Exercícios de Funções Lineares Resolvidos e para Resolver

Uma função linear é definida como uma função que possui uma ou mais variáveis ​​sem expoentes. Funções lineares produzem linhas retas quando representadas graficamente. A seguir, faremos uma breve revisão das funções lineares.

Veremos como representar graficamente funções lineares e como encontrar suas equações. Além disso, veremos vários exercícios resolvidos para colocar em prática o que aprendemos.

ALGEBRA
equação da reta com dois pontos

Relevante para

Resolver exercícios de funções lineares.

Ver exercícios

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equação da reta com dois pontos

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Resumo de funções lineares

Uma função linear é uma função que forma uma linha reta quando representada graficamente. Esses tipos de funções são geralmente funções polinomiais, que têm um grau máximo de 1. Uma função linear tem uma variável dependente e uma variável independente. A variável independente é x e a variável dependente é y.

As funções lineares têm a seguinte forma geral:

$latex y=f(x)=mx+b$

onde:

  • b é o termo constante ou a interceptação y. Este é o valor da variável dependente quando temos $latex x=0$.
  • m é o coeficiente da variável independente. Também é conhecido como declive e determina a inclinação da linha.

Represente graficamente uma função linear

Para representar graficamente uma função linear, seguimos os seguintes passos:

Passo 1: Encontramos dois pontos que satisfazem a função.

Passo 2: Traçamos esses pontos no plano cartesiano.

Passo 3: Conectamos esses pontos com uma linha reta.

Encontrando a equação de uma linha

A maneira mais fácil de encontrar a equação de uma reta é escrevê-la na forma $latex y=mx+b$.

Se tivermos dois pontos em uma função, $latex (x_{1}, ~ y_{1})$ e $latex (x_{2}, ~ y_{2})$, a inclinação pode ser encontrada usando a fórmula:

$latex m =\frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

A interceptação y é encontrada substituindo-se na inclinação e usando qualquer ponto para resolver b.


Exercícios de funções lineares resolvidos

Os exercícios a seguir usam vários aspectos das funções lineares. Cada exercício tem sua respectiva solução, então você pode olhar o raciocínio usado para chegar à resposta. Tente resolver os exercícios sozinho antes de ver a resposta.

EXERCÍCIO 1

O gráfico a seguir representa uma função linear?

gráfico de função linear exemplo 1
Solução

EXERCÍCIO 2

O seguinte é o gráfico de uma função linear?

gráfico de função não linear exemplo 2
Solução

EXERCÍCIO 3

O gráfico a seguir representa uma função linear?

gráfico de função não linear exemplo 3
Solução

EXERCÍCIO 4

Represente graficamente a equação linear $latex f(x)=2x+1$.

Solução

EXERCÍCIO 5

Represente graficamente a função linear $latex f(x)=-3x+2$.

Solução

EXERCÍCIO 6

Encontre a função linear que passa pelos pontos (-2, -3) e (3, 2).

Solução

EXERCÍCIO 7

Encontre a função linear que passa pelos pontos (-1, 4) e (2, -2).

Solução

Exercícios de funções lineares para resolver

Teste seu conhecimento de funções lineares com os exercícios a seguir. Escolha uma resposta e verifique se você selecionou a correta. Use os exercícios resolvidos acima se precisar de ajuda.

Encontre a função linear que passa pelos pontos (-1, 3) e (2, 0).

Escolha uma resposta






Encontre a função linear que passa pelos pontos (0, -4) e (3, 2).

Escolha uma resposta






Encontre a função linear que passa pelos pontos (-2, -3) e (4, 0).

Escolha uma resposta







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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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