Um retângulo é uma figura bidimensional com quatro lados. Um retângulo é um polígono de quatro lados, em que os lados opostos são paralelos e iguais entre si. O retângulo é um dos tipos de quadriláteros, em que os quatro ângulos são ângulos retos ou iguais a 90 graus. O retângulo é um tipo especial de paralelogramo com todos os lados iguais. Um retângulo com quatro lados iguais é conhecido como quadrado.
A seguir, veremos as propriedades dos retângulos junto com alguns exemplos.
Propriedades fundamentais de retângulos
As propriedades fundamentais dos retângulos são as seguintes:
- Um retângulo é um quadrilátero.
- Cada ângulo interno do retângulo é igual a 90 graus.
- A soma de todos os lados internos do retângulo é igual a 360 graus.
- Os lados opostos de um retângulo são paralelos.
- Os ângulos opostos de um retângulo são iguais.
- As diagonais do retângulo se dividem entre si.
- Ambas as diagonais do retângulo têm o mesmo comprimento.
- Um retângulo com lados de comprimento a e b tem perímetro 2a + 2b.
- Um retângulo com lados de comprimento a e b tem uma área ab sen(90°)=ab.
- A diagonal de um retângulo é o diâmetro de seu círculo circunflexo.
- Se a e b são os lados de um retângulo, então o comprimento de cada diagonal é $latex d= \sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}$.
- As diagonais se dividem em ângulos diferentes. Um ângulo é agudo e o outro obtuso.
- Se as duas diagonais se dividem em ângulos retos, o retângulo é um quadrado.
- Um cilindro é obtido quando o retângulo é girado em relação à linha que une o ponto médio dos lados paralelos mais longos. Nesse caso, a altura do cilindro é igual à altura do retângulo. Além disso, o diâmetro do cilindro é equivalente à base do retângulo.
- Um cilindro é obtido quando o retângulo é girado em relação à linha que une o ponto médio dos lados paralelos mais curtos. Nesse caso, a altura do cilindro é igual à base do retângulo. Além disso, o diâmetro do cilindro é equivalente à altura do retângulo.
Exemplos de propriedades de retângulos
EXEMPLO 1
- Um retângulo tem lados de comprimento de 15 m e 12 m. Calcule seu perímetro.
Solução: Sabemos que o perímetro de um retângulo é igual a $latex 2a+2b$ ou equivalente a $latex 2(a+b)$. Então, usando os comprimentos fornecidos, temos:
$latex p=2(a+b)$
$latex p=2(15+12)$
$latex p=2(27)$
$latex p=54$
O perímetro do retângulo é igual a 54 m.
EXEMPLO 2
- Qual é a área de um retângulo que tem lados de comprimento de 8 m e 12 m?
Solução: A área de um retângulo pode ser calculada usando a fórmula $latex A=ab$. Então, usando os valores dados, temos:
$latex A=ab$
$latex A=(8)(12)$
$latex A=96$
A área do retângulo é de 96 m².
EXEMPLO 3
- Qual é a diagonal de um retângulo com lados de 8 cm e 15 cm de comprimento?
Solução: A diagonal de um retângulo é dada pela fórmula $latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$. Portanto, podemos inserir os valores para obter:
$latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$
$latex d=\sqrt{{{8}^2}+{{15}^2}}$
$latex d=\sqrt{64+225}$
$latex d=\sqrt{289}$
$latex d=17$
A diagonal mede 17 cm.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
