Exercícios de Funções Exponenciais Resolvidos e para Resolver

A função exponencial é uma das funções mais importantes da matemática. Para formar uma função exponencial, tornamos a variável independente o expoente. Essas funções são usadas em muitas situações da vida real. Elas são usadas ​​principalmente para o crescimento populacional, juros compostos ou radioatividade.

A seguir, veremos um resumo das funções exponenciais. Além disso, exploraremos vários exercícios de funções exponenciais resolvidos para entender o uso dessas funções.

ALGEBRA
gráfico de função exponencial exemplo 1

Relevante para

Aprender sobre funções exponenciais com exercícios.

Ver exercícios

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Resumo de funções exponenciais

Uma função exponencial é uma função matemática que tem a forma geral $latex f(x)={{b}^x}$, onde x é uma variável e b é uma constante chamada de base da função e deve ser maior que 0. No funções exponenciais, a variável de entrada, x, ocorre como um expoente.

A seguir estão as propriedades da função exponencial padrão $latex f(x)={{b}^x}$:

1. O gráfico de $latex f(x)$ sempre conterá o ponto (0, 1). Isso é equivalente a ter $latex f(0)=1$, independentemente do valor de b.

2. Para qualquer valor possível de b, temos $latex {{b}^x}>0$. Isso implica que $latex {{b}^x}$ é diferente de zero.

3. Se tivermos 0 1, o gráfico de $latex f(x)={{b}^x}$ crescerá da esquerda para a direita.

5. Se tivermos $latex {{b}^x}={{b}^y}$, isso significa que $latex x=y$.


Exercícios de funções exponenciais resolvidos

Os exercícios a seguir usam algumas das aplicações de funções exponenciais. Cada um dos exercícios tem a sua respectiva solução que pode ser útil para a compreensão do processo e raciocínio utilizado.

EXERCÍCIO 1

Dada a função $latex f(x)={{2}^x}$, encontre $latex f(-2)$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Represente graficamente a função $latex f(x)={{2}^x}$.

Solução

EXERCÍCIO 3

A população de uma determinada região pode ser modelada com a fórmula $latex A=10000({{e}^{0,005t}})$, onde A representa a população e t representa o tempo em anos. Encontre a população ao final de 10 anos.

Solução

EXERCÍCIO 4

Em 1950, a população de uma cidade era de 10 000. Vinte anos depois, descobriu-se que a população era de 20 000. Encontre a função exponencial que modela a população P após t anos.

Solução

EXERCÍCIO 5

Tomando a fórmula de crescimento populacional $latex P=N({{e}^{0,1234t}})$, estime quando a população atingirá 37 500 se em 1950 a população era de 12 500.

Solução

EXERCÍCIO 6

Uma quantia de USD 10 000 é depositada em uma conta que paga juros de 7,5% compostos quatro vezes ao ano. Quanto dinheiro haverá na conta após 10 anos?

Solução

EXERCÍCIO 7

Se tivermos USD 2 000 em uma conta que paga juros compostos de 7% quatro vezes ao ano, quanto tempo levará para que a conta tenha USD 10 000?

Solução

Exercícios de funções exponenciais para resolver

Teste seu conhecimento sobre funções exponenciais com os exercícios a seguir. Resolva os exercícios e selecione sua resposta. Verifique a resposta escolhida para ver se está correta. Veja os exercícios resolvidos acima se precisar de ajuda.

Uma quantia de 2 000 é depositada em uma conta que paga 7,5% composta quatro vezes ao ano. Quanto dinheiro haverá na conta após 12 anos?

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Em 1990, a população de uma cidade era de 12 500. 20 anos depois, a população era de 16 000. Qual será a população após 50 anos?

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Um grupo de bactérias triplica a cada 8 horas. Se agora existem 100 bactérias, quantas haverá após 18 horas?

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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