Volume de um Cubo – Fórmulas e Exercícios

O volume de um cubo define o número de unidades cúbicas que são completamente ocupadas pelo cubo. Um cubo é uma figura tridimensional sólida com seis faces quadradas. Para calcular o volume, precisamos saber a dimensão de seus lados. Como um cubo tem todos os lados do mesmo comprimento, podemos encontrar o volume do cubo elevando um de seus lados à potência de 3.

A seguir, saberemos a fórmula que podemos usar para encontrar o volume dos cubos. Aprenderemos a derivar essa fórmula e usá-la para resolver alguns exercícios.

GEOMETRIA
fórmula para o volume de um cubo

Relevante para

Aprender a encontrar o volume de um cubo com exercícios.

Ver exercícios

GEOMETRIA
fórmula para o volume de um cubo

Relevante para

Aprender a encontrar o volume de um cubo com exercícios.

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Fórmula para o volume de um cubo

Podemos calcular facilmente o volume dos cubos se soubermos o comprimento de um de seus lados. O volume é o produto do comprimento, largura e altura. No caso dos cubos, sabemos que todos os seus lados têm comprimentos iguais, então temos:

Volume = Comprimento × Largura × Altura

$latex V=a\times a \times a$

$latex V={{a}^3}$

onde, a é o comprimento de um dos lados do cubo.

diagrama de um cubo com lados

Derivação da fórmula do volume

Sabemos que um cubo é um objeto tridimensional que possui comprimento, largura e altura com o mesmo comprimento. Podemos derivar sua fórmula de volume da seguinte forma :

  • Vamos considerar uma folha quadrada de papel.
  • A área dessa folha quadrada será igual ao seu comprimento multiplicado pela sua largura.
  • Como o comprimento e a largura são iguais em um quadrado, sua área será $latex {{a}^2}$.
  • Um cubo é formado empilhando várias folhas de papel umas sobre as outras até obter uma altura igual a a.
  • Podemos concluir que o volume coberto pelo cubo é igual à área da base multiplicada pela altura.
  • Então, o volume do cubo é igual a $latex {{a}^3}$.

Volume de um cubo usando a diagonal

Também é possível calcular o volume de um cubo usando o comprimento da diagonal. Para isso, podemos usar a seguinte fórmula:

$latex V=\sqrt{3} \times \frac{{{d}^3}}{9}$

onde, d é o comprimento da diagonal de um cubo.


Exercícios de volume de um cubo resolvidos

Os exercícios a seguir podem ser usados ​​para praticar a aplicação das fórmulas para o volume dos cubos. Cada exercício tem sua respectiva solução, onde são detalhados o processo e o raciocínio utilizado.

EXERCÍCIO 1

Qual é o volume de um cubo com lados de 5 m de comprimento?

Solução

EXERCÍCIO 2

Se um cubo tem lados com comprimento de 10 m, qual é o seu volume?

Solução

EXERCÍCIO 3

Um cubo tem um volume de 512 cm³. Qual é o comprimento de um de seus lados?

Solução

EXERCÍCIO 4

Qual é o volume de um cubo com diagonal de 5 m?

Solução

EXERCÍCIO 5

Um cubo tem diagonal de 10 m. Qual é o seu volume?

Solução

Exercícios de volume de um cubo para resolver

Ponha em prática as fórmulas para o volume de cubos vistas acima para resolver os exercícios seguintes. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.

Qual é o volume de um cubo que tem lados de 4m de comprimento?

Escolha uma resposta






Um cubo tem lados de 6m de comprimento. Qual é o seu volume?

Escolha uma resposta






Um cubo tem uma diagonal de 4m. Qual é o seu volume?

Escolha uma resposta






Um cubo tem diagonal de 6m. Qual é o seu volume?

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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