Propriedades de Retângulos

Um retângulo é uma figura bidimensional com quatro lados. Um retângulo é um polígono de quatro lados, em que os lados opostos são paralelos e iguais entre si. O retângulo é um dos tipos de quadriláteros, em que os quatro ângulos são ângulos retos ou iguais a 90 graus. O retângulo é um tipo especial de paralelogramo com todos os lados iguais. Um retângulo com quatro lados iguais é conhecido como quadrado.

A seguir, veremos as propriedades dos retângulos junto com alguns exemplos.

GEOMETRIA
propriedades de retângulos

Relevante para

Aprender sobre as propriedades básicas dos retângulos.

Ver propriedades

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Propriedades fundamentais de retângulos

As propriedades fundamentais dos retângulos são as seguintes:

  • Um retângulo é um quadrilátero.
  • Cada ângulo interno do retângulo é igual a 90 graus.
  • A soma de todos os lados internos do retângulo é igual a 360 graus.
  • Os lados opostos de um retângulo são paralelos.
  • Os ângulos opostos de um retângulo são iguais.
  • As diagonais do retângulo se dividem entre si.
  • Ambas as diagonais do retângulo têm o mesmo comprimento.
  • Um retângulo com lados de comprimento a e b tem perímetro 2a + 2b.
  • Um retângulo com lados de comprimento a e b tem uma área ab sen(90°)=ab.
  • A diagonal de um retângulo é o diâmetro de seu círculo circunflexo.
  • Se a e b são os lados de um retângulo, então o comprimento de cada diagonal é $latex d= \sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}$.
  • As diagonais se dividem em ângulos diferentes. Um ângulo é agudo e o outro obtuso.
  • Se as duas diagonais se dividem em ângulos retos, o retângulo é um quadrado.
  • Um cilindro é obtido quando o retângulo é girado em relação à linha que une o ponto médio dos lados paralelos mais longos. Nesse caso, a altura do cilindro é igual à altura do retângulo. Além disso, o diâmetro do cilindro é equivalente à base do retângulo.
  • Um cilindro é obtido quando o retângulo é girado em relação à linha que une o ponto médio dos lados paralelos mais curtos. Nesse caso, a altura do cilindro é igual à base do retângulo. Além disso, o diâmetro do cilindro é equivalente à altura do retângulo.

Exemplos de propriedades de retângulos

EXEMPLO 1

  • Um retângulo tem lados de comprimento de 15 m e 12 m. Calcule seu perímetro.

Solução: Sabemos que o perímetro de um retângulo é igual a $latex 2a+2b$ ou equivalente a $latex 2(a+b)$. Então, usando os comprimentos fornecidos, temos:

$latex p=2(a+b)$

$latex p=2(15+12)$

$latex p=2(27)$

$latex p=54$

O perímetro do retângulo é igual a 54 m.

EXEMPLO 2

  • Qual é a área de um retângulo que tem lados de comprimento de 8 m e 12 m?

Solução: A área de um retângulo pode ser calculada usando a fórmula $latex A=ab$. Então, usando os valores dados, temos:

$latex A=ab$

$latex A=(8)(12)$

$latex A=96$

A área do retângulo é de 96 m².

EXEMPLO 3

  • Qual é a diagonal de um retângulo com lados de 8 cm e 15 cm de comprimento?

Solução: A diagonal de um retângulo é dada pela fórmula $latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$. Portanto, podemos inserir os valores para obter:

$latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$

$latex d=\sqrt{{{8}^2}+{{15}^2}}$

$latex d=\sqrt{64+225}$

$latex d=\sqrt{289}$

$latex d=17$

A diagonal mede 17 cm.


Veja também

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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