Exercícios de Combinação Resolvidos e para Resolver

As combinações são usadas para contar o número de maneiras diferentes que certos grupos podem ser escolhidos de um conjunto, se a ordem dos objetos não importa. Isso é diferente de permutações, onde a ordem dos objetos importa.

A seguir, veremos um breve resumo das combinações, juntamente com sua fórmula e a terminologia usada. Além disso, veremos exercícios resolvidos para aprender sobre a aplicação da fórmula de combinação.

ALGEBRA
Exercícios de combinação

Relevante para

Aprender sobre combinações com exercícios resolvidos.

Ver exercícios

ALGEBRA
Exercícios de combinação

Relevante para

Aprender sobre combinações com exercícios resolvidos.

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Resumo de combinações

Combinações são seleções de objetos em uma coleção, portanto, a ordem da seleção não importa. Em combinações, podemos selecionar os objetos em qualquer ordem. Por exemplo, se temos ab e ba, essas seleções são consideradas iguais nas combinações.

A fórmula para determinar o número de organizações possíveis selecionando alguns objetos de um conjunto sem repetições é expressa da seguinte forma:

$latex _{n}{{C}_{k}}=\frac{{n!}}{{\left( {n-k} \right)!k!}}$

onde:

  • n é o número total de elementos em um conjunto
  • k é o número de objetos selecionados
  • ! é o símbolo fatorial

Lembre-se de que o fatorial (denotado como “!”) é um produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais ao número anterior ao fatorial. Por exemplo, $latex 3!=1 \times 2 \times 3 = 6$.


Exercícios de combinação resolvidos

Com os exercícios a seguir, você pode praticar a aplicação da fórmula de combinação. Cada exercício tem sua respectiva solução para analisar o raciocínio por trás de cada resposta.

EXERCÍCIO 1

Encontre o resultado da combinação $latex _{8}C_{6}$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Encontre o resultado da combinação $latex _{9}C_{4}$.

Solução

EXERCÍCIO 3

Encontre a combinação $latex _{100}C_{100}$.

Solução

EXERCÍCIO 4

Quantas maneiras existem para escolher uma equipe de 3 de um grupo de 10?

Solução

EXERCÍCIO 5

Suponha que tenhamos que selecionar 5 novos funcionários de uma lista de 10 candidatos. De quantas maneiras isso pode ser feito?

Solução

EXERCÍCIO 6

Em uma concessionária de automóveis, há 3 carros de um modelo específico que devem ser transportados para outra concessionária. Se houver um total de 25 carros desse modelo, quantas opções estão disponíveis para o transporte dos carros?

Solução

EXERCÍCIO 7

Suponha que temos um escritório de 5 mulheres e 6 homens e temos que selecionar um comitê de 4 pessoas. De quantas maneiras podemos selecionar 2 homens e 2 mulheres?

Solução

Calculadora de Combinação (nCr)


Exercícios de combinações para resolver

Coloque seu conhecimento de combinações em prática com os exercícios a seguir. Resolva as combinações e selecione uma resposta. Verifique para ter certeza de que selecionou o correto.

Encontre a combinação $latex _{9}C_{5}$.

Escolha uma resposta






Encontre a combinação $latex _{11}C_{9}$.

Escolha uma resposta






Queremos escolher uma equipe de 6 de um grupo de 9. Quantas maneiras existem para fazer isso?

Escolha uma resposta






Há 10 pessoas em uma reunião. Se todos apertarem as mãos, quantos apertos de mão são possíveis?

Escolha uma resposta







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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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