Calculadora de Combinação (nCr)

Insira o número de elementos (n) e o número de itens escolhidos (r).
n escolhe r, \(C(n,r)={n\choose r}\).

Resposta:

–

Solução passo a passo:

–

Use esta calculadora para encontrar o resultado de uma combinação. Digite o número total de itens e o número de itens escolhidos.

Como usar a calculadora de combinação?

Passo 1: Digite o número total de itens no conjunto na primeira caixa. Este é o valor de n.

Passo 2: Digite o número de elementos escolhidos do conjunto na segunda caixa. Este é o valor de r.

Passo 3: Clique em “Calcular” para obter o resultado da combinação.

Passo 4: A resposta será exibida à direita e a solução passo a passo será exibida na parte inferior.

Que tipos de números posso inserir na calculadora?

Os valores de n e r devem ser positivos e inteiros. Como estamos falando de conjuntos de elementos, não podemos ter números negativos ou fracionários para calcular combinações.

Além disso, o valor de r deve ser menor ou igual ao valor de n. O valor de n é o número total de elementos e o valor de r é o número de elementos escolhidos, então r não pode ser maior que n.

Assim, tendo em conta estas duas condições, os números introduzidos devem seguir o seguinte:

\(n\geq r\geq 0\)

O que são combinações?

Uma combinação é uma técnica matemática que determina o número de arranjos possíveis de elementos onde a ordem não importa. Na combinatória, podemos selecionar os elementos em qualquer ordem.

Você pode aprender mais sobre combinações visitando nosso artigo.

Como encontrar combinações?

As combinações podem ser encontradas usando a fórmula de combinações. Esta fórmula determina o número de maneiras possíveis de selecionar apenas alguns objetos de um conjunto sem repetição:

\( C(n,~r)={n \choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)

onde n é o número total de elementos no conjunto e r é o número de objetos selecionados.

Por exemplo, se temos um conjunto de 8 elementos e escolhemos 6, podemos calcular o número de combinações da seguinte forma:

\( C( n,~r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)

\( C( 8,~6)=\frac{8!}{6!(8-6)!}\)

\( =\frac{8!}{6!(2)!}\)

Agora, podemos reescrever 8! como 8×7×6!, então simplifique:

\( C( 8,~6)=\frac{8\times 7 \times 6!}{6!(2)!}\)

\( =\frac{8\times 7 }{2!}\)

\( =28\)

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