positivos maiores que 2 podem ser expressos como a soma de dois números primos.
- Todos os números primos são ímpares, com exceção de 2. Portanto, 2 é o único número primo par.
- Todos os números compostos podem ser fatorados em fatores primos e são todos únicos.
Exemplos de números primos
A seguir estão alguns exemplos para determinar se um número é primo ou não:
EXEMPLOS
- Determinar se 35 é primo
Resposta: Os fatores de 35 são 1, 5, 7, 35. 35 tem mais de dois fatores, portanto, não é primo.
- Determinar se 37 é primo
Resposta: Os fatores de 37 são 1 e 37. 37 tem exatamente dois fatores, então é um primo.
- Determinar se 45 é primo
Resposta: Os fatores de 45 são 1, 3, 5, 9, 15, 45. 45 tem mais de dois fatores, portanto, não é primo.
- Determinar se 41 é primo
Resposta: Os fatores de 41 são 1 e 41. 41 tem exatamente dois fatores, então é primo
Perguntas frequentes
Como posso encontrar números primos?
Podemos determinar se um número é primo ou não dividindo-o por 2, 3, 5, 7 e 11. Se não obtivermos um resto depois de dividir por esses números, então o número não é primo.
Podemos ter números primos negativos?
Não, não podemos ter números primos negativos. Uma definição de números primos é que os números primos são números maiores que 1 e têm exatamente dois fatores.
Quantos fatores um número primo tem ao todo?
No total, um número primo tem exatamente dois fatores, ele próprio e 1.
Qual é o maior número primo conhecido?
O maior número primo conhecido em novembro de 2022 é 282,589,933 − 1. Esses números são encontrados usando computadores e métodos numéricos.
Veja também
Você quer aprender mais sobre números primos? Olha para estas páginas:
Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
