O volume de um prisma triangular é o espaço total ocupado pelo prisma no espaço tridimensional. Podemos calcular o volume do prisma multiplicando a área da base pela altura do prisma. Sabemos que os prismas triangulares têm bases triangulares e também sabemos que a área de qualquer triângulo é calculada multiplicando a metade do comprimento da base pelo comprimento da altura.
A seguir, saberemos a fórmula que podemos usar para calcular o volume de um prisma triangular. Além disso, usaremos esta fórmula para resolver alguns exercícios práticos.
GEOMETRIA
Relevante para…
Aprender a encontrar o volume do prisma triangular com exercícios.
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Aprender a encontrar o volume do prisma triangular com exercícios.
Fórmula para o volume do prisma triangular
O volume de um prisma triangular pode ser encontrado multiplicando a área da base pelo comprimento da altura do prisma. A base desses prismas é um triângulo, então temos que encontrar a área do triângulo.
Lembre-se de que a área de qualquer triângulo é calculada multiplicando o comprimento da base pelo comprimento da altura pela metade. Portanto, podemos usar a seguinte fórmula para calcular o volume de um prisma triangular.
| $latex V=\frac{1}{2}b\times a\times h$ |
onde,
- b é o comprimento da base do triângulo
- a é o comprimento da altura do triângulo
- h é o comprimento da altura do prisma
Exercícios de volume do prisma triangular resolvidos
A fórmula para o volume de prismas triangulares é usada para resolver os seguintes exercícios. Cada exercício tem sua respectiva solução, onde são detalhados o processo e o raciocínio utilizado.
EXERCÍCIO 1
Um prisma tem uma altura de 5 m e sua base triangular tem uma altura de 3 m e uma base de 4 m. Qual é o seu volume?
Solução
Temos os seguintes comprimentos:
- Altura do prisma, $latex h=5$
- Altura do triângulo, $latex a=3$
- Base do triângulo, $latex b=4$
Usando esses valores na fórmula de volume, temos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(4)(3)(5)$
$latex V=30$
O volume é 30 m³.
EXERCÍCIO 2
Qual é o volume de um prisma que tem uma altura de 6 m e sua base triangular tem uma altura de 5 m e uma base de 6 m?
Solução
Temos os seguintes valores:
- Altura do prisma, $latex h=6$
- Altura do triângulo, $latex a=5$
- Base do triângulo, $latex b=6$
Usando a fórmula do volume, temos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(6)(5)(6)$
$latex V=90$
O volume é 90 m³.
EXERCÍCIO 3
Um prisma tem uma altura de 8 m e sua base triangular tem uma altura de 6 m e uma base de 7 m. Qual é o seu volume?
Solução
Temos os seguintes comprimentos:
- Altura do prisma, $latex h=8$
- Altura do triângulo, $latex a=6$
- Base do triângulo, $latex b=7$
Substituímos esses valores na fórmula do volume:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(7)(6)(8)$
$latex V=168$
O volume é 168 m³.
EXERCÍCIO 4
Um prisma tem uma altura de 11 m e sua base triangular tem uma altura de 5 m e uma base de 4 m. Qual é o seu volume?
Solução
A partir da pergunta, obtemos os valores:
- Altura do prisma, $latex h=11$
- Altura do triângulo, $latex a=5$
- Base do triângulo, $latex b=4$
Usando esses valores na fórmula de volume, temos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(4)(5)(11)$
$latex V=110$
O volume é 110 m³.
EXERCÍCIO 5
Qual é o volume de um prisma que tem uma altura de 9 m e sua base triangular tem uma altura de 6 m e uma base de 8 m?
Solução
Temos os seguintes valores:
- Altura do prisma, $latex h=9$
- Altura do triângulo, $latex a=6$
- Base do triângulo, $latex b=8$
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(8)(6)(9)$
$latex V=216$
O volume é de 216 m³.
Exercícios de volume do prisma triangular para resolver
Pratique o uso da fórmula para o volume de prismas triangulares para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
